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弹簧设计参考

　　　　　　　　　　　　（a）YⅠ型　　　　　　　　　　　　　　　　（b）YⅡ型

图12-1　压缩弹簧

（2）拉伸弹簧（图12－2）

A、LI型：

半圆形钩

B、LⅡ型：

圆环钩

C、LⅦ型：

可调式挂钩，用于受力较大时

图12-2　拉伸弹簧

2、主要几何尺寸

弹簧丝直径d、外径D、内径、中径、节距p、螺旋升角、自由高度（压缩弹簧）或长度（拉伸弹簧），如图12-3。

此外还有有限圈数n，总圈数，几何尺寸计算公式见表12-1。

　　　　　　　　　　　　　　　　（a）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（b）

图12-3　圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数

表12-1圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式

名称与代号

压缩螺旋弹簧

拉伸螺旋弹簧

弹簧直径d/mm

由强度计算公式确定

　弹簧中径D2/mm

D2=Cd

弹簧内径D1/mm

D1=D2-d

弹簧外径D/mm

D=D2+d

弹簧指数C

C=D2/d　一般4≤C≤6

螺旋升角/°

　对压缩弹簧，推荐＝5°～9°

有效圈数n

由变形条件计算确定一般n>2

总圈数n1

压缩n1＝n＋（2~2.5）；拉伸n1＝n

n1＝n＋（1.5～2）（YⅠ型热卷）；n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈，推荐1/2圈

自由高度或长度H0/mm

两端圈磨平n1＝n＋1.5时，H0＝np+d

n1＝n＋2时，H0＝np+1.5d

n1＝n＋2.5时，H0＝np+2d

两端圈不磨平n1＝n＋2时，H0＝np+3d

n1＝n＋2.5时，H0＝np+3.5d

LI型H0＝（n+1）d+D1

LⅡ型H0＝（n+1）d+2D1

LⅦ型H0＝（n+1.5）d+2D1

工作高度或长度Hn/mm

Hn＝H0－λn

Hn＝H0+λn，λn－变形量

节距p/mm

p＝d

间距/mm

＝p－d

＝0

压缩弹簧高径比b

b＝H0/D2

展开长度L/mm

L=D2n1/cos

L=D2n+钩部展开长度

弹簧指数C：

弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即：

C=D2/d。

弹簧丝直径d相同时，C值小则弹簧中径D2也小，其刚度较大。

反之则刚度较小。

通常C值在4～16范围内，可按表12-2选取。

表12-2　圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C

弹簧直径d/mm

0.2～0.4

0.5～1

1.1～2.2

2.5～6

7～16

18～42

7～14

5～12

5～10

4～10

4～8

4～6

　　3、特性曲线

　弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。

（1）压缩弹簧

其特性曲线如图12-4所示。

图中H0为弹簧未受载时的自由高度。

Fmin为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装位置的初始载荷。

在Fmin的作用下，弹簧从自由高度H0被压缩到H1，相应的弹簧压缩变形量为λmin。

在弹簧的最大工作载荷Fmax作用下，弹簧的压缩变形量增至λmax。

图中Flim为弹簧的极限载荷，在其作用下，弹簧高度为Hlim，变形量为λlim，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。

此外，图中的h=λmax-λmin，称为弹簧的工作行程。

　　　　图12-4　圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线　　　　　　　　图12-5　圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线

（2）拉伸弹簧

其特性曲线如图12-5所示。

按卷绕方法的不同，拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。

无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。

有初应力的拉伸弹簧的特性曲线，如图12-5c所示。

有一段假想的变形量x，相应的初拉力F0，为克服这段假想变形量使弹簧开始变形所需的初拉力，当工作载荷大于F0时，弹簧才开始伸长。

对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin≥0.2Flim，对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>F0；弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取Fmax≤0.8Flim，因此，为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在（0.2～0.8）λlim范围内。

二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析

　1、强度约束条件

图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同。

如图12-6a，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替。

将作用于弹簧的轴向载荷F移至这个剖面，在此剖面上有转矩：

T=FD2/2和剪切力F的联合作用。

这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为：

式中：

K为曲度系数（或称补偿系数），用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式计算：

　　则弹簧丝的强度约束条件为：

或

式中：

[τ]为许用剪切应力；

Fmax为弹簧的最大工作载荷。

图12-6　受轴向载荷的压缩弹簧

2、刚度约束条件

圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即：

式中，G为材料的剪切弹性模量。

由此可得刚度约束条件为

或

式中：

k为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。

一般n应圆整为0.5的整数倍，且大于2。

3、稳定性约束条件

当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比b=H0/D2超出一定范围时，弹簧会产生较大的侧向弯曲（图12-7）而失稳。

为保证弹簧的稳定性，一般规定，两端固定时取b<5.3；一端固定另一端自由时，取b<3.7；两端自由时，应取b<2.6。

如未能满足上述要求，则要按下式进行稳定性验算：

Fmax

式中：

FC为临界载荷，CB为不稳定系数，见图12-8。

　　　　　　图12-7　压缩弹簧的失稳　　　　　　　　　　　　　　　　图12-8　不稳定系数CB

三、弹簧的材料与许用应力

常用的弹簧材料有：

碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料以及非金属材料。

选择材料时，应根据弹簧的功用、载荷大小、载荷性质及循环特性、工作强度、周围介质以及重要程度来进行选择，几种弹簧材料的性能和许用应力值见表12-3，弹簧钢丝的抗拉强度见表12-4。

表12-4　弹簧钢丝的抗拉强度b（MPa）

碳素弹簧钢丝

（GB/T1239.6-92）

油淬-回火碳素弹簧钢丝

（GB/T1239.6-92）

不锈钢弹簧钢丝

（GB/T1239.6-92）

钢丝直径

d/mm

B级低应力弹簧

C级中应力弹簧

D级高应力弹簧

钢丝直径

d/mm

A类一般强度

B类较高强度

钢丝直径

d/mm

1Cr18Ni9

OCr17

Ni8Al

OCr19Ni10

OCr17Ni

12Mo2

1.6

2.0

2.5

3.0

3.2~3.5

4~4.5

7~8

1660

1570

1470

1420

1370

1320

1220

1170

1960

1830

1710

1660

1570

1520

1470

1420

1370

2300

2110

1910

1760

1710

1660

1620

1570

1520

2.2~2.5

3.2~3.5

4.5

5.5~6.5

7~9

10以上

1618

1569

1520

1471

1422

1373

1324

1275

1226

1177

1716

1667

1618

1569

1520

1471

1422

1373

1324

1275

0.1~0.2

0.23~0.4

0.45~0.7

0.8~1.0

1.2~1.4

1.6~2.0

2.3~2.6

2.8~4

4.5~6

6.5~8

1628

1569

1471

1373

1324

1275

1177

1079

981

2157

2059

1961

1863

1765

1667

1590

1471

1373

1275

1961

1814

1765

1667

1569

1471

1373

1275

注：

表中b值均为下限值，单位为MPa。

表12-3　弹簧材料和许用应力

类别

牌号

压缩弹簧许用剪切应力

[]/MPa

许用弯曲应力

[b]/MPa

切变

模量

G/MPa

弹性

模量

E/MPa

推荐硬

度范围

HRC

推荐使

用温度

/℃

特性及用途

Ⅰ类

Ⅱ类

Ⅲ类

Ⅱ类

Ⅲ类

钢丝

碳素弹簧

钢丝、琴钢丝

（0.3~

0.38）b

（0.38~

0.45）b

0.5b

（0.6~

0.68）b

0.8b

79000

206000

-40~120

强度高，性能好，适用于做小弹簧，如安全阀弹簧或要求不高的大弹簧

油淬-回火、碳素弹簧钢丝

（0.35~

0.4）b

（0.4~

0.47）b

0.55b

（0.6~

0.68）b

0.8b

65Mn

340

455

570

710

60Si2Mn

60Si2MnA

445

590

740

925

40~50

-40~200

弹性好，回火稳定性也，易脱碳，用于受大载荷的弹簧。

60Si2Mn可作汽车拖拉机的弹簧，60Si2MnA可作机车缓冲弹簧

50CrVA

45~50

-40.210

用作截面大高应力弹簧，亦用于变载荷高温工作的弹簧

65Si2MnWA

60Si2CrVA

560

745

931

1167

47~52

-40~250

强度高，耐高温，耐冲击，弹性好

30W4Cr2VA

442

588

735

920

43~47

-40~350

高温时强度高，淬透性好

不锈钢丝

1Cr8Ni9

OCr19Ni10

OCr17Ni12Mo2

OCr17Ni8Al

（0.28~

0.34）b

（0.34~

0.38）b

0.45b

（0.5~

0.65）b

0.75b

71000

185000

-200~300

耐腐蚀

1Cr18Ni9Ti

2Cr18Ni9

324

432

533

677

71600

193000

-250~300

耐腐蚀，耐高温，适用于做化工，航海用小弹簧

4Cr13

441

588

735

922

75500

215000

48~53

-40~300

耐腐蚀，耐高温，用于做化工、航海的较大尺寸弹簧

Co40CrNiMo

500

667

834

1000

76500

197000

-40~400

耐腐蚀，高强度，无磁，低后效，高弹性

青铜丝

QSi3-1

265

353

442

550

41000

93000

HBS

90~100

-40~120

耐腐蚀，防磁。

用作电器仪表，航海的弹簧

QSn4-3

QSn6.5-0.1

40000

QBe2

353

442

550

730

44000

129000

37~40

-40~120

导电性好，弹性好，耐腐蚀，防磁，用作精密仪器弹簧

　注：

1、按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：

Ⅰ类N>1000000；Ⅱ类N＝1000~1

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