小学三年级奥数题及答案Word格式.docx

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2＝160个。

综合算式：

【（25+10）×

2+10】×

2＝160个

10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？

16÷

2÷

2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。

桶里原来有水多少千克？

180+80＝260（千克），260×

2-30＝490（千克），490×

2＝980（千克）。

12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。

甲、乙两书架上各有图书多少本？

答案：

乙：

（200+16）÷

（3+1）=54（本）；

甲：

54×

3-16=146（本）。

13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

裤子：

（185-5）÷

（2+1）=60（元）；

上衣：

60×

2+5=125（元）。

14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：

甲、乙、丙三人各多大？

如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×

2=188。

如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。

同样，这时丙的年龄也是乙两倍。

所以这时甲、乙的年龄都是164÷

（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。

甲原来的年龄是（41+5）÷

2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷

2=30（岁）。

15.小明、小华捉完鱼。

小明说：

“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。

如果我给你1条，咱们就一样多了。

“请算出两个各捉了多少条鱼。

小明比小华多1×

2=2（条）。

如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×

2=4（条），这时小华有鱼4÷

（2-1）=4（条）。

原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。

已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。

1本语文本、1本算术本各多少钱？

8÷

4×

6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。

所以1本语文本值10×

100÷

（13+12）=40（分），1本算术本值40×

6÷

4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

17.找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，（），（）。

72，3。

18找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，9，4，（），（）。

奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；

偶数项都是4，所以应填13，4

19.找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，12，2，（），（）。

24，2。

20.找规律，在括号内填入适当的数.76，2，75，3，74，4，（），（）。

将原数列拆分成两列，应填：

73，5。

21.找规律，在括号内填入适当的数.2，3，4，5，8，7，（），（）。

16，9。

22.找规律，在括号内填入适当的数.3，6，8，16，18，（），（）。

6＝3×

2，16＝8×

2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；

又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：

36，38。

23.找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。

24，25。

24.找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，5，12，7，（）。

奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；

偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：

16。

25.找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，（），（）。

144，377。

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。

他们各是第几名？

D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。

C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

一头象的重量等于几头小猪的重量？

3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。

已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。

现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。

请根据他们的爱好，把票分给他们。

丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。

甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。

最后，应将篮球入场券给乙。

29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。

3块铁快和5块铜块共重210克。

4块铁块和10块铜块共重380克。

每一块铁块、每一块铜块各重多少？

4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷

2=190（克）。

而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。

1铜块重（190-20×

2）÷

5=30（克）。

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。

他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。

甲说：

“是乙做的。

”乙说：

“不是我做的。

”丙说：

“也不是我做的。

”问：

到底是谁做的好事？

如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。

如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。

好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？

答：

（8+3）×

2=22（分米）

32.计算：

18+19+20+21+22+23

原式=（18+23）×

2=123

33.计算：

100+102+104+106+108+110+112+114

原式=（100+114）×

2=856

34.995+996+997+998+999

原式=（995+999）×

5÷

2=4985

35.：

（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）

第一个括号内的项数为（1999-11）÷

2+1=995，所以原式=（1999-1998）+（1997-1996）+…+（13-12）+11=1×

994+11=1005

有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；

再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

　　解：

7*18-6*19=126-114=12

　　6*19-5*20=114-100=14

　　去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

　　有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

28×

3＋33×

5-30×

7=39。

　　有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

第二组有多少个数？

设第二组有x个数，则63＋11x=8×

（9+x），解得x=3

1.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；

乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。

甲、乙两班谁将获胜？

快速行走的路程越长，所用时间越短。

甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

　　2.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。

所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×

7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

　　3.小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？

因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。

也就是说，小强第二次比第一次少走4分。

由

　　（70×

4）÷

（90－70）＝14（分）

　　可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

　　（52＋70）×

18＝2196（米）。

　　4.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

若两人按原定速度前进，则4时相遇；

若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。

所以甲、乙两地相距6×

4＝24（千米）

　　5.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

　　设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。

因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

　　6.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：

00和16：

00，两车相遇是什么时刻？

9∶24。

解：

甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。

乙车行11时的路程，两车相遇需11÷

（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。

　　7.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

　　8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；

若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。

两人每秒各跑多少米？

甲乙速度差为10/5=2

　　速度比为（4+2）：

4=6：

4

　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

　　9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；

当乙跑到B时，丙离B还有24米。

（1）A，B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

　　10.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。

已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：

相邻两车间隔几分？

设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。

根据追及问题"

追及时间×

速度差＝追及距离"

，可列方程

　　10（a－b）＝20（a－3b），

　　解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。

小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

？

1..一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。

所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×

（80÷

5）＋80]÷

8×

3＝192（步）。

　　2..甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；

（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×

11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷

2＝675（秒）。

　　3.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；

如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。

求甲、乙两地的距离。

　　4.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。

甲、乙单独干这件工作各需多少天？

甲需要（7*3-5）/2=8（天）

　　乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）

　　5．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

　　6．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。

这本书共有多少页？

开始读了3/7后来总共读了5/8

　　33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168页

　　7．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。

如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？

甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要

　　6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时

　　因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。

　　7.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。

这批零件共有多少个？

甲和乙的工作时间比为4：

5，所以工作效率比是5：

　　工作量的比也5：

4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

　　那么甲比乙多1份，就是20个。

因此9份就是180个

　　所以这批零件共180个

　　8.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。

甲队先挖3天，乙队接着

根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5

　　所以乙挖4天能挖2/5

　　因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。

　　甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

　　五年级思维训练100题及答案

（二）

　　9.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；

如果能增加3个人，就要20天才能完成。

现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？

将1人1天完成的工作量称为1份。

调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×

10=50（份）。

这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷

10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×

10=100（份）。

调来2人需100÷

（2+2）=25（天）。

　　10.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数

　　2，5，11，23，47，（），……

括号内填95

　　规律：

数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1

1.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。

上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

1000-1=999

　　997-995=992

　　每次减少7，999/7=12……5

　　所以下面减上面最小是5

　　1333-1=1332 

1332/7=190……2

　　所以上面减下面最小是2

　　因此这个差最小是2。

　　2.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？

估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6

　　因此这个商是86。

　　3.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。

63=7*9

　　所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）

　　4.1×

…×

15能否被9009整除？

能。

　　将9009分解质因数

　　9009=3*3*7*11*13

　　5.能否用1，2，3，，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？

为什么？

不能。

因为1＋2＋3＋＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。

　　6.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。

最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。

最大的约数与第二大

　　7.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=6，有7个约数；

　　如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×

32＝72和25×

3＝96，各有12个约数；

　　如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×

5＝60，22×

7＝8和2×

32×

5=90，各有12个约数。

　　所以100以内约数最多的自然数是60，72，8，90和96。

　　8.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。

6，10，15

　　9.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？

在每份礼物中，三样水果各多少？

2份；

每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。

　　10.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

6，7，8。

提示：

相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。

而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；

若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。