初二数学30道计算题及答案.docx

初二数学30道计算题及答案.docx

《初二数学30道计算题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学30道计算题及答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初二数学30道计算题及答案

初二数学30道计算题及答案

（1）“5.12”汶川地震发生后，威海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。

已知某种大型号铁皮，每张可生产12个房身或18个房底。

现该厂库存49张这种铁皮，问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数，能使生产的房身与房底配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个房身配上两个房底）？

解：

设应用X长做房身，Y张做房底合理。

X+Y=49; 18Y=2*12X； 解方程 X=21 Y=28 答：

用21张铁皮生产房身，用28张铁皮生产房底。

（2）小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.；如果以6千米/时的速度行驶，则迟到20分钟到达学校。

求小明家到学校的距离.

设小明的家到学校的距离为X千米X/9+20/60=X/6-20/60X/9-X/6=2/3X/18=2/3X=12 

小明的家到学校的距离为12米

（3）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

解：

设第一种商品的单价为x元，则第二种商品的单价为（x+300）元。

  由题意，得900/x =1500/（x+300）

     解得  x =450

    所以x+300=450+300=750

答：

第一种商品的单价为450元，第二种商品的单价为750元.

（4）汽车往返于A、B两地，途径高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/小时。

下坡时的速度为50千米/时，汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。

求A、C间及C、B间的距离。

设A、C间距离为X千米，C、B间距离为Y千米

∵汽车上坡时的速度为25千米/小时，下坡时的速度为50千米/时。

 汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。

 ∴X/25＋Y/50＝3.5

 X/50＋Y/25＝4 

∴X＝50，Y＝75 

故A、C间距离为50千米，C、B间距离为75千米。

（5）某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0、99%，一年期年利率为2、25%，一年后共得利息8、73元，求该同学两种储蓄的钱款。

设该同学活期储蓄的钱款为X元，一年期储蓄的钱款为Y元

∵某同学将500元积蓄存入储蓄所

 活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元，

 ∴X＋Y＝500

X×0.99％＋Y×2.25％＝8.73

∴X＝200，Y＝300 

故该同学活期储蓄的钱款为200元，一年期储蓄的钱款为300元。

（6）制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用机器、3人用手工，每天可制造多少件？

（若不求X、Y的值，能否更简单的得到题目的答案?

）

设机器每天可制造X件，手工每天可制造Y件

∵1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；

 2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件

 ∴X＋3Y＝60

2X＋2Y＝80

∴X＝30，Y＝10 

∴5X＋3Y＝180

故5人用机器、3人用手工，每天可制造180件。

简单方法：

 5人用机器、3人用手工

＝3×（2人用机器、2人靠手工）－1人用机器、3人靠手工

＝3×80－60

＝180

（7）一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海需要多少个昼夜？

   解：

设需x个昼夜

    则1/5-1/x=1/7+1/x

   ∴x=35

（8）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果相向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分别是多少？

    解：

设甲、乙速度分别为x、y米/秒

（9）A、B两地相距80千米，一艘船从A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。

    解：

设静水速x千米/时，水速y千米/时

（10）车间里80名工人，每人每天能生产螺母25个或螺栓15个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母配套？

    解：

设x人生产螺栓，y人生产螺母。

（11）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。

已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

  解：

设较大两位数为x，较小为y

（12）有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上若从树上飞下来一只，则树上、树下的鸽子就一样多了，”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

    解：

设树上有x只，树下y只

（13）某旅馆的客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人每天20元，一个50人的旅游团住宿，租住了若干个客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？

    解：

设三人间x间，两人间y间

（15）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？

    解：

设去年计划生产x吨水稻，小麦y吨。

（16）某商店购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。

两种商品原销售价之和为490元，两种商品进价分别为多少元？

    解：

设甲商品进价x元，乙进价y元

（17）某文具批发商有水彩笔144支,油画棒102支,计划将其装成甲,乙两种套装小礼盒,甲种每盒中装有水彩10支,油画棒6支,乙种每盒装有水彩8支,油画棒8支,两种套装礼盒共15盒.

（1）设装x盒甲种礼盒.写出x应满足的不等式组.

（2）有哪儿几种符合题意的方案?

请你帮助设计一下.

 解设装x盒甲种礼盒,装y盒乙种礼盒

由题意得x+y=154x+4y=60 

10x+8y≤144 

5x+4y≤72 

5x+60-4x≤72 

得x≤12

 由题意得6x+8y≤102 

3x+4y≤51

 3x+60-4x≤51

 得x≥9 

所以9≤x≤12

 有如下三种方案:

x=10,y=5x=11,y=4x=12.y=3

（18）为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾。

开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍。

结果提前3小时完成任务。

问青年志愿者原计划丶实际每小时各清运多少吨垃圾？

设原计划每小时清运x吨垃圾

100/x-100/4x=3

400-100=12x

x=25

4x=100

（19）甲丶乙俩家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（团体人数大于4）优惠办法。

甲旅行的优惠办法是;卖4张全票，其余人数按半价优惠:

乙旅行社的优惠办法是;一律按原价的3/4优惠。

已知这俩家旅行社的原价为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠?

设团体人数为x

甲4x100+（x-4）x50

乙100x3/4xX

甲<乙  400+50x-200<75x 25x>200 x>8

当人数大于8人时选择甲更优惠 小于8人时选择乙更优惠

（20）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。

求原来每天装配的机器数。

设两个未知数：

原技术下生产天数X，原技术每天的装配台数Y

      （3-X）*2Y=30-6

          （3-X）*2Y=24

       分析：

当X=1，时Y=6台，即同时表示前6台是第一天完成。

       当X=2，时Y=12台，即前6台是半天生产，

               后两天半计算应该可以生产台数为2*12*2.5（两天半）=60台

               不符合，舍去。

故分析得到，每天应该为6台。

（21）一列火车在途中受阻10分钟，为了把耽误的时间补上，必须在以后行驶的70千米路程中，将车速每小时增加10千米，求这辆火车原来的速度。

设原速度x千米/时。

则有：

（70/x）-[70/（x+10）]=（1/6）， 

去分母，两边同时乘以：

6x（x+10） 

420（x+10）-420x=x（x+10） 

即：

x2+10x-4200=0（注：

x2表示x的平方） 

x=60千米/时，或x=-70千米/时（不合题意，舍去） 

答：

火车原来速度是60千米/小时。

（22）小龙计划看完一本200页的书，按计划看了5天后，每天又多看五页，结果比计划提前一天看完，原计划每天看多少页？

设原计划每天看x页

200/x-5-（200-5x）/（x+5）=1

x^2+30x-1000=0

x=-50（舍去）,x=30

（23）为了支援青海省玉树县人民抗震救灾，急需生产5000顶帐篷，若由甲公司单独生产要超出规定时间2天完成，若从乙公司抽调一批工人参加生产，每天将比原来多生产125顶帐篷，这样恰好按期完成任务，求这项工作的规定期限是多少天？

设规定时间为X天

X分之5000=（X+2）分之5000+125 整理得：

X的平方+2X－80＝0

解得：

X1＝－10，X2＝8

检验，X1＝－10，X2＝8都是原方程的根，但X1＝－10不合题意，舍去，所以X＝8

答：

规定期限是8天

（24）商品按定价出售，每个可获利45元，现在按定价的八五折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所获利润相同，这种商品的定价是多少？

设定价为x，则有：

（0.85x-（x-45））*8=12*（x-35-（x-45））;

（45-0.15x）*8=120;

45-0.15x=15;

0.15x=30;

x=200;

所以定价为200元

（25）如果一个直角梯形的两底长分别为7cm、12cm，斜腰长为13cm，那么这个梯形的周长和面积分别为多少？

设该直角梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD，

∠BCD=90°过点A作DC垂线AE，垂足为E，

所以：

AB=7 DC=12 AD=13 AE=BC AB=CE

则DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5

在直角三角形ADE中，

由勾股定理得：

AE=BC=12

则梯形的周长为AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44

梯形的面积为1/2（AB+CD）BC=1/2（7+12）12=114

（26）法门寺是陕西省著名的佛教胜地，管理部门规定：

门票每人10元，50人以上的团体票可以8折优惠，问要使团体票比每人单个买票便宜，团体中至少要多少人？

设团体中有X人，使团体票比每人单个买票便宜。

因为50人以上的团体票可以8折优惠，

所以，当X〉50时，团体票比每人单个买票便宜。

即团体中至少要51人。

（27）由于受到国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，问今年5月份的汽油价格每升多少元？

设：

去年5月每升x元，则今年为1.6x

150/x-150/（1.6x）=18.75

x=3 则1.6x=4.8

今年4.8元