经典数学智力题Word格式.docx
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兔12只，雉22只。
5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看学问如何转化为财宝。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；
而租金每涨20元，就会失去3位客人。
每间住了人的客房每日所需服务、修理等项支出共计40元。
问题：
我们该如何定价才能赚最多的钱？
日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；
扣除50间房的支出40*50=2021元，每日净赚16000元。
而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
6.数学家维纳的年龄：
我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少?
设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。
10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；
22的立方是10648；
所以10=x=21x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。
18的四次方是104976是六位数。
20的四次方是160000；
21的四次方是194481;
综合上述，得18=x=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；
由于这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；
21的四次方是194481，也有重复；
19的四次方是130321；
也有重复；
18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。
所以，维纳的年龄应是18。
7.把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数匀称排成一个大圆圈，从1开头数：
隔过1划2，3；
隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：
最终剩下哪个数。
663
8.在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，假如要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72，那么金色纸边的宽应为多少？
依据题意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
（90+2X）（40+2X）=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）（X+70）=0
得4x-20=0X+70=0
4*x=20X=5
X=-70不成立
所以X=5CM
9.用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，请计算，黑色皮块和白色皮块的块数
等量关系：
白色皮块中与黑色皮块中共用的边数=黑色皮块中与白色皮块共用的边数
设：
有白色皮块x
3x=5（32-x）
解得x=20
10.抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假如你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?
3
11.小赵，小钱，小孙，小李4人商量一场足球赛决赛毕竟是哪个队夺冠。
小赵说：
“D对必败，而C队能胜。
”小钱说：
“A队，C队胜于B队败会同时消失。
”小孙说：
“A队，B队C队都能胜。
”小李说：
“A队败，C队，D队胜的局面明显。
”
他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对毕竟哪个队夺冠吗？
小赵，小钱，小孙，小李4人商量一场足球赛决赛毕竟是哪个队夺冠。
“A队，C队胜与B队败会同时消失。
小赵的话说明D队败
小钱的话说明B队败
小孙的话说明D队败
小李的话说明A队败
所以，C队成功
12.假如长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?
假如肯定能构成或肯定不能构成,请证明
假如不肯定能够,请举例说明.
可以。
不妨假设a最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+bc；
这时√a+√b与√c比较，其实就是a+b+2√ab与c比较（两边平方），a+b已经大于c了，那么明显可以构成三角形。
13.有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:
我有一个办法，可以让你发财！
只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不
过你必需保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。
解答:
设最初钱数为x
2[2（2x-a）-a]-a=0
解方程得x=7a/8
14.三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没登记这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中同学时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗
四位数可以表示成
a×
1000＋a×
100＋b×
10＋b
=a×
1100＋b×
11
=11×
（a×
100＋b）
由于a×
100＋b必需被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得
四位数=11×
100＋（11－a））
99＋11）
11×
（9a+1）
只要9a＋1是完全平方数就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一个解；
b＝4。
因此四位数是7744＝11^2×
8^2=88×
88
15.已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......
1仿照上例，计算1加2加3加5加7加...加99等于？
2依据上面规律，请用自然数n（n大于等于1）表示一般规律。
11+3+5+...+99=50的平方
21+3+5+...+n=[（n-1）/2+1]的平方
16.有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。
猫宣布了它的决定：
首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉全部站在奇数位上的老鼠。
如此重复，最终剩下的一只老鼠将被放生。
一只聪慧的老鼠听了，马上选了一个位置，最终剩下的果真是它，猫将它放走了！
你知道这只聪慧的小老鼠站的是第几个位置吗？
排在第16个。
第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4（2的平方）整除的剩下了,第3次能被8（2的3次方）整除的剩下了,第4次能被16（2的4次方）整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。
17.1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+…+1/（98*99*100）
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+…+1/（98*99*100）
=（1-1/2-1/3）+（1/2-1/3-1/4）+（1/3-1/4-1/5）+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
备注：
1/（1*2*3）=1-1/2-1/3
18.小伟和小明沟通暑假中的活动状况，小伟说：
“我参与了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号动身的吗？
”小明说：
“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
第一题：
设动身那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小伟是9号动身的。
其次题：
由于是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号
列示为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
其次式结果不为整数
所以只能是7月14号到家
19.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，假如将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。
已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？
设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个平均x+2个（利用转变量来计算）丙班：
-2+n=（x+2）-x
甲班：
+2-m=（x+2）-（x+5）可以得出m=5n=4
20.有一水库，在单位时间内有肯定量的水流量，同时也向外放水。
按现在的放水量，水库中的水可用法40天。
因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，假如放水量也增加10%，那么仍可用法40天。
问：
假如按原来的放水量放水，可用法多少天？
篇二：
学校数学100道智力题
学校数学100道智力题
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3.三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不当心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
（30秒30分）
5.填空：
11235___132134
6.什么字全世界通用？
7.时钟刚敲了13下，你现在应当怎么做？
8、中国古代的四大古创造有哪些？
（说出其二）
9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10、有两根不匀称分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
11.食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜（）筐，萝卜（）筐。
12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？
15.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？
16.在宽阔的草地上，有一头牛在吃草。
这头牛一年才吃了草地上一半的草。
问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
17.1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：
你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
18.题目是这样的1=52=253=754=2435问5=?
19.请只移动一个数字，使62-63=1成立。
20．填空：
1247___1622
21.一只用绳子拴在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。
你能教小狗用什么方法抓着骨头呢？
22．填空：
11/21/31/4___1/61/7
23.世界最高峰是_____,它的高度是_________
24.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？
6匹马一共跑了多少里？
25．中国古代将圆周率推算至小数点后7位的数学家是______,它的值为_____
26．直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和叫____定理，国外又称毕达哥拉斯定理
27．中国有位著名的数学家，他证明白哥德巴赫猜想的“1+1”，这个科学家是____
A丘成桐B陈景润C王元D华罗庚
28.想象你在镜子前，镜子中的影像可以左右颠倒，怎样才能让影像上下颠倒呢？
29．数字填空：
3612___4896
30．请你说出三个和数字有关系的四字成语（词语）必需是日常用语
31、小王说某条件下4-1=5，并用某种方式证明白。
问他是如何证明的？
猜猜看
32、蛋有10个，鸡蛋一打有几个？
33、1、2、5、6、7、8打一成语
34、8个圆环连在一起，你能只切断其中一个就使8个圆环全部都分开吗？
35、2、4、6、8、10打一成语
36、北京到杭州的火车全程需用15小时，现在火车开了7小时，问它现在在哪里？
37、什么状况下一度与一吨相同？
38、全世界死亡率最高的地方在哪里？
39、你能用三支粉笔搭成一个比3大比4小的数字吗？
40、再见了妈妈，打一数学常用名词。
41、下周我去办几件事，买书，参观展览，去银行交房费，看病。
书店周二休息，银行周六日关门，展览馆二、三、五展出，医院周二、五、六开门，我哪天出门能一天办完全部事情？
42、在两个数2和3之间加个什么记号可以得到一个比2大比3小的数字？
43、18、20、23、28、35、_______请在横线处填上适当的数
A42B46C48D51
44、A离学校5km,B离学校10km，A、B相距多少千米？
45、5、4、3、2、1打一数学用语
46.平分瓶子里的油
看图猜一成语今日计算卖鞋一共亏了多少钱
有两只大小、样子、重量相等的瓶子，一只瓶子里装有多半瓶的油，另外一只瓶里没有油。
请问：
在没有任何称量工具的状况下，如何平分这些油？
篇三：
超经典数学趣题（珍藏版）1
经典数学趣题集锦
（1）
☆⒈称苹果
有十筐苹果，每筐里有十个，共
100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法辨别。
现在要你用一台一般的大秤一次把这筐重量轻的找出来。
☆2.砝码
用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。
用一克、二克、四克、八克?
?
的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝码数量太多，实际完全可以用得少一些。
请你重新设计一个方案，只用四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量。
3.招侦察员
某部欲招收一名侦察员,决定先进行考试。
考试的方法是：
凡是参与报考的人都关在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看管。
谁先从房间里出去，
考试就算过关。
有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；
有的说母亲病重，要回去照看，守门人用电话联系母亲正在上班。
其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。
最终有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。
这个人说的是什么？
☆☆4.称零件
有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。
请你用天平称3次，把它找出来（此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。
时间不限）。
5.清理垃圾
有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。
张户因外出没能参与，留下９元钱做代劳费。
王户上午起早干了５小时，李户下午接着干了４小时刚好干完。
问王户和李户
应怎样安排这９元钱？
☆6.最终剩下谁
1～50
号运动员按挨次排成一排。
教练下令：
“单数运动员出列！
”剩下的运动员重新排队编号。
教练又下令：
”如此下去，最终只剩下一个人，他是几号运动员？
假如教练下的令是“双数运动员出列！
”最终剩下的又是谁？
7.九死一生
古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不愿放人，
又找不到理由，就出了个坏办法。
叫人拿来十张纸条，对农民说：
“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’,
一张写的‘生’,你摸一张，假如是‘生’,立刻放你回去，假如是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人。
”聪慧的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。
于是他想了个奇妙的方法，结果死里逃命了。
你知道他想的什么方法吗？
8.死刑犯
一死刑犯就要执行。
行刑官对死刑犯说：
“你知道我将怎样处决你吗？
猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。
要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的味道。
”行刑官想：
“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪慧的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。
这个死刑犯是怎样回答的？
9.海边案件
这是发生在海边的案件。
一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：
“大嫂大嫂，大哥在家吗？
”张氏听到喊声，开门一看，是预备同丈夫合伙外出做生意的李某。
忙答道：
“他昨天晚上就没回来。
”然后赶忙向附近的派出所报了案。
经调查，张某已被人暗害。
派出所人员具体询问了事情的经过后，立刻将李某逮捕。
开头李某极力否认，但最终不得不低头认罪。
派出所人员是依据什么认定是李某做的案呢？
10.上楼
我上班的办公楼和我居住的家属楼都是６层楼，而我工作和居住的楼层均在３层。
于是我想：
我每天所爬的台阶数是家住６楼，工作也在６楼的同事的几分之几呢？
11.幼儿园
每天早晨，我都观察很多年轻的父母去幼儿园送孩子。
可有些人既没抱孩子，又不是幼儿园的工作人员，也去幼儿园，他们去干什么？
12.找相同点
擅长查找事物的异同点和内在的联系，擅长发觉事物的进展规律，是做好任何讨论工作应具备的基本素养和条件。
请你找找看，下面的两个数有多少相同点？
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☆13.买烟
60年月的哈尔滨。
一天，一个小商店里来了一位不速之客。
他对售货员说：
我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。
我现在只有３元钱，全都买烟。
”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。
售货员经计算后，满足了他的要求。
这位南方人每种烟买了几盒？
14.分家产
从前，有个很有钱的人家。
正值全家为新的小生命即将降落而高兴之际，丈夫突然得了不治之症。
临终前留下遗嘱“假如生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。
假如是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。
”丈夫死后不久，妻子就临产了。
出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！
这下妻子犯难了：
这笔财产该怎样分呢?
15.一张假币
一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出10元钱买一双布鞋。
该鞋７元一双，需要找给顾客３元。
由于没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。
其次天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的,老板只好拿出10元钱，叹口气说：
今日的损失太大了。
请你帮他算一算，他一共损失了多少钱？
16.搬火柴
10根火柴排成一排，现在请你把它们每两根放在一起，要求每次搬动火柴时，必需要跨过两根火柴，例如可以把第６根同第９根或第３根放在一起。
17.火车站
有两个封闭式的小火车站，每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的车次多，时间长了，火车会不会都集中到乙站呢?
18.找错误
你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要认真找一找，找不到别睡觉。
19.分袜子
两个盲人一起到商店买袜子。
每人各买了一双黑的，一双蓝的，当时都放在了一起。
虽然他们眼睛看不见，但在分手时每人仍旧得到了一双黑的，一双蓝的袜子。
已知两个人的脚码和买的袜子都是一样的。
想想看，他们是怎样分的。
☆☆20.怪城
有一个怪城，城里一边住着好人，一边住着坏人，城门左右各有一个人站岗，其中一个是好人，一个是骗子，好人总说实话，骗子总说假话。
有个人到了这个城门后，遗忘了哪边是好人，假如问错了人，就会走到骗子住的地方，吃亏上当。
这可怎么办呢
？
☆21.遗嘱
古时候，一位老者已气息奄奄。
临终前，把两个儿子唤到床前，曰：
“你们骑马到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。
”两个儿子骑马出去缓缓而行。
一路人见状惊奇，问明缘由后，对二人说了一句话，二人便快马加鞭，生怕落后。
这位路人说了句什么话
。
☆22.鸡蛋
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。
路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。
骑车人搀起老太太说：
“你带了多少鸡蛋？
我赔你。
”老太太说：
“总数我也不知道，当时我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最终又多拣了一个；
昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最终也是多一个；
今早我
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