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8.某看跌期权标的资产现行市价为20元，执行价格为25元，则该期权处于（）。
A.实值状态
B.虚值状态
C.平值状态
D.不确定状态
9.某看涨期权标的资产现行市价为42元，执行价格为36元，则该期权处于（）。
C.平价状态
10.对于未到期的看跌期权来说，当其标的资产的现行市价高于执行价格时（）。
A.该期权处于虚值状态
B.该期权时间溢价为零
C.该期权处于实值状态
D.该期权价值为零
11.某股票的现行价格为85元，看跌期权的执行价格为100元，期权价格为16元，则该期权的时间溢价为（）元。
A.1
B.16
C.15
12.下列各项与看涨期权价值反向变动的是（）。
A.标的资产市场价格
B.标的资产价格波动率
C.无风险利率
D.预期红利
13.下列关于美式看跌期权的说法中，不正确的是（）。
A.对于买入看跌期权而言，到期日股票市价高于执行价格时，净损益大于0
B.买入看跌期权，将获得在到期日或之前按照执行价格出售某种资产的权利
C.多头看跌期权的价值上限为标的资产的执行价格
D.多头看跌期权的价值下限为期权的内在价值
14.假设某公司股票目前的市场价格为45元，6个月后的价格可能是55元和35元两种情况。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是6个月，执行价格为48元。
投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。
则套期保值比率为（）。
A.0.35
B.0.2
C.0.1
D.0.5
15.假设某公司股票现行市价为55元。
有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为60元，到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能：
上升42%，或者下降29%。
无风险年利率为4%，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（）元。
A.7.75
B.5.93
C.6.26
D.4.37
二、多项选择题
1.若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利，则该期权为（）。
D.卖权
2.期权是衍生金融工具，它的标的资产包括（）。
A.股票
B.股票指数
C.货币
D.商品期货
3.下列表述中正确的有（）。
A.空头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失
B.期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以取得的净收入，它依赖于标的资产在到期日的价格和执行价格
C.看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升
D.如果在到期日股票价格低于执行价格，则看跌期权没有价值
4.下列各项，属于买入看涨期权投资净损益特点的有（）。
A.净损失无上限
B.净损失最大值为期权价格
C.净收益最大值为执行价格减期权价格
D.净收入最大值为股票市价
5.下列关于期权投资策略的表述中，不正确的有（）。
A.保护性看跌期权净损益的预期值会因为买入看跌期权费的存在而降低
B.多头对敲可以锁定最高净收入和最高净损益
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲是机构投资者常用的投资策略
6.下列各项期权处于“实值状态”的有（）。
A.看涨期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价
B.看涨期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价
C.看跌期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价
D.看跌期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价
7.对于美式看跌期权而言，下列因素与期权价格反向变动的有（）。
A.股票价格
B.无风险利率
C.预期红利
D.到期期限
8.下列各项与看跌期权价值正相关的有（）。
A.执行价格
C.到期期限
9.下列关于多期二叉树模型的说法中，正确的有（）。
A.期数越多，期权价值更接近实际
B.期数越多，与BS模型的差额越大
C.不同期数的划分，可以得到不同的近似值
D.u=
，其中t是以期数表示的时间长度
10.下列关于布莱克-斯科尔斯期权定价模型中估计无风险利率的说法中，不正确的有（）。
A.无风险利率应该用无违约风险的固定收益的国债利率来估计
B.无违约风险的固定收益的国债利率指其票面利率
C.应选择与期权到期日不同的国库券利率
D.无风险利率是指按连续复利计算的利率
11.下列关于实物期权的表述中，正确的有（）。
A.实物期权通常在竞争性市场中交易
B.实物期权的存在增加了投资机会的价值
C.时机选择期权是一项看涨期权
D.放弃期权是一项看跌期权
三、计算分析题
1.某投资人购入1份A公司的股票，购入时价格为48元；
同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格为48元，期权费为2.4元，一年后到期。
该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
股价变动幅度
-20%
-5%
5%
20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
要求：
（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？
（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？
若投资人单独投资股票的预期净收益为多少？
若单独投资购买看跌期权的预期收益为多少？
（3）确定预期组合收益的标准差为多少？
2.某期权交易所2014年3月1日对B公司的期权报价如下：
执行价格
到期日
看涨期权价格
看跌期权价格
27元
一年后到期
1.5元
2.5元
股票当前市价为26元，预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
-30%
-10%
10%
30%
0.25
（1）若投资人甲购入1股B公司的股票，购入时价格26元；
同时购入该股票的1份看跌期权，判断甲投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
（2）若投资人乙购入1股B公司的股票，购入时价格26元；
同时出售该股票的1份看涨期权，判断乙投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
（3）若投资人丙同时购入1份B公司股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
（4）若投资人丁同时出售1份B公司股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
3.假设某公司股票目前的市场价格为32.5元，6个月后的价格可能是41.6元和23.4元两种情况之一。
再假定存在一份以100股该种股票为标的资产的看涨期权，期限是半年，执行价格为36.4元。
投资者可以购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份以100股该股票为标的资产的看涨期权。
（1）根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
（2）假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.35，计算每期股价上升百分比和下降百分比。
（3）结合
（2）分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
四、综合题
1.A公司计划开发新产品，相关资料如下：
资料1：
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。
第一期需要购置10套专用设备，预计每套价款140万元，追加流动资金268万元。
于2013年年末投入，2014年投产，生产能力为60万只。
该新产品预计销售单价24元/只，单位变动成本14.4元/只，每年增加固定付现成本48万元。
该公司所得税税率为25%。
第二期要投资购置20套专用设备，预计每套价款为164万元，于2016年年末投入，需再追加流动资金288万元，2017年投产，生产能力为144万只，预计新产品销售单价24元/只，单位变动成本14.4元/只，每年增加固定付现成本96万元。
公司的会计政策与税法规定相同，设备按5年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。
假设以上现金流量均为剔除通货膨胀影响后的实际现金流量。
资料2：
公司过去没有投产过类似项目，但新项目与一家上市公司的经营项目类似，该上市公司的β为2.1，资产负债率为50%，所得税税率为25%，预计新项目投资的目标资本结构为资产负债率为60%，新筹集负债的税前名义资本成本为12%。
资料3：
证券市场的名义无风险收益率为8%，证券市场的名义平均收益率为19%，预计年通货膨胀率为3%。
（1）确定项目评价的名义折现率。
（2）确定项目评价的实际折现率及实际无风险利率（结果精确到百分之一）。
（3）计算不考虑期权情况下方案的净现值。
（4）假设第二期项目的决策必须在2016年年底决定，该行业风险较大，未来现金流量不确定，可比公司的股票价格标准差为28%，可以作为项目现金流量的标准差，要求采用布莱克—斯科尔斯期权定价模型确定考虑期权的第一期项目净现值为多少，并判断应否投资第一期项目。
（d1、d2计算结果保留两位小数）
2.ABC公司有一个锆石矿，目前还有2年的开采量，但要正常运行预计需要再追加投资3000万元；
若立刻变现可售1800万元，其他相关资料如下：
（1）矿山的产量每年约300吨，锆石目前价格为每吨10万元，预计每年上涨8%，但是很不稳定，其价格服从年标准差为14%的随机游走。
（2）营业付现固定成本每年稳定在900万元。
（3）1～2年后矿山的残值分别为2400万元、600万元。
（4）有风险的必要报酬率10%，无风险报酬率5%。
（5）为简便起见，忽略其他成本和税收问题。
（1）假设项目执行到项目周期期末，计算未考虑放弃期权的项目净现值，并判断应否放弃执行该项目。
（计算结果保留四位小数，下同）
（2）要求采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值，并判断应否放弃执行该项目。
参考答案及解析
1.
【答案】A
【解析】期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务，可以选择执行或者不执行。
持有人仅在执行期权有利时才会利用它，否则期权将被放弃。
从这种意义上说期权是一种“特权”，因为持有人只享有权利而不承担相应的义务。
2.
【答案】A
【解析】看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。
其授予权利的特征是“出售”，因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。
看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。
其授予权利的特征是“购买”，因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
3.
【答案】B
【解析】购进股票的收益=69.6-52.8=16.8（元），出售看涨期权的净损益=-Max（股票市价-执行价格，0）+期权价格=-Max（69.6-66，0）+5=-3.6+5=1.4（元），则投资组合的净损益=16.8+1.4=18.2（元）。
4.
【解析】对敲分为多头对敲和空头对敲，多头对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本，所以选项A不正确；
多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，所以选项B正确；
空头对敲的最好结果是股价没有变动，白白赚取看涨期权和看跌期权的出售收入，所以选项C正确；
多头对敲下，只要股价变动，无论到期日股价高于还是低于执行价格，都可能会取得收益，所以选项D正确。
5.
【答案】B
【解析】抛补看涨期权组合锁定了最高净收入和最高净损益，最高净收入为执行价格，保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益。
6.
【解析】购进股票的收益=87-66=21（元），购进看跌期权到期日的净损益=Max（执行价格-股票市价，0）-期权价格=Max（82.5-87，0）-5=0-5=-5（元），则投资组合的净损益=21+（-5）=16（元）。
7.
【答案】C
【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲。
8.
【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态）或称此时的期权为“实值期权”（或溢价期权）；
资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态）或称此时的期权为“虚值期权”（或折价期权）。
9.
【解析】对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态”，或称此时的期权为“实值期权”（溢价期权）。
10.
【解析】对于未到期的看跌期权来说，当其标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态，选项A正确，选项C不正确；
期权内在价值为零，但由于未到期，时间溢价还存在，而期权价值=内在价值+时间溢价，所以期权价值不一定等于零，选项B、D不正确。
11.
【解析】看跌期权的时间溢价=期权价格-内在价值=16-（100-85）=1（元）。
12.
【答案】D
【解析】在除息日后，红利的发放会引起股票价格降低，看涨期权价格降低。
与此相反，股票价格的下降会引起看跌期权价格上升。
因此，看跌期权价值与预期红利大小成呈正向变动，而看涨期权价值与预期红利大小成反向变动。
13.
【解析】买入看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0），买入看跌期权净损益=买入看跌期权到期日价值-期权价格，选项A中股票市价高于执行价格，买入看跌期权净损益小于0，由此可知，选项A的说法不正确；
“看跌期权”也称为“卖出期权”，买入看跌期权将获得在到期日或之前按照执行价格出售某种资产的权利，所以选项B的说法正确；
对于多头看跌期权而言，其价值上限为标的资产的执行价格，所以选项C的说法正确；
多头看跌期权的价值下限为期权立即被执行的价值，即期权的内在价值，所以选项D的说法正确。
14.
【解析】套期保值比率=
=0.35。
15.
【解析】上行股价=55×
（1+42%）=78.1（元）
下行股价=55×
（1-29%）=39.05（元）
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.1-60=18.1（元）
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期望回报率=2%=上行概率×
42%+下行概率×
（-29%）
2%=上行概率×
42%+（1-上行概率）×
上行概率=0.4366
下行概率=1-0.4366=0.5634
期权6个月后的期望价值=0.4366×
18.1+0.5634×
0=7.90（元）
期权的现值=7.90/1.02=7.75（元）。
【答案】BC
【解析】看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。
【答案】ABCD
【解析】期权的标的资产是指选择购买或出售的资产。
它包括股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。
【解析】应该说多头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，而空头最大的净收益为期权价格，损失不确定，所以选项A错误；
看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，所以选项D错误。
【答案】BD
【解析】买入看涨期权的净损失最大值是标的资产价格不波动，或波动的结果是标的资产价格小于执行价格而放弃行权，损失购买期权的成本，因此，期权价格是买入看涨期权净损失的最大值，选项A不正确，选项B正确；
买入看涨期权的净损益=Max（股票市价-执行价格，0）-期权成本，当执行价格为0时，买入看涨期权的净收益最大，因此净收益的最大值是股票市价减期权价格，选项C不正确；
买入看涨期权的到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0），当执行价格为0时，买入看涨期权的净收入最大，即买入看涨期权的到期日价值=股票市价，所以选项D正确。
【答案】BD
【解析】选项A是正确的：
保护性看跌期权是买股票加买看跌期权的组合，可以锁定最低净收入和最低净损益，但因为买入看跌期权费的存在，净损益的预期值也降低了；
选项B是错误的：
多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权的投资策略，无法锁定最高净收入和最高净损益，抛补看涨期权在股价上升时可以锁定组合最高净收入和组合最高净损益，在股价下跌时可以使组合净收入和组合净损益波动的区间变小；
选项C是正确的：
多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本；
选项D是错误的：
抛补看涨期权是机构投资者常用的投资策略。
【答案】AC
【解析】对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，标的资产的现行市价低于执行价格时，该期权处于虚值状态；
对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，该期权处于“实值状态”，资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”。
【答案】AB
【解析】如果其他因素不变，当股票价格上升时，看跌期权的价格下降，所以选项A正确；
假设股票价格不变，无风险利率提高会导致执行价格的现值降低，从而降低看跌期权的价格，
因此，无风险利率越高，看跌期权的价格越低，选项B正确。
【答案】ABD
【解析】对于美式期权而言，到期期限与期权价值（无论看涨期权还是看跌期权）正相关变动；
对于欧式期权而言，期权价值与到期期限的关系不确定。
【答案】AC
【解析】期数越多，与BS模型的差额越小，所以选项B不正确；
u=
，其中t是以年表示的时间长度，所以选项D不正确。
【答案】BC
【解析】无违约风险的固定收益的国债利率指其市场利率，而不是票面利率，所以选项B不正确；
国库券的到期时间不等，其利率也不同，应选择与期权到期日相同的国库券利率，所以选项C不正确。
【答案】BCD
【解析】实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，所以选项A错误。
【答案】
（1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。
单独投资于股票风险很大，同时增加一份看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。
（2）
金额单位：
元
下降20%
下降5%
上升5%
上升20%
股票收入
38.4
45.6
50.4
57.6
期权收入
9.6
2.4
组合收入
48
股票净损益
38.4-48=-9.6
45.6-48=-2.4
50.4-48=2.4
57.6-48=9.6
期权净损益
9.6-2.4=7.2
2.4-2.4=0
0-2.4=-2.4
组合净损益
-2.4
7.2
预期投资组合收益=0.1×
（-2.4）+0.2×
（-2.4）+0.3×
0+0.4×
7.2=2.16（元）
单独投资股票的预期净收益=0.1×
（-9.6）+0.2×
2.4+0.4×
9.6=3.12（元）
单独投资期权的预期收益=0.1×
7.2+0.2×
0+0.3×
（-2.4）+0.4×
（-2.4）=-0.96（元）
（3）预期组合收益的标准差
=
=4.22
（1）投资人甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
下降30%
下降10%
上升10%
上升30%
18.2
23.4
28.6
33.8
买入看跌期权的收入
8.8
3.6
27
18.2-26=-7.8
23.4-26=-2.6
28.6-26=2.6
33.8-26=7.8
8.8-2.5=6.3
3.6-2.5=1.1
0-2.5=-2.5
-1.5
5.3
预期投资组合净损益=0.2×
（-1.5）+0.25×
0.1+0.3×
5.3=0.94（元）
（2）投资人乙采取的是抛补看涨期权策略。
出售看涨期权的收入
-1.6
-6.8
18
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