数字信号处理实验报告一Word文件下载.docx
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n0=0;
n1=-10;
n2=10;
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）>
=0];
stem（n,x）;
xlabel（'
n'
）;
ylabel（'
x{n}'
单位阶跃序列'
实指数序列
n=[0:
10];
x=（0.5）.^n;
实指数序列'
正弦序列
n=[-100:
100];
x=2*sin（0.05*pi*n）;
正弦序列'
随机序列
n=[1:
x=rand（1,10）;
subplot（221）;
随机序列'
实验二序列的运算
（１）利用ＭＡＴＬＡＢ语言编程实现信号平滑运算。
（２）利用MATLAB语言编程实现信号的调制。
（３）利用MATLAB语言编程实现信号卷积运算。
（４）利用MATLAB语言编程实现信号离散傅立叶的正反变换。
利用MATLAB语言编程实现信号的圆周移位、圆周卷积，验证DFT的圆周时移、圆周卷积性质和圆周卷积与线性卷积的关系。
验证一个周期实序列奇偶部分的DFT与此序列本身的DFT之间的关系。
平滑运算
r=51;
d=0.8*（rand（r,1）-0.5）;
m=0:
r-1;
s=2*m.*（0.9.^m）;
x=s+d'
;
subplot（2,1,1）;
plot（m,d'
'
r-'
m,s,'
g--'
m,x,'
b-.'
Timeindexn'
Amplitude'
legend（'
d[n]'
s[n]'
x[n]'
x1=[00x];
x2=[0x0];
x3=[x00];
y=（x1+x2+x3）/3;
subplot（2,1,2）;
plot（m,y（2:
r+1）,'
y[n]'
调制程序
Fm=10;
Fc=100;
Fs=500;
k=0:
199;
t=k/Fs;
x=sin（2*pi*Fm*t）;
y=x.*cos（2*pi*Fc*t）;
X=fft（x,256）;
Y=fft（y,256）;
subplot（2,2,1）;
plot（x）;
t（s）'
x'
±
»
µ
÷
Ð
Å
º
'
subplot（2,2,2）;
plot（X）;
plot（[-128:
127],fftshift（abs（X）））;
w'
X（jw）'
xx'
subplot（2,2,3）;
plot（y）;
y'
xy'
subplot（2,2,4）;
plot（Y）;
127],fftshift（abs（Y）））;
Y（jw）'
yy'
卷积M函数
function[y,ny]=conv_m（x,nx,h,nh）
nyb=nx
（1）+nh
（1）;
nye=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[nyb:
nye];
y=conv（x,h）;
卷积程序
x=[00.511.50];
nx=0:
4;
h=[111100];
nh=0:
[y,ny]=conv_m（x,nx,h,nh）;
stem（nx,x）;
xuliex'
x（n）'
stem（nh,h）;
xulieh'
h（n）'
stem（ny,y）;
junji'
y（n）'
Dft
function[Xk]=dft（xn,N）
1:
N-1];
k=n;
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'
*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
Idft
function[Xk]=idft（xn,N）
WNnk=WN.^（-nk）;
Xk=xn*WNnk/N;
程序
xn=[1,1,1,1];
N=4;
xk=dft（xn,N）'
xk=[4,0,0,0];
xk=idft（xn,N）'
Matlab程序
N=length（xn）;
n=0:
N-1;
k=0:
Xk=xn*exp（-j*2*pi/N）.^（n'
*k）;
x=（Xk*exp（j*2*pi/N）.^（n'
*k））/N;
subplot（1,2,2）;
stem（k,abs（Xk））;
grid;
|X（k）|'
axis（[-1,N,1.1*min（abs（Xk））,1.1*max（abs（Xk））]）;
subplot（1,2,1）;
stem（n,xn）;
axis（[-1,N,1.1*min（xn）,1.1*max（xn）]）;
序列的圆周移位
已知序列X（n）=10（0.8）n（0≤n≤10），序列圆周向右移m=3，绘制原序列波形和圆周移位序列波形
cigmod函数
functionm=sigmod（n,N）;
m=rem（n,N）;
m=m+N;
m=rem（m,N）;
cirshhift函数
functiony=cirshift（x,m,N）;
iflength（x）>
N
error（'
Nmustbegreaterthenlength（x）'
end
x=[xzeros（1,N-length（x））];
n=sigmod（n-m,N）;
y=x（n+1）;
圆周移位程序
M=6;
N=11;
x=10*0.8.^n;
y=cirshift（x,M,N）;
subplot（211）
原序列波形'
subplot（212）
stem（n,y）;
圆周移位序列波形'
圆周卷积
已知X1=[122],x2=[1234],试计算x1
x2
程序卷积程序
functiony=circonvt（x1,x2,N）
iflength（x1）>
Length（x1）isnotgreatthanN'
iflength（x2）>
erroe（'
Lengeh（x2）isnotgreaterthanN'
x1=[x1,zeros（1,N-length（x1））];
x2=[x2,zeros（1,N-length（x2））];
m=[0:
x2=x2（mod（-m,N）+1）;
H=zeros（N,N）;
forn=1:
N;
H（n,:
）=cirshift（x2,n-1,N）;
y=x1*H'
运算程序x1=[122];
x2=[1234];
disp（'
N=5'
N=5;
y=circonvt（x1,x2,N）
Z变换求（n-1）u（n）的Z变换
F=ztrans（sym（'
n-1'
））
F=simplify（F）
F
=
z/（z
-
1）^2
1）
-（z*（z
2））/（z
1）^2
结果分析：
将函数分解为nu（n）-3u（n）,再分别进行Z变换。
其中用到了ztrans函数和simplify函数
逆Z变换求X（z）=z-1/（1+z-1-20z-2）,4<
|z|<
5
a=[11-20];
b=[010];
[r,p,k]=residuez（b,a）
r=-1,1为函数z变换后的系数，p为逆变换后系数。
验证一个周期实序列奇偶部分的DFT与此序列本身的DFT之间关系
dft程序
function[Xk]=dft（xn,N）n=[0:
Idft程序
function[Xk]=idft（xn,N）n=[0:
function[xev,xod]=circevod（x）
ifany（imag（x）~=0）
不是实序列'
N=length（x）;
n=0:
（N-1）;
xev=0.5*（x+x（sigmod（-n,N）+1））;
xod=0.5*（x-x（sigmod（-n,N）+1））;
已知序列X（n）=10（0.8）n,序列长度N=21绘出傅里叶的奇数部分和偶数部分并求它们的DFT
20];
N=length（n）;
[xev,xod]=circevod（x）;
stem（n,xev）;
奇部'
xev（n）'
subplot（222）stem（n,xod）;
偶部'
xod（n）'
holdonplot（n,zeros（1,N））
holdoff
Xkev=dft（xev,N）;
Xkod=dft（xod,N）;
Xkse=dft（x,N）;
subplot（223）;
stem（n,real（Xkev））;
Xkev（k）'
偶部分的DFT'
subplot（224）;
stem（n,imag（Xkod））;
k'
Xkod（k）'
奇部分的DFT'
holdon
plot（n,zeros（1,N））
四：
实验总结
通过这几个实验对MATLAB有了简单的认识，并学会了基本的编写方法，也从中了解到了一些基本运算函数。
但是对于复杂的程序并不能准确给出，必须借助一些其他力量完成。
对于MATLAB学习还有很多需要在仔细学习，仅仅通过课堂时间完全不够。
5．实验拓展与思考
1.编程产生方波信号序列和锯齿波信号序列。
clf
x=[0:
0.01:
y1=square（pi*x）;
subplot（1,2,1）
plot（x,y1）;
axis（[0,10,-2,2]）;
y1'
title（‘方波'
y2=sawtooth（0.5*pi*x）;
plot（x,y2）;
y2'
锯齿波'
2.试验中你所产生的正弦序列的频率是多少？
怎样才能改变它？
分别是哪些参数控制该序列的相位。
振幅和周期？
0.05pi,在函数里面可以进行修改，A控制振幅，周期由频率控制。
3.编程实现序列长度为N的L点的正反离散傅立叶变换，并分析讨论所得的结果，其中L>
=N，如L=8，N=6。
L-1];
4.由实验说明离散傅立叶变换的对称关系，说明序列的时域和频域的关联特性。
1其实这是一个一般的规律，一个长为N的实数数组a，对其进行离散傅里叶变换得数组A，则A（i）与A（N-i）互为共轭，其i的取值与N的奇偶有关，详细如下：
1）N为偶数时，i=1,...,N/2-1，A（0）与A（N/2）各为其值，且肯定是实数；
2）N为奇数时，i=1,...,（N-1）/2，A（0）为实数
2若y（n）=x1（n）x2（n）则Y（k）=（1/N）X1（k）X2（k）
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