最权威最好用万有引力题目.docx
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最权威最好用万有引力题目
行星的运动测试题
1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求
得（ ）
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
3．设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫
星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为（ ）
A．3∶1B．9∶1
C．27∶1D．18∶1
4．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，
则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年B．9年
C．27年D．81年
5．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（ ）
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
6．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图2所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于（ ）
A．F2B．A
C．F1D．B
7．太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷
神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，试
求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？
8．哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，哈雷彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒常量k＝3.354×1018m3/s2）
9．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？
（设地球和水星绕太阳运转的轨道均为圆轨道）
行星的运动测试题参考答案
1．D [所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A、B错．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星其运动周期越短，故C错，D对．]
2．CD [由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，由开普勒第三定律有＝k，k为常量，又v＝，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C、D选项正确．]
3．B [由开普勒第三定律有＝，所以＝＝＝＝，选项B正确．]
4．C [由开普勒第三定律＝得T2＝（）.T1＝9×1年＝27年，故C项正确．]
5．ABC [由开普勒第二定律知：
v近>v远、ω近>ω远，故A、B正确；由a向＝知a近>a远，故C正确；由开普勒第三定律得＝，当T＝75T地时，R＝R地≠75R地，故D错．题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代．]
6．A [根据开普勒第二定律：
对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.]
7．4.6年
8.解析 由开普勒第三定律可得T星＝·T地＝×1年＝4.6年．
解析：
可以根据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离．设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为a＝
根据开普勒第三定律有＝k所以哈雷彗星离太阳最远的距离是R2＝－R1
＝m－8.9×1010m＝5.3×1012m.
答案：
5.3×1012m
9.解析：
设地球绕太阳运转的线速度为v1，水星绕太阳运转的线速度为v2，则有：
v1＝，v2＝那么＝①根据开普勒第三定律有：
＝②联立①②两式可得＝＝＝0.62.答案：
0.62
太阳与行星间的引力测试题一
1．行星之所以绕太阳运行，是因为（ ）
A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C．太阳对行星有约束运动的引力作用
D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
2．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积
成反比
D．行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引
力
3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（ ）
A．F与r成正比B．F与r成反比
C．F与r2成正比D．F与r2成反比
4．两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们
只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）
A．1B.
C.D.
5.对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式
表明太阳对不同行星的引力，与________________成正比，与_________成反比．
6．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球
的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？
（答案只需保留一位有效数字）
太阳与行星间的引力测试题一参考答案
1．C [惯性应使行星沿直线运动，A错．太阳不是宇宙的中心，并非所有星体都绕太阳运动，B错．行星绕太阳做曲线运动，轨迹向太阳方向弯曲，是因为太阳对行星有引力作用，C对．行星之所以没有落向太阳，是因为引力提供了向心力，并非是对太阳有排斥力，D错．]
2．BD
3．D [卫星围绕地球做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，此时卫星与地球间的距离即为卫星的轨道半径，由太阳与行星间的引力F＝可知，D正确．]
4．D [设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：
F1∝，F2∝，而a1＝，a2＝，故＝，D项正确．]
5. 行星的质量 行星和太阳间距离的二次方
6．3×1022N
解析 F引＝F向＝mRω2＝mR，又R＝ct（c为光速），得F引＝＝N＝3×1022N.
太阳与行星间的引力测试题二
1．行星绕恒星的运动轨道是圆形，它的运行周期T的平方与轨道半径r的立方之比为常数，即=k，此常数k的大小（）
A.只与恒星的质量有关B.只与行星的质量有关
C.与行星和恒星的质量都有关D.与行星和恒星的质量都无关
2．有一行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那么下列说法正确的是（）
A.由v=ωr可知,行星的速度是地球速度的2倍
B.由F=m可知，行星所需的向心力与地球所需向心力相同
C.由G=m可知，行星的速度是地球速度的
D.由F=G和F=ma可知，行星的向心加速度是地球向心加速度的
3．要使太阳对某行星的引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D.距离和质量都减为原来的1/4
4．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，求它们绕太阳运动的周期之比为多少？
5．下列有关行星运动的说法中，正确的是（）
A.由ω=可知，行星轨道半径越大，角速度越小
B.由a=rω2可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越大
C.由a=可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越小
D.由G=m可知，行星轨道半径越大，线速度越小
6．若两颗行星的质量分别为M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别为R和r，则它们的公转周期之比为…（）
A.B.C.D.
7．若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，则它们的向心加速度之比为（）
A.1∶1B.m2r1∶m1r2
C.（m1r22）∶（m2r12）D.r22∶r12
8.（2006江苏盐城调研，7）海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1.若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，要计算海王星的质量，只要知道（引力常量G为已知量）（）
A.海王星绕太阳运动的周期和半径
B.海卫1绕海王星运动的周期和半径
C.海卫1绕海王星运动的周期
D.海卫1绕海王星运动的半径和向心加速度
太阳与行星间的引力测试题二答案：
1A2CD3D
4由开普勒行星运动的第三定律：
，可得：
=8，即T1∶T2=8∶1.
答案：
T1∶T2=8∶1
5解析：
从行星的运动学规律有=k，从动力学规律有G=mrω2，所以D正确.ω=,a=rω2,a=都不是反映行星的运动规律，它们是说明各物理量的关系，并不能说明行星的运动规律,所以A、B、C均错.解答此类问题的关键在于抓住天体运动规律的本质万有引力全部提供向心力：
G=mrω2.对不同的问题选用不同的表达式进行分析.答案：
D
6解析：
根据牛顿第二定律得：
G=mrω2，又T=，联立可得：
T=，则它们的公转周期之比为：
.答案：
B
7解析：
根据牛顿第二定律和万有引力公式可得：
G=ma，得：
a=，则，正确选项为D.答案：
D
8思路分析：
海王星绕太阳做圆周运动过程中，由G=m海R1（）2可知：
只能求出太阳的质量.同理可知：
G=m卫a向=m卫R2（）2,可知B、D正确.答案：
BD
万有引力理论的成就测试题一
1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ）
A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度
2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A.B．4倍C．16倍D．64倍
3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是（ ）
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大
4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，
那么该行星的平均密度为（ ）
A.B.C.D.
5．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
6．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列
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