届高考物理人教版第一轮复习课时作业章末质量检测8磁场1703Word文件下载.docx
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的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ,PQ下方的磁场范围足够大,磁
q
场的磁感应强度大小为B,一比荷为m的带正电粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b平行方向射入两板间的偏转电场,不计粒子重力,粒子通过偏转电
场后从PQ边界上的M点进入磁场,运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场,设M、N两点距离为x(M、N点在图中未画出)。
则以下说法中正确的是
图3
A.只减小磁感应强度B的大小,则x减小
B.只增大初速度v0的大小,则x减小
C.只减小带电粒子的比荷m,则x不变
D.只减小偏转电场的电压U的大小,则x不变
解析粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设粒子进入磁场时速度方向与磁场边
界的夹角为θ,速度大小为v=
v0
,轨道半径R=
mv
,由几何关系可知x=
sin
qB
θ
2mv0
2Rsinθ=qB,只减小磁感应强度B、只增大初速度v0或只减小带电粒子的
比荷m时,都可使x增大,而x与偏转电场的电压U无关,故选项A、B、C错
4.
误,D正确。
答案D
两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子
射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图
说法正确的是
a、b,以不同的速率沿着AO方向
4所示。
若不计粒子的重力,则下列
(
)
图4
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C.b粒子的动能较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
v2
解析由左手定则可知,a粒子带负电,b粒子带正电,A错误;
由qvB=mr得
b粒子的速率较大,
r=qB,故运动的轨迹半径越大,对应的速率越大,所以
1
2
在磁场中所受洛伦兹力较大,B错误;
由Ek=2mv
可得b粒子的动能较大,C
2πm
正确;
由
T=
qB知两者的周期相同,
b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于
a粒
子运动的轨迹对应的圆心角,所以b粒子在磁场中运动时间较短,D错误。
答案
C
5.如图
5所示,在
x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于
xOy平面方向的匀强
磁场,磁感应强度B1=2B2=2B,带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中,两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰,碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成
60°
角,若两带电粒子的比荷分别为k1、k2,进入磁场时的速度大小分别为v1、
v2,不计粒子重力和两粒子间相互作用,则下列关系正确的是
图5
A.k1=2k2B.2k1=k2C.v1=2v2
D.2v1=v2
解析
两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y
轴正方向成60°
角,则粒子b速度与y轴负方向成60°
角,轨迹对应的圆心角分别为
120°
和60°
,如图所示。
两粒子同时进入磁场并相撞,则运动时间相等,即
=t
T1
=
2πm1
T2
πm2
,A、B
t
,而t=
3
3qB
,t=
6
,将B=2B
=2B
代入得k
=k
均错;
由于两粒子正碰则轨道半径相等,而R1=
m1
m2
v
,R2=
,解得v1=2v2,
qB
C正确。
6.(2014安·
徽黄山三校联考)如图6所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B。
现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从x轴上的某点P沿着与x轴成30°
角的方向射入磁场。
不计重力的影响,则下列有关说法正确的是
图6
A.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点
5πm
B.粒子在磁场中运动所经历的时间一定为3qB
πm
C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为qB
D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为6qB
解析根据同一直线边界上粒子运动的对称性可
知,粒子不可能通过坐标原点,A错误;
粒子运
动的情况有两种,一种是从
y轴边界射出,最短
T
时间要大于6Bq,故D错;
对应轨迹①时,t
55πm
=qB,C正确;
另一种是从
x轴边界飞出,如轨迹③,时间
t3=6T=3qB,此
时粒子在磁场中运动时间最长,故B错误。
7.磁流体发电是一项新兴技术。
如图7所示,平行金属板之间有一个很强的磁场,将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体,沿图中所示方向喷入磁场。
图中虚线框部分相当于发电机。
把两个极板与用电器相连,则
图7
A.用电器中的电流方向从A到B
B.用电器中的电流方向从B到A
C.若只减小磁场,发电机的电动势增大
D.若只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势增大
解析等离子体喷入磁场后,受洛伦兹力作用,带正电粒子打在上极板,带负
电粒子打在下极板,用电器中电流方向从A到B,A正确,B错误;
当等离子
体在磁场和电场中满足qE=qvB时,电场强度E=vB,此时电动势最大,最大
值Em=Bdv,所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势均
会增大,C错误,D正确。
答案AD
8.粒子回旋加速器的工作原理如图8所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,
两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电的频率为f,加速电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为+e,在加速器中被加速。
不考虑相对论效应,则下列说法正确的是
图8
A.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器也可加速α粒子
B.加速的粒子获得的最大动能随加速电压
U的增大而增大
C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
D.质子第二次和第一次经过
D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1
D
形盒最大半径的制约,vm=
2πR
解析质子被加速获得的最大速度受到
T=
2πRf,C正确;
粒子旋转频率为f=Bq
,与被加速粒子的比荷有关,所以
A错
mvm
222
误;
粒子被加速的最大动能
Ekm=
2=2mπRf,与加速电压U无关,B
错误;
mv2
因为运动半径R=Bq,nUq=2
,知半径比为2∶1,D正确。
答案CD
9.(2014·
贵州省六校联盟第一次联考)下列四图中,A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出,A图只受重力作用,B图除受重力外还受水
平向右的恒定风力作用;
C、D两图中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直向下,D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交,在两图中
均以相同的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷,两图中不计重力作用,则下列有关说法正确的是
A.A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动
B.从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同,A、B两图竖
直方向速度变化相同
C.从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动
能变化相同
D.相同时间内A、B两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同
解析根据题给条件可知,A、B、C三图中的研究对象的受力均为恒力,因此
研究对象均做匀变速曲线运动,
A正确;
从开始抛出经过相同时间,
C、D
两
图研究对象在竖直方向受力不同,速度变化也不同,
B错误;
根据
两图
中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直向下,D图中还有垂直于纸面向里的
无限宽的匀强磁场且和电场正交可知,从开始抛出到沿电场线运动相等距离的
过程中电场力做功相同,洛伦兹力不做功,重力忽略不计,因此只有电场力做
功,所以C、D两图中的研究对象动能变化相同,C正确;
因为动能是标量没
有分量形式之说,因此相同时间内A、B两图竖直方向的动能变化相同这种说
法是错误的,故D错误。
答案AC
二、非选择题(本题共3小题,共46分)
10.(12分)(2014广·
东潮州期末)如图9所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分
别与X轴正、负方向成45°
,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电荷量为+q、质量为m的粒子在Y轴上A
点(0,-L)以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限,在OQ边界垂直进入电场,后又从OP边界离开电场,不计粒子的重力。
求:
图9
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)粒子从OP进入磁场的位置坐标。
解析
(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中运动时,根据牛顿
mv0
第二定律有qv0B=r
由几何关系可得
r=L,则匀强磁场的磁感应强度大小为
B=
qL
(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为
a,根据牛顿第二定律有
Eq=ma
由平抛运动规律知
at2
r=L=2
,s=v0t=v0
2Lm
qE
则粒子从
OP进入磁场的位置坐标为
(-v0
Lm
qE,v0
qE)
(1)
(2)(-v0
qE,v0
11.(16分)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。
某种推进器设计的简化原理
如图10甲所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。
Ⅰ为电离区,将氙气电离获得1价正离子;
Ⅱ为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。
Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区,被加速后以速度vM
B,在离轴线
R
从右侧喷出。
Ⅰ区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为
2处
的C点持续射出一定速率范围的电子。
假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图乙所示(从左向右看)。
电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α≤90°
)。
推进器工作时,向Ⅰ区注入稀薄的氙气。
电子使氙气电离的最小速率为v0,电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好。
已知离子质量为M;
电子质量为m,电量为e。
(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞)
图10
(1)求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小;
(2)为取得好的电离效果,请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);
(3)α为90°
时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围。
12
(1)由动能定理得2MvM=eU
①
Mv2M
U=2e
②
eEUvM
a=M=eML=2L
③
(2)垂直纸面向外
④
(3)设电子运动的最大半径为r
2r=2R
⑤
⑥
3eBR
所以有v0≤v<4m
⑦
4mv0
要使⑦式有解,则磁感应强度B>3eR
⑧
MvM
vM
(1)2e
2L
(3)v0≤v<4m
(B>3eR)
.
分
如图
11
甲所示,比荷q
=k的带正电的粒子(可视为质点),以速度v0
12(18
m
从A点沿AB方向射入长方形磁场区域,长方形的长
AB=3L,宽AD=L。
取
粒子刚进入长方形区域的时刻为
0时刻,垂直于长方形平面的磁感应强度按图
乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向
),粒子仅在洛伦兹力的
作用下运动。
图11
(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过
AD边,要使其恰能沿DC
方向通过C点,求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少?
(2)要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过
AD边,求交变磁场磁感应
强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系?
解析
(1)带电粒子在长方形区域内做匀速圆周运动,设粒子运动轨迹半径为R,
mv0v0
2πm2π
周期为T,则可得R=qB0
=kB0
,T=qB0
每
经过一个磁场的变化周期,粒子的末速度方向和初速度方向相同,如图所示,
要使粒子恰能沿DC方向通过C点,则经历的时间必须是磁场周期的整数倍,
有:
AB方向:
3L=n×
2Rsinθ
DC方向:
L=n×
2R(1-cosθ)
解得cosθ=1(舍去),cosθ=2
L
所以θ=60°
,R=n
nv0T2πL
即B0=kL,T0=3=3nv0(n=1、2、3⋯)。
(2)
当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过AD边时运动情形如图所示,由图可
5π
知粒子在第一个
2T0时间内转过的圆心角θ=
则T0≤5
,即
0≤
5·
≤
3kB0
6T
6qB0
0T0≤
。
所以B
3k
nv02πL
(1)kL
3nv0
(n=1、2、3⋯)
(2)B0T0≤3k