初中数学找规律练习题有答案.docx

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初中数学找规律练习题有答案

一、简答题

1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？

（4分）

2、先阅读,再解题:

因为, , ……

所以

.

参照上述解法计算:

3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？

4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值

5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。

6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：

每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

（1）按工时算，每6工时300元。

（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元。

请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

8、定义一种新的运算：

观察下列式子

1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：

a⊙b=          ;

⑵请你判断a⊙b      b⊙a（填入“=”或“≠”）

   ⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b）⊙（a-2b）的值.

9、阅读下列材料：

1×2＝（1×2×3－0×1×2），

2×3＝（2×3×4－1×2×3），

3×4＝（3×4×5－2×3×4），

由以上三个等式相加，可得

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；

（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝________；

（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.

10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：

安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，收费标准如下：

月用电量

不超过50千瓦时的部分

超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分

超过200千瓦时的部分

收费标准

（元/千瓦时）

0.53

0.56

0.63

    例：

若某户月用电300千瓦时，需交电费为

    （元）

（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？

（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：

①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为             元；

②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为       元；

③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为          元。

11、出租车司机小李从上午8：

00～9：

00在李渔路上营运，共连续运载十位乘客．若规定向东为正，小李营运这十位乘客里程如下：

（单位：

千米）

+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，+3

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？

    相距多少千米？

（2）若出租车的收费标准为：

起步价6元（不超过3千米），超过3千米，超过部分

    每千米2元．则小李在上午8：

00～9：

00一共收入多少元？

12、“洛书”简介：

“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.

4

9

2

3

5

7

8

1

6

图①

洛书                           

问题发现：

“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：

（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.

（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.

验证：

每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:

438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：

834+159+672=1665.

依据上面的发现，你能提出什么样的问题？

并验证你所提出的问题.

提出问题：

验证：

问题拓展：

怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？

图②

（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：

2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？

如果能，请在图②的格子中写出一种排列法.

（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：

（3）请你总结一个一般性的结论：

13、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。

此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。

已知两人的步行速度都是3.6km/h。

（1）这列火车有多长？

（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?

14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：

起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；晋中市为：

起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。

（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的收费；

（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？

15、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：

（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？

（2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？

评卷人

得分

二、填空题

（每空？

分，共？

分）

16、规定，则的值为_________。

17、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。

若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。

试计算：

a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。

这排数有什么规律吗？

由你发现的规律，请计算a2004是多少？

6分

18、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

______,________.

19、已知：

，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=　　．

20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则（a＋b）·＋3cd－m2＝          .

21、将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第        列。

22、甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：

甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是　　分．

23、《个人所得税条例》规定，公民月工资不超过2000元不必纳税，超过2000元的按超过金额分段纳税．详细税率如右表．某人12月份纳税35元，则该人月薪为（   ）．

A．2900元 B．2600元 C．2850元 D．3050元

24、 定义：

是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。

如：

2的差倒数是，的差倒数是。

已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则     ．

25、 定义：

是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。

如：

2的差倒数是，的差倒数是。

已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则     ．

26、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a,b,c,d…z依次对应0，1，2，3…25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后得到的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明s对应密文c

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序号

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

按上述规定，将明文“maths”译成密文后是____________。

27、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。

请你按图中箭头所指方向（即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是     ；当字母C第201次出现时，恰好数到

的数是     ；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数

是     （用含n的代数式表示）。

28、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）

A．2010 B．2011 C．2012 D．2013

29、观察下列顺序排列的等式：

99999×11=1099989，

99999×12=1199988，

99999×13=1299987,

99999×14=1399986……

猜想：

99999×19=__________________.

30、一列数：

0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为　

31、已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是　　．（用含n的代数式表示）

评卷人

得分

三、选择题

（每空？

分，共？

分）

32、若ab≠0，则+的值不可能是（    ）

   A．2                     B．0                     C．﹣2                  D．1

33、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（  ）

   A、高12.8％    B、低12.8％   C、高40％   D、高28％

34、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…

按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）

A． 31           B．46           C．51           D．66

35、若规定“!

”是一种数学运算符号，且1！

=1,2！

=2×1=2,3！

=3×2×1=6.

4！

=4×3×2×1=24，…，则的值为      （    ）

A.          B.99!

          C.9900          D.2!

36、 若则的值为（ ）    

A、48         B、