人教版小学六年级数学教学设计比例的应用.docx
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人教版小学六年级数学教学设计比例的应用
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时
一、复习
10分
二、新课
15分
1．复习提问：
长度单位：
千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝（）分米＝（）厘米=（）毫米1千米＝（）米＝（）厘米
2．什么叫做比?
3．化简下面各比。
12：
8
10厘米：
100厘米
2米：
140厘米
3米：
15千米16厘米：
90千米
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？
可能吗？
如果要画中国地图呢？
学生积极回答
生思考问题，认真听讲。
Δ复习单位换算的知识，这后面学习作铺垫。
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时
三、练习
15分
1．教学比例尺的意义。
（1）教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。
求图上距离和实际距离的比。
10厘米 :
10米
图上距离:
实际距离
10:
1000
图上距离
＝比例尺
实际距离
（2）巩固练习。
2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
1、比例尺＝（）实际距离＝（）图上距离＝（）
认真听讲
让学生读题。
指名回答
生认真听讲，并分析题意
○通过练习，加深对比例尺的掌握。
板书设计：
在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
15
＝
1
x
6000000
一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1：
3的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
一、复习10分
二、新课
20分
1．说说正、反比例的意义。
2．下面各题有哪三种
量?
其中哪一种量是固
定不变的?
哪两种是变
化的?
变化的规律是怎
样的?
这两种量成什么
比例?
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。
（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
（4）海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
例1：
一辆汽车2小
时行驶140千米，照这
样的速度，从甲地到乙
地共行驶5小时。
甲乙
两地之间的公路长多少
千米?
生认真听讲，并积极回答问题
生小组讨论，并汇报意见。
Δ复习旧知，为学习新知作准备。
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
三、练习8分
四、总结
2分
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方
法解答
出示习题
通过这节课的学习，你
有哪些收获?
生认真完成练习。
从知识点和学习方法上总结自己这节课的收获。
○通过练习使解决问题的能力得到提升。
Δ及时总结，及时梳理知识和方法。
板书设计：
例1：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第三课时
一、复习，引入课题5分
二、探究图形的放大。
10分
1.复习提问：
2．观察书中图示，让学生判断哪些图形是放大的，哪些图形是缩小的
1.出示例4的图，提出要求；按2;1画出下面三个图形放大后的图形。
2.让学生在练习本上作出图形。
教师巡视，适时个别指导。
回忆前面的知识，积极回答问题。
生小组合作。
Δ复习旧知
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第三课时
三、探究图形的缩小，总结规律。
15分
四、巩固，拓展5分
五、课堂总结。
5分
1.提问
2.肯定学生的回答，出示问题
1.利用图形的放大和缩小的相关知识，请大家做第57页“做一做”
引导学生总结，今天我们学习了哪些知识？
类比，思考，回答
动手画图，在书上完成。
从知识和方法上进行总结。
○通过练习，加深对图形的放大和缩小的掌握。
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第四课时
一复习，引入课题5分
二、探究例5
20分
1.小黑板出示；
（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度
1.出示例5
2.用我们以前学过的方法可以怎么解决这个问题？
看老师出示的练习，积极回答问题。
回忆已学的相关知识，小组讨论，汇报。
Δ复习正比例和反比例的知识，为解决问题作铺垫。
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第四课时
四、巩固练习15分
3.出示例6
4.让学生用以前学过的方法解答。
1.利用比例的相关知识，请大家做第59页“做一做”
2.让学生做练习题九
指名学生读题，说出已知条件和问题。
独立计算，给出自己的结论。
○有例5的探究作基础，例6可放手让学生自主完成，教师只作必要的提示和引导即可。
板书设计：
用比例解决问题
1.12.8/8*10=16（元）
2.解：
设李奶奶家上个月水费是X元
12.8/8=X/10
8X=12.8*10
X=16（元）答：
略
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分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第五课时
一、
复习引入课题5分
二、
复习比、比例和解比例15分
到现在为止，我们已学习完了比例这一单元。
1.复习有关概念；什么叫做比？
什么叫做比例？
比和比例有什么区别？
2.出示练习题，让学生完成。
跃跃欲试，进入新课
回顾，回答问题
Δ明确本节课的目标。
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第五课时
三、
复习正比例、反比例和比例应用。
10分
四、课堂练习8分
共同点
正比例
反比例
1.出示下列问题，让学生口答。
2.指导学生做教材第62页第3题
3.让学生做教材第62页第4题。
分组做练习
口答老师出示的问题，适当做笔记。
独立做练习，汇报
◇复习相关概念。
教学流程
分课时
环节与时间
教师活动
学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第五课时
五、质疑，释疑5分
本单元的知识，同学们还有哪些不太懂或容易出错的地方？
提出问题，全班一起解决。
○照顾后进生，解决普遍存在的问题。
第三单元《比例》测试题3课时
一、认真填一填。
（15分）
1、在比例里，两个外项的积，等于两个（）的积。
这叫做比例的基本性质。
2、在比例25：
34=50：
68中，25、34、50、68都是比例的（），25和68是比例的（），34和50是比例的（）。
3、在一个比例里两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。
4、把4：
15=20：
75改写成乘法算式：
（）×（）=（）×（）。
5、表示反比例关系的式子xy=k（一定），x和y表示两种（）的量，用k表示它们的（）一定。
6、如果=c（一定），那么a和b一定是成（）的两个量。
7、1：
10000这个比例尺表示图上距离是1厘米相当于实际距离的（）厘米,也就是（）千米。
8、一种钟表零件长是5毫米，如果把它画在比例尺是12：
1的图纸上长应画（）厘米。
二、请你判是非。
（10分）
1、一个长方形的长和宽的比是5:
3，就是说这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
（）
2、如果4x=7y，那么x：
y=7：
4。
（）
3、圆的面积和半径成正比例。
（）
4、分数的分数值一定，分子和分母成反比例。
（）
5、一个正方形按4：
1放大后，面积扩大为原来的16倍。
（）
三、三思而后行。
（10分）
1、成反比例的两个量一定是（）关系。
A相乘B相除C相加D相减
2、成正比例的两个量一个量扩大，另一个量（）。
A增加B减少C扩大D缩小
3、路程一定，车轮的直径与车轮的转数（）。
A成正比例B成反比例C不成比例
4、比例尺一定，图上距离和实际距离（）。
A成正比例B成反比例C不成比例
5、在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是（）。
A1：
12B12：
1C1：
12000D12000：
1
四、小小神算手。
（第一题30分，第二题15分）
1、解比例。
7：
x=4.8：
9.60.5：
3.2=x：
5.12
0.6：
x=：
75%：
25%=12：
x
==5.8：
2.9
2、列式计算。
（1）x与25的比等于1.2与75的比，求x。
（2）一个数的12倍等于的15倍，这个数是多少？
（3）甲数的50%相当于乙数的40%，乙数是25，甲数是多少？
五、解题小能手。
（20分）
1、有一幅地图，用15厘米长的线段表示600千米的实际距离，这幅
地图的比例尺是多少？
2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果按3：
1放大，得到
的长方形的面积和周长分别是多少？
3、一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105千米。
用同样的速度又
行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米?
4、生产一批零件,原计划每天生产60个,12天可以完成。
实际效率提
高20%,实际多少天可以完成?
5、小明家用方砖铺地。
用边长3分米的方砖需896块，如果用边长4
分米的方砖，需多少块？
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