医学统计学高级统计学课后部分习题答案解析第四版孙振球主编.docx

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医学统计学高级统计学课后部分习题答案解析第四版孙振球主编

11-多因素实验资料的方差分析

11-3

（1）本题为4个处理组的2×2析因涉及，因分成3天进行，若将每天的实验结果设为一个区组，先进行随机区组的方差分析:

方差分析表1

变异来源

df

SS

MS

F

Sig.

总变异

11

818.369

区组间

2

3.762

1.881

.230

.801

处理组间

3

765.529

255.176

31.196

.000

误差

6

49.078

8.180

从上表可以看出，各区组间差异无统计学意义，即各天的实验结果间无差异。

（3）依据完全随机设计析因试验方法进行方差分析

方差齐性检验表

F

df1

df2

Sig.

1.429

3

8

0.304

P值大于0.05，尚不能认为方差不齐。

方差分析表2

变异来源

df

SS

MS

F

Sig.

总变异

11

818.37

试样处理方式（A）

1

716.11

716.11

108.42

0.000

试样重量（B）

1

36.40

36.40

5.51

0.047

AB

1

13.02

13.02

1.97

0.198

误差

8

52.84

6.605

结局：

可以认为高锰酸盐处理及试样重量均会对甘蓝叶核黄素浓度测定产生影响，尚不能认为高猛酸盐及试样重量的交互作用会对甘蓝叶核黄素浓度测量有影响。

11-4

假定不存在高阶交互作用，仅对A、B、C、D、E5个因素的主效应进行分析，采用正交设计的方差分析法：

正交设计的方差分析

变异来源

df

SS

MS

F

Sig.

总变异

15

3495.366

A

1

540.911

540.911

21.714

.001

B

1

1743.689

1743.689

69.998

.000

C

1

787.223

787.223

31.602

.000

D

1

82.038

82.038

3.293

.100

E

1

92.400

92.400

3.709

.083

误差

10

249.104

24.910

从上表可以看出，A、B、C三个因素的主效应有统计学意义（P<0.05），即A、B、C三个参数对高频呼吸机的通气量有影响。

11-5

随机区组的裂区设计，一级实验单位的变异来自于A因素主效应、区组变异及个体间误差，二级实验单位的变异来自于B因素的主效应、AB的交互效应以及个体内的误差，见下表。

随机区组裂区设计的方差分析

变异来源

df

SS

MS

F

Sig.

二级单位总计

19

146.1375

家兔间（一级单位总计）

9

81.013

注射药物（A）

1

63.013

63.013

47.557

.002

区组

4

12.700

3.175

2.396

.209

个体间误差

4

5.300

1.325

部位间（一级单位总计）

10

65.125

毒素浓度（B）

1

63.013

63.013

252.050

.000

A*B

1

.113

.113

.450

.521

个体内误差

8

2.000

0.25

从上表结果可以看出:

无论是低浓度毒素还是高浓度毒素所致的皮肤损伤，抗毒素注射后的皮肤受损直接均小于对照组，全身注射抗毒素对皮肤损伤有保护作用。

12-重复测量设计资料的方差分析

12-2

数据为重复测量资料，方差分析表如下：

方差分析表

变异来源

SS

df

MS

F

Sig.

时间主效应

4500.000

1

4500.000

238.095

.000

时间×处理

28.800

1

28.800

1.524

.252

个体内误差

151.200

8

18.900

处理主效应

45.000

1

45.000

1.837

.212

个体间误差

196.000

8

24.500

从上表可以看出:

（1）两种方法治疗前后中度甲亢患者心率测量结果有差别（P<0.05）

（2）不考虑时间，两种方法心率的主效应未见差别（P>0.05）

（3）测量前后与处理不存在交互作用（P>0.05），即两种方法治疗前后心率的变化幅度相同。

12-5

（1）进行球型检验

withinsubjectseffcet

Mauchly'W

approx.chi-square

df

Sig.

Epsilonb

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

lower-bound

t

.119

27.028

5

.000

.675

.847

.333

P<0.05，不满足球形检验，需进行校正

（2）重复测量资料方差分析结果

测量时间及其与药物剂型交互作用的方差分析表

source

SS

df

MS

F

Sig.

t

sphericityassumed

26560.05

3

8853.349

74.972

.000

Greenhouse-Geisser

26560.05

2.026

13107.070

74.972

.000

Huynh-Feldt

26560.05

2.541

10453.519

74.972

.000

lower-bound

26560.05

1

26560.046

74.972

.000

t*G

sphericityassumed

16614.53

3

5538.177

46.898

.000

Greenhouse-Geisser

16614.53

2.026

8199.076

46.898

.000

Huynh-Feldt

16614.53

2.541

6539.158

46.898

.000

lower-bound

16614.53

1

16614.532

46.898

.000

error（t）

sphericityassumed

4959.76

42

118.089

Greenhouse-Geisser

4959.76

28.369

174.827

Huynh-Feldt

4959.76

35.571

139.433

lower-bound

4959.76

14

354.268

新旧剂型患者血药浓度比较的方差分析表

source

SS

df

MS

F

Sig.

intercept

493771.9

1

493771.870

729.972

.000

G

59.9

1

59.916

0.089

.770

error

9470.0

14

676.425

结论：

使用不同剂型患者血药浓度没有差别；使用前后患者血药浓度存在明显差别；不同剂型使用前后血药浓度的变化幅度不同。

15-多元线性回归分析

（1）以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量：

方差分析表1

变异来源

平方和

df

均方

F

P

回归

18530.408

4

4632.602

8.090

0.00025

残差

14316.258

25

572.650

总计

32846.667

29

回归参数估计及其检验结果1

变量

B

Sb

b'

t

Sig.

（常量）

-0.829

47.773

-0.017

0.986

载脂蛋白A1

0.233

0.197

0.165

1.181

0.249

载脂蛋白B

1.325

0.282

0.714

4.699

0.0001

载脂蛋白E

-0.124

2.783

-0.008

-0.045

0.965

载脂蛋白C

-2.385

0.765

-0.494

-3.119

0.005

决定系数：

R2=0.564调整的决定系数：

R2=0.494

按α=0.05检验水平，回归方程中X2和X4有统计学意义，即低密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白B及C之间存在线性关系。

以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量：

方差分析表2

变异来源

平方和

df

均方

F

P

回归

4392.581

4

1098.145

22.487

<0.0001

残差

1220.886

25

48.835

总计

5613.467

29

回归参数估计及其检验结果2

变量

B

Sb

b'

t

Sig.

（常量）

-2.1323

13.9511

-0.1528

0.87975

载脂蛋白A1

0.48331

0.05764

0.82547

8.38546

0.00000

载脂蛋白B

-0.0527

0.08235

-0.0687

-0.6401

0.52794

载脂蛋白E

-0.2944

0.81278

-0.0457

-0.3622

0.72027

载脂蛋白C

-0.415

0.22331

-0.2078

-1.8583

0.07494

决定系数：

R2=0.783调整的决定系数：

R2=0.748

按α=0.05检验水平，回归方程中X1有统计学意义，即高密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白A1之间存在线性关系。

（2）自变量筛选

设定进入、剔除标准分别为α入=0.05和α出=0.10

以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为X2、X4，逐步回归法纳入变量为X2、X4，三者结果无差异；

以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为X1、X4，逐步回归法纳入变量为X1、X4，三者结果无差异；

（3）以X1-X4为自变量，Y2/Y1为应变量，使用逐步回归法分析，设定进入、剔除标准分别为α入=0.05和α出=0.10，结果如下：

方差分析表3

变异来源

平方和

df

均方

F

P

回归

0.2833527

3

0.09445

46.8465

0.0000

残差

0.0524207

26

0.00202

总计

0.3357734

29

回归参数估计及其检验结果3

变量

B

Sb

b'

t

Sig.

（常量）

0.35543

0.08847

4.01775

0.0004

载脂蛋白A1

0.00264

0.00036

0.58288

7.35716

0.0000

载脂蛋白B

-0.0036

0.00048

-0.6116

-7.5074

0.0000

载脂蛋白C

0.00333

0.00123

0.21586

2.70002

0.012

决定系数：