夫兰克赫兹大物实验文档格式.docx
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（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。
若用Em和En表示有关两定态的能量，辐射频率决定于关系式
，其中普朗克常数
。
原子稳定态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或发出电磁辐射时，二是通过原子与其他粒子的碰撞交换能量而实现。
本实验中为了使原子从低能级向高能级跃迁，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。
如以E1代表原子的基态能量、E2代表原子的第一激发态的能量，那么当原子从电子传递来的能量恰好满足
时，原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差称为原子的第一激发电势（或称原子的中肯电势）。
夫兰克一赫兹实验的原理图如图1所示，核心部分是一个充氩气的四极管，电子由热阴极K发出。
第一栅极的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。
阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。
在阳极A和第二栅极G2之间加有反向拒斥电压UG2A。
管内空间电势分布如图2所示。
当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果有较大的能量（≥eUG2A），就能冲过反向拒斥电场而到达阳极形成电流，被微电流计检出。
如果电子在KG2空间与原子碰撞，把自己一部分能量传给原子而使后者激发，电子本身剩余的能量就很小，以致通过第二栅极后已不足以克服拒斥电场而被折回到第二栅极，这时，通过微电流计的电流将显著减小。
实验时，使UG2K电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图3所示的IA～UG2K曲线。
图3所示的曲线反映了原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。
当KG2空间电压逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而获得越来越大的能量。
但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中他与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。
穿过第二栅极的电子所形成的电流IA将随第二栅极电压UG2K的增加而增大（如图3的oa段）。
当KG2间的电压达到原子的第一激发电位U0时，电子在第二栅极附近与原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。
而电子本身由于把全部能量给了原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。
所以阳极电流将显著减小（图3所示ab段）。
随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而到达阳极A，这时电流又开始上升（bc段）。
直到KG2间电压是二倍原子的第一激发电位时，电子在KG2间又会因二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次阳极电流的下降（cd段），同理，凡在
的情况下，阳极电流IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的IA～UG2K曲线。
在UG2K较高的情况下，电子在向栅极飞奔的过程中，将会与原子发生多次碰撞，即出现碰撞—加速—碰撞等重复的过程，而各次阳极电流IA下降时相对应的阴、栅极电势差Un+1-Un即为原子的第一激发电势U0。
IA～UG2K曲线上阳极电流IA并不是突然下降的，而是有一个变化的过程，这是因为阴极发射的电子的初始速度不是完全相同的，服从一定的统计分布规律。
另外，由于电子与原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与原子碰撞而损失能量的时候，还会有一些电子没有发生碰撞而到达了阳极，所以阳极电流不会降为零。
原子处于激发态是不稳定的。
在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就有eU0电子伏特的能量发射出来。
反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。
这种光辐射的波长为
，对于氩原子
本实验通过实际测量证实原子能级的存在，并测定氩原子的第一激发电势（公认值为
V）。
如果夫兰克－赫兹管中充以其他元素，则可以测量他们的第一激发电势，其他几种元素的第一激发电势见表1。
表1几种元素的第一激发电势
元素
钠（Na）
钾（K）
锂（Li）
镁（Mg）
汞（Hg）
氦（He）
氖（Ne）
U0/V
2.12
1.63
1.84
3.20
4.90
21.20
18.60
三、实验仪器
ZKY-FH型智能夫兰克-赫兹实验仪，微机等。
四、实验内容与要求
1.自动测试
2.使用计算机测绘IA～UG2K曲线
五、注意事项
1.连接测试仪与管子间的连线是，注意A,G,H,K,必须一一对应，不可接错。
2.在实验过程中当UG2K较大时，管子有击穿的可能。
如果管子一旦被击穿，电流会突然增加，此时应迅速把UG2K降低，以防损坏管子。
六、数据处理：
根据只改变灯丝电压时，峰值谷值数据
第一栅压2.0拒斥电压8.0V
根据数据可求：
1.当灯丝电压Uf=3.1V时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=2.17%
根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.3V，与理论值误差n=1.7%
同理：
2.当灯丝电压Uf=3.3V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=1.08%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.44V，与理论值误差n=0.5%
3.当灯丝电压Uf=3.5V时，U谷平与理论值的误差n谷=2.18%，n峰=3.26%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.4375V，与理论值误差n=0.54%
4.当灯丝电压Uf=3.7V时，U谷平与理论值的误差n谷=3.9%，n峰=0
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.725V，与理论值误差n=2.0%
由以上数据计算得出：
实验所得数据合理，求得的氢原子第一激发电势在误差允许范围内。
根据只改变拒斥电压时，峰值谷值数据
灯丝电压3.5v，第一栅压2.0v.
1.当拒斥电压Ug1k=6.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=3.26%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.3125V，与理论值误差n=1.6%
2.当拒斥电压Ug1k=7.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=2.17%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.375V，与理论值误差n=1.08%
3.当拒斥电压Ug1k=8.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=2.17%,n峰=3.26%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.4375V，与理论值误差n=0.54%
4.当拒斥电压Ug1k=9.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=2.17%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.3V，与理论值误差n=1.7%
根据只改变第一栅压时，峰值谷值数据
灯丝电压3.5v,拒斥电压8.0v
1.当第一栅压UG2A=1.8v时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=1.06%
U0=（U谷平+U峰平）/2=11.5V，与理论值误差n=0
2.当第一栅压UG2A=2.0v时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=3.26%
3.当第一栅压UG2A=2.2v时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=1.06%
1.改变灯丝电压，研究其对实验的影响：
通过比较有：
（1）灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈；
（2）在其他条件相同的情况下，灯丝电压越高，极板电流越大。
（3）不同曲线峰值谷值在出现在相同电压时出现。
分析:
灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。
灯丝电压不能过高或过低。
因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。
灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使
曲线的分辨率下降；
灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。
但灯丝电压高,致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。
2.改变拒斥电压，研究其对实验的影响
曲线分析：
随着拒斥电压增大，曲线下移，峰值谷值都相应降低。
灯丝电压不变，拒斥电压变大，被拒斥极阻挡的电子变多，到达阳极的电子减少，阳极电流变小。
这时需要更大的阳极电压才能达到同样的电流，所以实验曲线向下移动。
3.只改变第一栅压，研究其对实验的影响
当第一栅压增大或者减小时曲线都会相应下移，并且随增大多少下移幅度接近。
七、思考与讨论
（1）灯丝电压对F－H实验的IA～UG2K曲线形状有何影响？
对第一激发电势的测量有何影响？
答：
灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈，使曲线变得细高，但对第一激发电势基本无影响。
（2）从IA～UG2K曲线上可以看到阳极电流并不是突然下降，而是有一个变化的过程，这是为什么？
因为阳极发射的电子的初始速度各异，服从一定统计规律，故阳极电流并非突然下降，而有一定的变化过程。
（3）从IA～UG2K曲线可看出，IA值在出现峰值后并不是降为零，为什么？
并不是每一个电子都可能会与氢原子相碰，没有发生碰撞的电子到达阳极，从而使电流不会降为零。
八、实验总结
通过本实验我学会了夫兰克-赫兹实验仪的使用，了解了实验原理，对波尔理论有了更深一步的认识，同时学会了将微观过程与宏观过程物理量相结合的实验法。
首先在实验操作的时候，由于实验比较繁杂，而且需要的时间较久，所以做实验时需要足够的耐心，还有细心。
否则一旦出现错误。
又要重新开始繁琐的细节，这样反而更影响试实验的心情，加剧烦躁的心情。
所以一开始的耐心和细心很重要。
这也是实验的基本常识。
通过这次实验，我更是明白了耐心和细心对实验的影响。
另外，在课后的实验处理中，也是一大考验。
首先，这是我第一次使用电脑处理数据。
经过这一次实验，懂得了怎么用电脑处理数据。
然后是超大量的实验数据处理。
这更需要足够的耐心和细心了。
不可出现误输。
否则肯定会影响实验的最终结果的正确性。
最后是图标的分析，也是一大难点。
总之，这次实验使我学会了很多东西。
是一次难忘的实验。
另外感谢老师的教导和帮助。
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