信号与系统Matlab课程设计报告Word格式.docx
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subplot（3,1,2）;
[t2,y2]=chongji（-6,6,4）;
plot（t2,y2）;
subplot（3,1,3）;
[t3,y3]=jieyue（-6,6,0）;
y3=exp（-（t3））.*y3;
plot（t3,y3）;
波形如下图所示：
（3）根据f（t）画出f（2t）和f（1-0.5t）的波形
t=-3:
0.01:
3;
y=tripuls（t,4,0.6）;
plot（t,y）;
title（'
f（t）'
）;
xlabel（'
（a）'
y1=tripuls（2*t,4,0.6）;
plot（t,y1）;
f（2t）'
（b）'
t1=2-2*t;
y2=tripuls（1-0.5*t1,4,0.6）;
plot（t1,y2）;
f（1-0.5*t）'
（c）'
得到波形如下图所示：
已知信号f（t）=（1+t/2）*（u（t+2）-u（t-2））,用matlab求f（t+2），f（t-2）,f（-t）.f（2t）,-f（t）,并绘出时域波形。
symst;
f=sym（‘（t/2+1）*（Heaviside（t+2）-Heaviside（t-2））’）;
subplot（2,3,1）;
ezplot（f,[-3,3]）;
y1=subs（f,t,t+2）;
subplot（2,3,2）;
ezplot（y1,[-5,1]）;
y2=subs（f,t,t-2）;
subplot（2,3,3）;
ezplot（y2,[-1,5]）;
y3=subs（f,t,-t）;
subplot（2,3,4）;
ezplot（y3,[-3,3]）;
y4=subs（f,t,2*t）;
subplot（2,3,5）;
ezplot（y4,[-2,2]）;
y5=-f;
subplot（2,3,6）;
ezplot（y5,[-3,3]）;
仿真结果如下图所示：
2、信号的卷积
（1）f（t）=f1（t）*f2（t）
function[k,f]=myconv（f1,f2,k1,k2,p）
f=conv（f1,f2）*p;
k0=k1
（1）+k2
（1）;
k3=length（f1）+length（f2）-2;
k=k0:
p:
k0+k3*p;
（2）求x1=
和x2=δ（t+3）+δ（t-3）的卷积x1（t）*x2（t）,并验证卷积的性质。
[t1,f11]=jieyue（-8,8,0）;
[t1,f12]=jieyue（-8,8,2）;
f1=f11-f12;
x1=exp（-t1）.*f1;
[t2,f21]=chongji（-8,8,-3）;
[t2,f22]=chongji（-8,8,3）;
x2=f21+f22;
plot（t1,x1）;
plot（t2,x2）;
[t3,f]=myconv（x1,x2,t1,t2,0.01）
plot（t3,f）;
仿真结果：
（3）已知
0<
=t<
=10的卷积f（t）=f1（t）*f2（t）的时域波形图。
t11=0;
t12=3;
t21=0;
t22=10;
t1=t11:
0.001:
t12;
ft1=-sign（t1-2）;
t2=t21:
t22;
ft2=exp（-2*t2）;
t=t11+t21:
t12+t22;
ft=conv（ft1,ft2）;
ft=ft*0.001;
subplot（2,2,1）;
plot（t1,ft1）;
f1（t）'
subplot（2,2,2）;
plot（t2,ft2）;
f2（t）'
subplot（2,2,3）;
plot（t,ft）;
f1（t）*f2（t）'
例：
已知两个信号f1（t）=u（t-1）-u（t-2）,f2（t）=u（t）-u（t-1）,求f（t）=f1（t）*f2（t）的时域波形图。
t1=1;
t2=2;
t3=0;
t4=1;
t=0:
T:
t2+t4;
x1=ones（size（t））.*（（t>
t1）-（t>
t2））;
x2=ones（size（t））.*（（t>
t3）-（t>
t4））;
y=conv（x1,x2）*T;
subplot（3,1,1）,plot（t,x1）;
ylabel（'
x1（t）'
subplot（3,1,2）,plot（t,x2）;
x2（t）'
subplot（3,1,3）,plot（t,y（1:
（t2+t4）/T+1））;
y（t）=x1*x2'
xlable（'
---t/s'
3.连续系统的响应
（1）已知系统的微分方程为y＇＇（t）+5y＇（t）+6y（t）=f（t）,求系统的单位冲激响应h（t）和单位阶跃响应g（t）；
CommandWindow
b=[1];
a=[1,5,6];
subplot（2,1,1）;
impulse（b,a）;
subplot（2,1,2）;
step（b,a）;
（2）对于上述系统，请画出激励f（t）分别为
、
时系统的零状态响应的波形，分析与理论计算的结果是否相符。
0.1:
10;
f1=exp（-t）;
f2=cos（2*t）;
f3=t.^2;
f4=（exp（-2*t））;
lsim（b,a,f1,t）;
grid;
f（t）=exp（-t）'
lsim（b,a,f2,t）;
f（t）=cos（2*t）'
lsim（b,a,f3,t）;
f（t）=t.^2'
subplot（2,2,4）;
lsim（b,a,f4,t）;
f（t）=exp（-2*t）'
（3）已知系统的微分方程为y’’（t）+3y’（t）+2y（t）=3f（t）+f’（t）,初始条件：
y（0+）=1,y’（0-）=2,求：
1）系统的零输入响应
;
2）激励为f（t）=
时，系统的零状态响应
和全响应y（t），分析与理论计算的结果是否相符。
二．离散系统的时域分析
（1）已知离散系统的差分方程为：
y（k）+1/3y（k-2）=1/6f（k）+1/2f（k-1）+1/2f（k-2）+1/6f（k-3）,
画出单位序列响应、单位阶跃响应的波形。
k=0:
1:
32;
a=[1,0,1/3,0];
b=[1/6,1/2,1/2,1/6];
hk=impz（b,a,k）;
stem（k,hk,'
k'
gk=dstep（b,a,k）;
stem（k,gk,'
r'
（2）已知离散系统的差分方程为：
y（k）-1.5y（k-1）+0.5y（k-2）=f（k）满足初始条件y（-1）=4,y（-2）=10,用filtic和filter子函数求系统的激励为f（k）=（0.25）^k*u（k）时的零输入、零状态以及完全响应。
a=[1,-1.5,0.5];
N=20;
N-1;
f=0.25.^k;
f0=zeros（1,N）;
y01=[4,10];
fi=filtic（b,a,y01）;
y0=filter（b,a,f0,fi）;
fi0=filtic（b,a,0）;
y1=filter（b,a,f,fi0）;
y=filter（b,a,f,fi）;
y2=（（1/2）.^k+1/3*（1/4）.^k+2/3）.*ones（1,N）;
stem（k,f）;
输入信号f（k）'
stem（k,y0）;
零输入响应'
stem（k,y1）;
零状态响应'
stem（k,y）;
用filter求完全响应'
stem（k,y2）;
用公式求完全响应'
（3）已知离散系统的差分方程为y（k）+3y（k-1）+2y（k-2）=f（k）,
（a）画出单位阶跃响应、单位序列响应的波形；
（b）画出激励
时的系统零状态响应波形。
n=0:
100;
a=[1,3,2];
b=[1,0,0];
hn=impz（b,a,n）;
stem（n,hn,'
gn=dstep（b,a,n）;
stem（n,gn,'
f2=2.^n;
y2=filter（b,a,f2）;
plot（n,y2,'
.'
三．信号与系统的频域分析
1、门函数的频谱
（1）产生宽度为
的门函数
，画出
=10秒时门函数在-2（rad/s）<
=w<
=2π（rad/s）频率范围内频谱，记录最大值，观察第一过零点位置：
dt=0.1;
N=500;
door_width=10;
tao=door_width/2;
t1=-（N-dt）:
-tao+dt;
t2=-tao:
tao;
t3=tao+dt:
N-dt;
t=[t1,t2,t3];
f=[zeros（1,length（t1））,ones（1,length（t2））,zeros（1,length（t3））];
w=-2*pi:
2*pi;
F1=f*exp（-j*t'
*w）*dt;
plot（w,real（F1））;
（2）改变
的值为5秒和20秒，重复
（1）步骤；
2、傅里叶变换及其性质的验证
（1）求f（t）=
的傅里叶变换，并绘出f（t）及其傅里叶变换的波形图。
ft=exp（-2*abs（t））;
Fw=fourier（ft）;
ezplot（ft）;
ezplot（Fw）;
（2）以门函数
为分析对象，验证傅里叶变换的时移性质、频移性质；
时移性质：
N=500;
door__width=10;
tao=door__width/2;
t1=-（N-1）:
-tao+1;
t3=tao-1:
m0=5;
f1=[zeros（1,m0）,f];
f2=f1（1:
length（f））
F=f*exp（-j*t'
plot（w,abs（F））;
plot（w,angle（F））;
F2=f2*exp（-j*t'
plot（w,abs（F2））;
plot（w,angle（F2））;
仿真结果:
频移性质：
w1=0.5*pi;
f2=f.*exp（-j*w1*t）;
（3）画出
*
的频谱图，验证时域卷积定理。
N=50;
door__width=8;
t3=tao-dt:
[k,f2]=myconv（f,f,t,t,dt）
stairs（t,f）;
plot（k,f2）;
（4）画出
和
的频谱图，比较两者的联系，验证傅里叶变换的对称性；
dt=0.03;
N=10;
-tao-dt;
门函数波形'
f2=10*sin（5*t）./（5*t）;
plot（t,f2）;
Sa函数波形'
plot（w,real（F））;
门函数频谱'
plot（w,real（F2））;
Sa函数频谱'
（5）画
的振幅频谱图，验证频域卷积定理。
door_width=5;
f1=sin（2*pi*t）;
f2=f1.*f;
w=-4*pi:
pi*4;
门函数振幅频谱'
F1=f1*exp（-j*t'
plot（w,abs（F1））;
sin（t）振幅频谱'
sin（t）和门函数乘积的振幅频谱'
3、连续系统的频域分析
在图示系统中，已知输入信号
，低通滤波器
的频率响应为：
，画出f（t）s（t）、y（t）的振幅频谱曲线以及y（t）的波形，并与理论值比较。
N=40;
t=-N:
N;
f=sin（t）./（pi*t）;
f=f.*cos（8*t）;
s=cos（8*t）;
fs=f.*s;
dw=0.1;
w=-6*pi:
dw:
6*pi;
FS=fs*exp（-j*t'
figure
plot（w,abs（FS））;
H=（（w>
=-2）&
（w<
=2））;
Y=FS.*H.*exp（-w*pi*j）;
y=Y*exp（j*w'
*t）*dw/（2*pi）;
plot（t,real（y））;
4、系统的频率响应
已知系统的微分方程为y’’（t）+5y’（t）+6y（t）=f（t），画出系统的频率响应曲线。
freqs（b,a）;
求系统的频响特性
H（s）=（s+1）/（s^2+1.3s+0.8）
b=[1,1];
a=[1,1.3,0.8];
w=0:
h=freqs（b,a,w）;
plot（w,abs（h））;
axis（[0,20,0,1.5]）;
set（gca,'
xtick'
[0,10,20]）;
ytick'
[0,1/sqrt
（2）,1.25]）;
gridon;
plot（w,angle（h））;
axis（[0,20,-pi/2,0.2]）;
[-pi/2,-pi/4,0]）;
四、连续系统的s域分析
1、信号的拉氏变换与信号傅里叶变换的关系
（1）已知计算出信号
的拉氏变换为
，运用Matlab画出拉氏变换在s平面的曲面图；
（2）求出
的傅里叶变换
~
的曲线，与
（1）的图形比较，你能得出什么结论？
（3）用laplace函数求
的拉普拉斯变换。
2、系统函数极点位置与系统稳定性的关系
已知连续系统的系统函数为
，求在以下四种情况下系统的零极点位置，画出相应的单位冲激响应波形，通过分析极点位置和观察冲激响应波形，并判断系统是否具有稳定性。
（1）a2=1,a1=5,a0=4;
（2）a2=1,a1=1,a0=8;
（3）a2=0,a1=1,a0=0;
（4）a2=1,a1=0,a0=4;
（5）a2=1,a1=0,a0=0;
（6）a2=8,a1=-1,a0=8。
a1=[1,5,4];
a2=[1,1,8];
a3=[0,1,0];
a4=[1,0,4];
a5=[1,0,0];
a6=[8,-1,8];
impulse（b,a1）;
p1=roots（a1）;
impulse（b,a2）;
p2=roots（a2）;
impulse（b,a3）;
p3=roots（a3）;
impulse（b,a4）;
p4=roots（a4）;
impulse（b,a5）;
p5=roots（a5）;
impulse（b,a6）;
p6=roots（a6）;
3、拉氏变换
已知信号的拉氏变换象函数为：
（a）
（b）
运用Matlab将F（s）分解成部分分式形式，并由此写出f（t）的表达式。
a1=[1,3,2];
b1=[1,4,5];
[r1,p1,k1]=residue（b1,a1）
a2=[1,2,5,0];
b2=[1,5];
[r2,p2,k2]=residue（b2,a2）
结果：
r1=-12
p1=-2-1
k1=1
r2=-0.5000-0.50001.0000
p2=-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i0
k2=[]
所以
4、利用拉氏反变换求微分方程的解
已知系统的微分方程为y’’（t）+3y’（t）+2y（t）=6f（t）+2f’（t），输入
.初始状态：
y（0_）=2,y’（0_）=1,求：
系统的零输入响应
）零状态响应
5、
离散系统的Z域分析
1、以下为离散系
升级会员 