最新多边形的面积总复习一对一教案.docx

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最新多边形的面积总复习一对一教案

教学教案

学生姓名：

学生性别：

辅导科目：

所在学校：

所在班级：

授课老师：

授课时间：

年月日点分至点分共上小时

课题

多边形的面积总复习

教学目标

熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学重难点

会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题

课程重点内容整理

1、平行四边形面积计算公式的推导：

用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。

这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。

因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。

计算公式如下：

平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即a=S÷h

平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即h=S÷a

3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。

判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。

4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

5、三角形面积计算公式的推导：

两个完成一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，

即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

所以，三角形的面积=底×高÷2即S=ah÷2

6、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。

计算公式如下：

三角形的底=三角形的面积×2÷高即a=2S÷h

三角形的高=三角形的面积×2÷底即h=2S÷a

7、梯形面积计算公式的推导：

两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即S=（a+b）h÷2

8、根据：

梯形面积S=（a+b）h÷2可知:

a=2s÷h-bb=2s÷h÷-ah=2s÷（a+b）

学生对本次上课的评价：

□特别满意□满意□一般□差

教师评定：

1、对学生上次作业的评价：

□好□较好□一般□差

2、对学生本次上课情况的评价：

□好□较好□一般□差

学生签字：

教师签字：

班主任签字：

年月日

教学内容

一、例题讲解：

例1、下图中平行四边形的高是多少？

分析：

已知平行四边形的面积是45平方米，底是9米，由平行四边形的

面积公式，可知平行四边形的高=平行四边形的面积÷底。

解：

h=S÷a=45÷9=5（米）

答：

此平行四边形的高是5米。

例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？

4㎝

分析：

根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，

求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，

求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。

解：

3×6÷4=18÷4=4.5（cm）

（6+4.5）×2=10.5×2=21（cm）

答：

至少需要21cm铁丝。

例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？

分析：

先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米”求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。

解：

S==ah÷2=8×3÷2=12（平方厘米）

h=S×2÷a=12×2÷6=4（厘米）

答：

长是6厘米的边上的高是4厘米

例4、图中△ABC的面积是30㎡，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。

分析：

观察图形可发现：

阴影部分面积=△ABC的面积－△EBC的面积。

已知△ABC的面积是30㎡，△ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。

再用BC和EF的长求出△EBC的面积，从而求出阴影部分的面积。

解：

BC边的长=30×2÷5=60÷5=12（m）

△EBC的面积=12×3÷2=36÷2=18（㎡）

阴影部分的面积=△ABC的面积－△EBC的面积=30-18=12（㎡）

答：

阴影部分的面积是12㎡。

例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。

分析：

阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米，

可以求出它的高。

三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，

根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。

解：

梯形的高：

24×2÷12=4（厘米）

梯形面积：

（7+12）×4÷2=19×4÷2=38（平方厘米）

答：

这个梯形的面积是38平方厘米。

例6、一块土地的形状如图，求它的面积。

（单位：

米）

分析：

这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，

所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。

解：

三角形面积=12×4÷2=24（平方米）

梯形的面积=（12+15）×8÷2=108（平方米）

平行四边形面积=15×6=90（平方米）

这个图形的面积=24+108+90=222（平方米）

答：

这个图形的面积是222平方米。

二、本课程课内练习题：

一、填空题：

1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是＿＿＿＿＿＿，宽是＿＿＿＿＿＿。

2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是＿＿＿平方厘米。

3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是＿＿＿平方分米。

4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是＿＿＿平方分米，三角形的面积是＿＿＿平方分米。

5、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的＿＿＿倍。

6、平行四边形的底是384米，高是16米，与它等底等高的三角形面积是＿＿＿平方米。

7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个＿＿＿＿＿，它的高就是原来梯形的＿＿＿，它的底就是原来梯形的＿＿＿＿＿＿。

8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的＿＿＿。

9、一块梯形实验田的面积是1998平方米，上底是56米，高是36米，下底是＿＿＿。

10、一个梯形的上下底的和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是＿＿＿平方分米。

二、选择题：

1、两个面积相等的平行四边形，它的形状＿＿＿＿＿＿。

①一定相同②一定不不相同③不一定相同

2、把四根木条钉成一个平行四边形，再将这个平行四边形拉成一个长方形，它的周长＿＿＿，面积＿＿＿。

①一定不变②一定变大③一定变小

3、两个完全重合的三角形，可以拼成一个＿＿＿。

①平行四边形②长方形③正方形

4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积＿＿＿长方形面积的一半。

①大于②小于③等于

三、判断题：

1、两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

2、两个直角三角形，一定可以拼成一个长方形。

（）

3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

（）

4、一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。

（）

5、一个面积是20平方米的梯形，上底是12米，下底是8米，高一定是1米。

（）

6、梯形的面积比平行四边形小。

（）

7、同底等高的两个三角形的面积一定相等，周长也一定相等。

（）

四、应用题：

1、有一块平行四边形的菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克，这块菜地一共可收青菜多少千克？

2、在一块平行四边形的草地中，有一条长6米，宽1米的小路，求草地的面积。

3、两个面积相等的三角形，一个三角形底长12厘米，高是底的2倍，另一个三角形的高是8厘米，这个高所对应的底是多少厘米？

4、一块梯形纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？

5、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？

6、如图，三角形ADE的面积比正方形的ABCD的面积大8㎡，已知AD=10m，求DE的长。

7、计算图中阴影部分的面积（单位：

厘米）

（1）

（2）（3）

8、如图AF=4厘米，BF=3厘米，DE=4厘米，CE=5厘米BC=10厘米，求图中阴影部分的面积。

9、求下面各图形的面积。

（单位：

分米）

（1）

（2）

（3）（4）

三、本课程课外练习题：

一、填空题：

1、一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是＿＿＿平方厘米。

2、一个平行四边形的面积是120平方厘米，高是8厘米，它的底是＿＿＿厘米。

3、等低等高的两个平行四边形，其中一个平行四边形的面积是33平方厘米，另一个平行四边形的面积是＿＿＿平方厘米。

4、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的＿＿＿，高是三角形的＿＿＿，面积一个三角形面积的＿＿＿。

5、一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是＿＿＿厘米。

6、三角形的一条边的长是9厘米，这条边上的高是4厘米，另一条边长6厘米，这条边上的高是＿＿＿厘米。

7、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底的和与一个平行四边形的底相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是＿＿＿平方米。

8、一个梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是4分米，它的面积是＿＿＿平方分米。

9、一个梯形的面积是22平方米，上底与下底的和是11米，它的高是＿＿＿。

10、一个三角形的面积是10㎡，如果把它的底和高分别扩大到原来的3倍，扩大后的三角形面积是＿＿＿。

二、判断题：

1、两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

（）

2、平行四边形的面积=底×高÷2（）

3、两个同底等高的三角形，形状一定也相同，面积一定相等。

（）

4、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）

5、两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。

（）

6、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。

（）

7、一个长方形可以分成两个完全一样的梯形。

（）

三、选择题：

1、一个平行四边形的面积是4.8平方厘米，高是1.2厘米，底是＿＿＿。

①0.4厘米②0.8厘米③4厘米④8厘米

2、一个平行四边形的底是10.2厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是＿＿＿。

①40.8平方厘米②20.4平方厘米③408平方厘米④204平方厘米

3、一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等。

平行四边形的高是4.8厘米，三角形的高是＿＿＿。

①4.8厘米②2.4厘米③9.6厘米④14.4厘米

4、一个梯形的面积是42，高是4m,下底是上底的3倍,它的上底是多少米？

正确算式是＿＿＿。

①42÷4÷（3+1）②42×2÷4÷（3+1）③42÷4÷3④42×2÷4÷3

四、应用题：

1、一块三角形的果树园，底是80米，高比底短20米，如果平均每棵果树占地12平方米，这个果树园一共有多少棵果树？

2、如图、把梯形的上底延长，使它和下底相等，这时梯形就变成了