人教版数学七年级上册期末专项复习一元一次方程综合二Word文件下载.docx

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A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元

8．甲、乙、丙三种商品单价的比是6：

5：

4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（　　）

A．75元B．90元C．95元D．100元

二．填空题

9．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？

如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：

　　．

10．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　　．

11．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程　　．

12．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？

设还要录取女生x人，依题意列方程得　　．

13．水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：

4：

5．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为　　cm．

底面积（cm2）

甲杯

60

乙杯

80

丙杯

100

14．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为　　元．

15．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；

从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是　　千米．

三．解答题

16．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．

（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程　　；

（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程　　；

（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？

17．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；

若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？

多少本书？

（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；

（2）设共有y本书，根据题意列方程．

18．如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts

（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；

（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？

若不变，请求出AP的长；

若变化，请说明理由；

（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．

19．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价：

元/吨

17吨及以下

a

0.90

超过17吨但不超过30吨的部分

b

超过30吨的部分

6.00

（说明：

①每户生产的污水量等于该户自来水用量；

②水费＝自来水费用+污水处理费）

已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．

（1）求a、b的值；

（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？

（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？

（滞纳金：

因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）

20．

（1）如图，已知∠BOC：

∠AOC＝4：

1，OD平分∠AOB，且∠COD＝39°

，求∠AOB的度数．

（2）2019年11月份，我县教体局由县城老区搬到了新区（海丰16路与棣新4路交叉口），当时某科室需要把相关档案由老区办公楼搬到新区办公楼，如果让甲搬家公司需要8天完成；

如果由乙搬家公司需要6天完成．现在甲搬家公司工作一天后，为加快进度，由两搬家公司一块儿工作，搬完剩下的档案．问搬完这些档案一共需要多少天？

21．探索新知：

如图，如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：

∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

（1）一个角的平分线　　这个角的“巧分线”；

（填“是”或“不是”）

（2）如图，若∠AOB＝60°

，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC＝　　；

深入研究：

如图，若∠MPN＝50°

，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°

的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°

时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°

的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

参考答案

1．解：

设有糖果x颗，

根据题意得：

．

故选：

2．解：

由题意可得，2×

1200x＝2000（22﹣x），

B．

3．解：

设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，

由题意得，240x＝3×

D．

4．解：

设需要从乙队调x辆汽车到甲队，

由题意得100+x＝2（68﹣x），

C．

5．解：

设乙行走tmin后第一次追上甲，

根据题意，可得：

甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，

当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，

∴t＝27min，

此时乙所在位置为：

75×

27＝2025m，

2025÷

（90×

4）＝5…225，

∴乙在距离B点225m处，即在AD上，

6．解：

设乙中途离开了x天，

×

40+

（40﹣x）＝1，

解得，x＝25

即乙中途离开了25天，

7．解：

设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，

依题意，得：

135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，

解得：

x＝108，y＝180．

∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，

∴该商贩赔18元．

8．解：

设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，

6x﹣4x＝12，

x＝6，

∴6x+5x+4x＝90．

二．填空题（共7小题）

9．解：

设安排x名工人生产螺栓，则需安排（20﹣x）名工人生产螺母，

根据题意，得：

2×

3x＝4（20﹣x），

故答案是：

3x＝4（20﹣x）．

10．解：

设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：

+

＝1，

故答案为：

＝1．

11．解：

设从甲班抽x人到乙班，由题意得：

34+x＝2（26﹣x）．

12．解：

设还要录取女生x人，根据题意得：

8+x＝

（30+8+x）．

13．解：

设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：

3x：

4x：

5x，

根据题意可得：

60×

10+80×

10+100×

10＝60×

3x+80×

4x+100×

x＝2.4，

则丙杯内水的高度变为：

5×

2.4＝12（公分cm）．

答：

丙杯内水的高度变为12cm．

12．

14．设购买这件商品花了x元，

由题意得：

0.8x＝56

x＝70

故答案为70元．

15．解：

设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：

（x+3）×

2＝（x﹣3）×

2.5，

x＝27，

即：

船在静水中的速度是27千米/小时，

（27+3）×

2＝60（千米）；

两码头间的距离是60千米．

60．

三．解答题（共6小题）

16．解：

（1）由题意可得：

60x+65x＝480；

（2）由题意可得：

60x+65x+480＝620，

60x+65x+480＝620；

（3）设快车出发y小时后追上慢车，根据题意可得：

65y＝60（y+1）+480

y＝108，

快车出发108小时后追上慢车．

17．解：

（1）设班上共有x名同学，

根据题意得5x﹣20＝4x+25；

（2）设共有y本书，

根据题意得

18．解：

（Ⅰ）根据C、D的运动速度可知：

BD＝2cm，PC＝1cm，

∵AC+CP+PD+BD＝AB，且PD＝2AC，

∴AC+1+2AC+2＝12，

∴AC＝3cm，

∴PA＝4ccm；

（Ⅱ）长度不发生变化，

理由如下：

根据C、D的运动速度可知：

BD＝2PC，

∴3AC+3PC＝12，

∴AP＝4cm，

（Ⅲ）如图：

∵AQ﹣BQ＝PQ，

∴AQ＝PQ+BQ；

又∵AQ＝AP+PQ，

∴AP＝BQ，

∴PQ＝

AB＝4cm；

当点Q'

在AB的延长线上时，

AQ′﹣AP＝PQ′，

所以AQ′﹣BQ′＝PQ＝AB＝12cm．

综上所述，PQ＝4cm或12cm．

19．解：

（1）由题意得：

解①，得a＝1.8，

将a＝1.8代入②，解得b＝2.8

∴a＝1.8，b＝2.8．

（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9

设小王家这个月用水x吨，由题意得：

2.7×

17+3.7×

13+（x﹣30）×

6.9＝156.1

x＝39

∴小王家这个月用水39吨．

（3）设小王家11月份用水y吨，

当y≤17时，2.7y+2.7×

13+（50﹣30﹣y）×

6.9＝215.8﹣30

解得y＝11

当17＜y＜30时，17×

2.7+（y﹣17）×

3.7+2.7×

解得y＝9.125（舍去）

∴小王家11月份用水11吨．

20．解：

（1）设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x．

∴∠AOB＝5x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD＝2.5x．

∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝2.5x﹣x＝39°

∴x＝26°

，

∴∠AOB＝130°

；

（2）设搬完这些档案一共需要y天，则

解得y＝4．

搬完这些档案一共需要4天．

21．解：

（1）按照“巧分线”的定义可知：

一个角的平分线是这个角的“巧分线”；

是；

（2）若∠AOB＝60°

，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则由“巧分线”的定义可知有三种情况符合题意：

①∠BOC＝2∠AOC，此时∠AOC＝20°

②∠AOB＝2∠AOC，此时∠AOC＝30°

③∠AOC＝2∠BOC，此时∠AOC＝40°

20°

或30°

或40°

（3）根据题意得：

①10t＝50+

50

t＝7.5；

②10t＝2×

t＝10；

③10t＝50+2×

t＝15

当t为7.5秒或10秒或15秒时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）根据题意得：

①10t＝

（5t+50）

t＝2；

②10t＝

t＝

③10t＝

t＝5；

∴t的值为2秒或

秒或5秒时，射线PQ是∠MPN的“巧分线”．