新人教版九年级一元二次方程的应用2握手问题Word格式.docx

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22．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　　．

23．小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了　　个好友．

24．若两数和为7，积为12，则这两个数是　　．

25．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数的和是　　．

26．心理学家发现：

学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需　　分钟．

27．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为　　．

28．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×

（﹣5）﹣3=﹣9，现将实数（m，﹣3m）放入其中，得到实数4，则m=　　．

29．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边的长分别为　　．

30．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是　　．

2017年08月31日y1的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共30小题）

1．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请　6　支球队参加比赛．

【解答】解：

设邀请x个球队参加比赛，

依题意得1+2+3+…+x﹣1=15，

即

=15，

∴x2﹣x﹣30=0，

∴x=6或x=﹣5（不合题意，舍去）．

即应邀请6个球队参加比赛．

故答案为：

6．

2．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是　12　人．

设参加会议有x人，

依题意得：

x（x﹣1）=66，

整理得：

x2﹣x﹣132=0

解得x1=12，x2=﹣11，（舍去）．

答：

参加这次会议的有12人．

3．学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，应邀请　5　个球队参加比赛．

依题意得1+2+3+…+x﹣1=10，

则

=10，

∴x2﹣x﹣20=0，

∴解得：

x1=5，x2=﹣4（不合题意，舍去）．

5．

4．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有　10　名．

设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x﹣1）次手，由题意得：

x（x﹣1）=45，

即：

x2﹣x﹣90=0，

解得：

x1=10，x2=﹣9（不符合题意舍去）

故参加这次聚会的同学共有10人．

故答案是：

10．

5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请　8　队参赛．

∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，

∴共7×

4=28场比赛．

设比赛组织者应邀请x队参赛，

则由题意可列方程为：

=28．

x1=8，x2=﹣7（舍去），

所以比赛组织者应邀请8队参赛．

8．

6．一个凸多边形共有35条对角线，它是　十　边形．

设它是n边形，根据题意得：

=35，

解得n1=10，n2=﹣7（不符题意，舍去），

故它是十边形，

十．

7．学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了21场比赛，那么有　7　个球队参加了这次比赛．

设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，

x（x﹣1）÷

2=21，

解得x=7或﹣6（舍去）．

故应邀请7个球队参加比赛．

7．

8．一个小组有若干人，新年互送贺年卡，已知全组共送72张贺卡，则这个小组有　9　人．

设这小组有x人．

由题意得：

x（x﹣1）=72，

解得x1=9，x2=﹣8（不合题意，舍去）．

即这个小组有9人．

9．

9．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有　9　人．

设参加这次聚会的有x人，根据题意列方程得，

x（x﹣1）=36，

解得x1=9，x2=﹣8（不合题意，舍去）；

参加这次聚会的有9人．

故答案为9．

10．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过　11　人．

设每轮传染中平均一个人传染x人，

由题意得，2+2x+（2+2x）x=288，

x1=11，x2=﹣13，

每轮传染中平均一个人传染了11个人．

11．

11．毕业之际，某校九年级数学性趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为　6　人．

设该兴趣小组的人数为x人．

x（x﹣1）=30，

解得x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去），

12．乒乓球锦标赛上，男子单打实行单循环比赛（即每两个运动员都相互交手一次），共进行66场比赛，则参加比赛的运动员共　12　人．

设有运动员x人，根据题意得：

x=12或x=﹣11（舍去）

12．

13．2013年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有　15　支．

设参加比赛的球队共有x支，每一个球队都与剩余的x﹣1队打球，即共打x（x﹣1）场

∵每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，

∴每两支球队相互之间都要比赛两场，

即x（x﹣1）=210，

x2﹣x﹣210=0，

（x﹣15）（x+14）=0，

x1=15．x2=﹣14（负值舍去）

故参加比赛的球队共有15支，

15．

14．某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有　11　名学生．

设全组共有x名学生，由题意得

x（x﹣1）=110

x1=﹣10（不合题意舍去），x2=11，

全组共有11名学生．

故答案为11．

15．三（六）班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片，全班共送了3540张，则三（六）班的人数是　60　．

设三（六）班共有x名学生，根据题意得：

x（x﹣1）=3540，

解之得x1=60，x2=﹣59（舍去）

三（六）班共有60名学生．

60．

16．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为　

或

　．

根据题意得：

简单的数值运算程序为：

（x﹣1）2×

（﹣3）=﹣9，

化简得：

（x﹣1）2=3，

∴x﹣1=±

，

∴x=1±

．

2个位置上相邻的数（如2，3，9，10）．如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是　8　．

设这4个数中最小数是x，则最大数为：

x+8，根据题意可得：

x（x+8）=128，

x2+8x﹣128=0，

（x﹣8）（x+16）=0，

x1=8，x2=﹣16，

则这4个数中最小的数是8．

18．若两数和为﹣7，积为12，则这两个数是　﹣3　和　﹣4　．

设其中的一个数为x，则另一个是﹣7﹣x，

根据题意得x（﹣7﹣x）=12，

解得x=﹣3或x=﹣4，

那么这两个数就应该是﹣3和﹣4．

19．若两个负数的差为4，且它们的积为45，则这两个数中较小的数是　﹣9　．

设较小的数为x，根据题意得：

x（x+4）=45，

x=﹣9，x=5（不合题意，舍去）

则这两个数中较小的数是﹣9；

答案为：

﹣9

20．已知一个直角三角形的三边是三个连续的偶数，则它的三边为　6、8、10　．

根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x﹣2，x+2根据勾股定理，得

（x﹣2）2+x2=（x+2）2，

x2﹣4x+4+x2=x2+4x+4，

x2﹣8x=0，

x（x﹣8）=0，

x1=8，x2=0（0不符合题意，应舍去），

所以它的三边是6，8，10．

6、8、10．

21．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是　3和5或﹣3和﹣5　．

设其中一个奇数为x，则较大的奇数为（x+2），

由题意得，x（x+2）=15，

解得，x=3或x=﹣5，

所以这两个数为3和5或﹣3和﹣5．

22．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　3　．

设每个支干长出x个小分支，

根据题意得1+x+x•x=13，

整理得x2+x﹣12=0，

解得x1=3，x2=﹣4（舍去）．

每个支干长出3个小分支．

3．

23．小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了　5　个好友．

设每轮每人向x人发送短信，

x+x（x+1）=35，

x1=5，x2=﹣7（不合题意，舍去）

24．若两数和为7，积为12，则这两个数是　3和4　．

根据题意得x（7﹣x）=12，

解得x=3或x=4，

那么这两个数就应该是3和4．

3和4．

25．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数的和是　3和5或﹣3和﹣5　．

3和5或﹣3和﹣5．

学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需　13　分钟．

把y=59.9代入y=﹣0.1x2+2.6x+43中得：

x1=x2=13分钟，

即学生对概念的接受能力达到59.9需要13分钟．

27．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为　9　．

设每个支干长出的小分支的数目是x个，

根据题意列方程得：

x2+x+1=91，

x=9或x=﹣10（不合题意，应舍去）；

∴x=9；

9

（﹣5）﹣3=﹣9，现将实数（m，﹣3m）放入其中，得到实数4，则m=　7或﹣1　．

根据题意得，m2+2×

（﹣3m）﹣3=4，

解得m1=7，m2=﹣1，

7或﹣1．

29．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边的长分别为　6cm，8cm　．

设一直角边长为xcm，根据勾股定理得：

（14﹣x）2+x2=102，

解得x1=6，x2=8，

6cm，8cm．

30．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是　5　．

设这两个数中的大数为x，则小数为x﹣2，由题意，得

x（x﹣2）=15，

x1=5，x2=﹣3，

∴这两个数中较大的数是5，

5；