正方形教学设计.docx

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正方形教学设计

18.2.3正方形

教材选择：

人教版八（下）18.2.3正方形

18.2.3正方形

一、内容和内容解析

1.内容

正方形的定义、性质、判定及正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系.

2.内容解析 

正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的全部性质.作为一种特殊的矩形和菱形，正方形还具有一般矩形和一般菱形不具有的特殊性质。

正方形的研究突出体现了从一般到特殊的思路.从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，当一个角变为直角时，平行四边形就变形成矩形，当矩形的一组邻边相等时，矩形就变形成正方形；一个平行四边形在变形过程中，当一组邻边相等时，平行四边形就变形成菱形，当菱形的一个角变为直角时，菱形就变形成正方形.这是一个从一般到特殊的动态演变过程，它可以引导学生类比矩形和菱形的定义，得出正方形的定义，帮助学生理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.

基于以上分析，本节课的重点是：

正方形的定义以及正方形与菱形、矩形的关系.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解正方形的概念.

（2）掌握正方形的性质与判定，并能运用它们进行证明和计算.

（3）理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.

（4）培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力.

2.目标解析

目标

（1）的具体要求是：

理解正方形的概念，要求学生明确正方形是特殊的矩形和菱形.

目标

（2）的具体要求是：

经历对正方形性质的整理归纳过程，形成对正方形性质的完整认识，通过分析得出正方形的判定.综合运用正方形的性质和判定解决相关问题.

目标（3）的具体要求是：

结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.

目标（4）的具体要求是：

通过动手操作、合作交流等活动培养学生主动探究的习惯，进一步提高学生的逻辑思维能力.

3、教学问题诊断分析

从学生的学习过程看，正方形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对正方形的整体感知.在小学学习中，已经初步认识正方形的四条边都相等，四个角都是直角.这些都是在直观感知基础上的归纳认识，为本节课的学习奠定了一定的基础.要想掌握正方形的性质与判定，还需要理清正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系，虽然学生已经学习了平行四边形、矩形、菱形，但是学生在理清正方形与它们之间的关系时仍有一定的困难.基于以上分析，本节课的难点是：

从正方形的定义出发，理清正方形与菱形、矩形的关系，探究得出正方形的性质与判定.

4、教学策略分析

掌握正方形的概念是学好本节课的关键.通过动画演示，让学生认真观察图形变化，类比矩形、菱形的定义得出正方形的定义.

通过问题引导，结合框架图和定义，理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系，从而引导学生归纳出正方形的性质和判定.

通过学生活动——拼一拼、画一画、折一折，激发学生的学习兴趣，巩固正方形的判定.

5、教学过程设计

（一）创设情境、引入新课

问题老师买了一条漂亮的丝巾，它是什么形状呢？

有哪些方法可以说明它是正方形？

师生活动：

学生根据自己的直观认识，可以猜想出丝巾的形状是正方形，但如何判定，学生不一定清楚，因此，教师要提出问题，激发学生的学习兴趣.

设计意图：

通过生活中的例子引入本节课，使学生感受到数学来源于生活.

（二）探究新知、解决问题

问题1类比矩形和菱形的定义，你能说说什么叫正方形吗？

师生活动：

学生认真观察动画演示，教师引导学生类比矩形和菱形的定义给出正方形的定义.

追问正方形是矩形吗？

是菱形吗？

为什么？

师生活动：

学生通过小组讨论，结合正方形的定义，得出正方形既是矩形又是菱形，教师认真倾听学生的发言，给予肯定与鼓励.

设计意图：

通过小组讨论，使学生清楚正方形既是矩形又是菱形.

问题2正方形有哪些性质呢？

师生活动：

引导学生归纳正方形的性质，并用符号语言表示出来.

追问1正方形的两条对角线把正方形分成的四个三角形的形状有什么特点？

它们之间又有什么关系呢？

为什么？

追问2图中还有其它的等腰直角三角形吗？

图中共有多少个等腰直角三角形？

师生活动：

学生回答问题，教师给予肯定并得出结论.

设计意图：

梳理正方形的性质，并应用正方形的性质解决相关的问题.

问题3如何判定一个四边形是正方形呢？

师生活动：

教师设置一系列问题，启发学生思考.学生利用定义，结合框架图思考分析，完善框架图并归纳出既是矩形又是菱形的四边形是正方形.

追问下列说法是否正确？

为什么？

（1）四条边都相等的四边形是正方形.

（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.

（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.

（4）对角线相等的菱形是正方形.

学生活动：

以小组为单位，利用手中的学具做出正方形（拼一拼、画一画、折一折），并说明理由.

设计意图：

通过合情推理得出正方形的判定方法，借助学生动手操作，合作交流，巩固正方形的判定方法，培养学生主动探究的习惯，提高学生的逻辑思维能力.

问题4正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系呢？

师生活动：

教师引导学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.

设计意图：

帮助学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.

（三）当堂检测、巩固新知

1.当堂检测

（1）正方形具有而菱形不具有的性质是（）.

A.四条边都相等B.对角线相等

C.对角线平分一组对角D.对角线垂直且互相平分

（2）如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=2cm，则OA的长是（）.

（3）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）.

A.10°B.15°C.20°D.12.5°

（4）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中不能判定这个四边形是正方形的是（　　）.

A．AB∥CD，AB=CD，AB=BC，∠ABC=90°

B．∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC，AD=AB

C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

（5）已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件（填一个即可），使四边形ABCD为正方形.

2.解决问题

问题你能帮老师说明一下这条丝巾的形状是正方形吗？

你的依据是什么？

师生活动：

学生当堂练习，动手操作，教师评价反馈.

设计意图：

巩固本节课所学知识，解决实际问题，使学生生感受到数学来源于生活，又应用于生活.

（四）畅所欲言、盘点收获

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

掌握了哪些解决问题的方法？

师生活动：

教师引导学生梳理本节课所学知识，并对学生的表现给予总体评价.

设计意图：

培养学生的归纳概括能力，鼓励学生养成良好的学习习惯.

（五）布置作业、拓展提升

必做题：

教科书习题18.2第13,15题.

选做题：

如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F，G.求证：

AE=FG.

综合实践：

用矩形纸片剪出正方形，你有哪些方法？

设计意图：

分层布置作业，使不同的学生得到不同的发展.

18.2.3正方形

板书设计

设计意图：

突出本节课的重、难点，有利于梳理所学知识，构建知识体系.

《正方形》课例点评

本节课“正方形”的内容，选自人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册.老师通过深度挖掘教材，精心设计教学环节和内容，巧妙地运用学生活动，突出了重点，突破了难点，使学生循序渐进地学习了新知.

一、教学目标明确具体，教学设计科学合理

本节课的教学目标有两个，一是理解正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系；二是掌握正方形的性质和判定，并能运用它们进行证明和计算.其中理解正方形的定义是学好本节课的关键，老师的教学设计正是抓住了这个关键.首先，通过动画演示使学生直观感知正方形的形成过程；其次，运用类比的方法，引导学生得出正方形的定义.无论是正方形的性质还是判定、以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系，都是围绕正方形的定义展开，使问题迎刃而解.

二、注重发展学生的应用意识

应用意识有两个方面的含义：

一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.本节课从实际生活场景出发，以购买的丝巾是否是正方形来引入课题，体现了数学来源于生活，在学完新课之后，又让学生自己动手检验丝巾是否为正方形？

培养了学生应用数学的意识.