河南省商丘市九校学年高二下学期期末联考数学文试题.docx
《河南省商丘市九校学年高二下学期期末联考数学文试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校学年高二下学期期末联考数学文试题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
河南省商丘市九校学年高二下学期期末联考数学文试题
绝密★启用前
河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题
考试范围：
xxx；考试时间：
120分钟；命题人：
xxx
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1、已知集合，，则集合的含有元素1的子集个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】 所求为个，故选C.
2、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用（ ）
A．程序框图 B．组织结构图
C．知识结构图 D．工序流程图
【答案】D
【解析】易得：
应用工序流程图，故选D.
3、若复数满足（为虚数单位），则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设
，故选B.
4、设函数，则不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】易得 当时；当时， 或，故选C.
5、设函数，则满足的的值是 （ ）
A．或 B．或 C． D．
【答案】A
【解析】当 时， ；当 时， ，故选A.
6、函数的零点一定位于区间 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】零点一定位于区间,故选D.
7、若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．
【答案】B
【解析】 ，故选B.
8、设函数定义在实数集上，，且当x≥1时，，则有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由 的对称轴为
，故选C.
9、执行如图的程序框图，输出的结果为（ ）
A．266 B．268 C．136 D．134
【答案】A
【解析】 ，故选A.
10、函数对任意，满足．如果方程恰有 个实根，则所有这些实根之和为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由 的对称轴为的实根关于对称 ，故选B.
11、函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令
，故选B.
12、已知函数f（x）=﹣x2+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（）
A．（0，1]∪[2，3） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，1）∪（2，3）
【答案】D
【解析】 当或时，当时 减区间为，增区间为 或，故选D.
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
13、已知函数 则=__________．
【答案】2
【解析】 .
14、已知定义在上的奇函数满足，若，则实数的取值范围是_________．
【答案】（－3,1）
【解析】由已知可得 在上为增函数，由奇函数的性质可得 在上为增函数 .
15、学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：
“是或作品得一等奖”；
乙说：
“作品获得一等奖”；
丙说：
“两项作品未获得一等奖”；
丁说：
“是作品获得一等奖”.
若这四位同学只有两位的话是对的，则获得一等奖的是__________．
【答案】B
【解析】若甲同学说的话是对的，则丙、丁两位说的话也是对的；若丁同学说的话是对的，则甲、丙两位说的话也是对的，所以只有乙、丙两位说的话是对的，所以获得一等奖的作品是B．
16、已知幂函数的图象与轴，轴均无交点且关于原点对称，则__________．
【答案】2
【解析】由关于原点对称是奇函数 是奇数 .
评卷人
得分
三、解答题（题型注释）
17、已知 ，。
求
（1）使的a，x的值；
（2）使的a，x的值.
【答案】
（1），或 ，.
（2），或 ，.
【解析】试题分析：
（1）建立方程组得 或；
（2）建立方程组得 或.
试题解析:
（1）因为，所以，解得或
所以，或 ，.
（2）因为B=C，所以，解得或
所以，或 ，.
18、已知函数为定义域在上的增函数，且满足，.
（1）求，的值；
（2）如果，求的取值范围.
【答案】
（1）；
（2）.
【解析】试题分析：
（1）令，可得，再令，得；
（2）原不等式即，由
（1）知，原不等式即，由单调性得求得不等式的解集即可.
试题解析：
（1）∵，∴令，则，即，
令，则.
（2），即，即，即，
∵函数为定义域在上的增函数，
∴即∴，
故的取值范围是.
考点：
1、抽象函数及其应用；2、函数的基本性质.
【方法点睛】
（1）通过赋值求，的值；
（2）借助抽象函数的性质将问题转化为具体的不等式求解.抽象函数，是指没有具体地给出解析式，只给出它的一些特征或性质的函数.解决抽象函数问题时，常可采用赋值法、借助模型函数分析法、直接推证法和数形结合法，一般通过对函数性质的代数表述，综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力，考查对于函数性质的代数推理和论证能力，本题考查函数的单调性的应用，注意函数的定义域，考查不等式的解法，属于中档题.
19、已知函数
（1）若函数的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（2）若函数在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；
（3）设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求b的取值范围.
【答案】
（1）
（2）（3）或
【解析】试题分析：
（1）若函数的图象与轴无交点，令即可；
（2）因为在上单调递减，，解不等式组求得的范围．
（2）画出两个函数的图象，根据题意知两函数图象在区间上有交点，根据数形结合的思想求得的范围．
试题解析：
（1）∵的图象与轴无交点，
（2）∵的对称轴为x=2，∴在上单调递减，欲使在上存在零点，应有，即.
（3）若对任意的，总存在，使，只需函数的值域为函数值域的子集即可.∵函数在区间上的值域是，当时，在上的值域为只需；当时，不合题意，当时，在上的值域为，只需，综上知的取值范围是或
考点：
函数的零点，函数图像的应用
20、网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：
）：
年份
2012年
2013年
2014
2015
2016
广告投入x
0.8
0.9
1
1.1
1.2
销售收入y
16
23
25
26
30
（1）求y关于x的回归方程；
（2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，
利用
（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入．
附：
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，选用数据：
，
【答案】
（1）；
（2）39.5亿元．
【解析】试题分析：
（1）题意， ， 回归方程 ；
（2）将代入回归方程得亿元.
试题解析:
（1）由题意， ，，：
=
∴关于的回归方程
（2）时，亿元，预测该电商2017年的销售收入39.5亿元．
21、已知函数是偶函数．
（1）求的值；
（2）若方程有解，求的取值范围．
【答案】
（1）；
（2）．
【解析】试题分析：
（1）由函数是偶函数
；
（2）由
.
试题解析:
（1）由函数f（x）是偶函数可知，f（－x）＝f（x），∴log4（4x＋1）＋2kx＝log4（4－x＋1）－2kx，即log4＝－4kx，∴log44x＝－4kx，∴x＝－4kx，即（1＋4k）x＝0，对一切x∈R恒成立，∴k＝－．
（2）由m＝f（x）＝log4（4x＋1）－x＝log4＝log4（2x＋）,∵2x>0,∴2x＋≥2,∴m≥log42＝．
故要使方程f（x）＝m有解，m的取值范围为[，＋∞）．
22、选修4-4 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求直线与曲线相交弦AB的长.
【答案】
（1）；
（2）.
【解析】试题分析：
（1）由 的直角坐标方程是
（2）将代入椭圆方程得， .
试题解析:
（1）∵，所以曲线C的直角坐标方程是
（2）将代入得，，
所以
设方程的两根，则
所以
23、选修4-5
已知函数
（1）证明：
；
（2）当时，求的最小值.
【答案】
（1）见解析；
（2）.
【解析】试题分析：
（1）由.
（2）原函数可化为（当且仅当时取等号）最小值为.
试题解析:
（1）∵
∴.
（2）当，所以
.
当且仅当时取等号，即时取等号.
所以的最小值为.
升级会员 