学年七年级上学期期中数学试题及答案八.docx

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学年七年级上学期期中数学试题及答案八

2018-2019学年七年级上学期期中数学试题及答案（八）

一、选择题

1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）

A．B．C．D．

2．下列各对式子是同类项的是（　　）

A．4x2y与4y2xB．2abc与2ab

C．与﹣3aD．﹣x3y2与y2x3

3．如图，下列说法，正确说法的个数是（　　）

①直线AB和直线BA是同一条直线；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③线段AB和线段BA是同一条线段；

④图中有两条射线．

A．0B．1C．2D．3

4．如图，图中共有（　　）条线段．

A．5B．6C．7D．8

5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（　　）

A．8cmB．2cmC．4cmD．不能确定

6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为（　　）

A．13.7×104千米B．13.7×105千米C．1.37×105千米D．1.37×106千米

7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（　　）

A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2

8．下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣a=2B．﹣42=﹣16C．3a+b=3abD．﹣5﹣2=﹣3

9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）

A．32B．126C．135D．144

10．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（　　）

A．41B．40C．51D．50

二、填空题

11．代数式﹣的系数是　　，次数是　　．

12．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是　　．

13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=　　．

14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为　　．

15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　　．（用n表示，n是正整数）

16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是　　．

三、解答题

17．已知：

如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．

18．计算

（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；

（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；

（3）（+﹣）×（﹣24）

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．

19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．

20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．

21．先画简，再求值：

（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；

（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．

22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

24．探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写表：

图形序号

①

②

③

④

…

⑩

每个图案中棋子个数

5

8

…

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：

请你先思考下列问题：

第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？

第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？

第3个图案与第18个图案呢？

）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：

四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；

出现“U”字的，不能组成正方体，B错；

以横行上的方格从上往下看：

C选项组成正方体．

故选：

C．

2．下列各对式子是同类项的是（　　）

A．4x2y与4y2xB．2abc与2ab

C．与﹣3aD．﹣x3y2与y2x3

【考点】同类项．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．

【解答】解：

A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．

B、所含字母不相同不是同类项．

C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．

D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．

故选D．

3．如图，下列说法，正确说法的个数是（　　）

①直线AB和直线BA是同一条直线；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③线段AB和线段BA是同一条线段；

④图中有两条射线．

A．0B．1C．2D．3

【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．

【解答】解：

①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；

②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；

③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；

④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．

综上可得①③正确．

故选C．

4．如图，图中共有（　　）条线段．

A．5B．6C．7D．8

【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．

【解答】解：

图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．

故选B．

5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（　　）

A．8cmB．2cmC．4cmD．不能确定

【考点】两点间的距离．

【分析】分两种情况：

C在AB之间，有AC=AB﹣BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．

【解答】解：

C在AB之间，有AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm；

C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．

故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，

故选D．

6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为（　　）

A．13.7×104千米B．13.7×105千米C．1.37×105千米D．1.37×106千米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1370000的n=6．

【解答】解：

1370000=1.37×106．故选D．

7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（　　）

A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2

【考点】整式的加减．

【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．

【解答】解：

由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，

则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．

故选B．

8．下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣a=2B．﹣42=﹣16C．3a+b=3abD．﹣5﹣2=﹣3

【考点】合并同类项；有理数的混合运算．

【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．

【解答】解：

（A）3a﹣a=2a，故A错误；

（C）3a与b不是同类项，故C错误；

（D）﹣5﹣2=﹣7，故D错误；

故选（B）

9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）

A．32B．126C．135D．144

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．

【解答】解：

根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：

x，则最大数为x+16，根据题意得出：

x（x+16）=192，

解得：

x1=8，x2=﹣24，（不合题意舍去），

故最小的三个数为：

8，9，10，

下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：

15，16，17，

第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：

22，23，24，

故这9个数的和为：

8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．

故选：

D．

10．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（　　）

A．41B．40C．51D．50

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．

【解答】解：

∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，

第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，

第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，

…

∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，

故选：

A．

二、填空题

11．代数式﹣的系数是　﹣π　，次数是　4　．

【考点】单项式．

【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．

【解答】解：

代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．

故答案为：

﹣π，4．

12．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是　﹣1　．

【考点】同类项；解二元一次方程组．

【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m﹣1=2的值，从而求出m2﹣n的值．

【解答】解：

由同类项的定义可知，m=1，n+m﹣1=2，

解，得n=2，m=1，

所以m2﹣n=12﹣2=﹣1．

13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=　32010