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2电功和电热间的有何关系？

项目电功电热

电功与电热的比较电功实质是静电力移动电荷做的功，＝qU＝UIt电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt

电功与电热

的联系与区别纯电阻电路中，

U＝IR，UIt＝I2Rt＝U2t/R

电功等于电热非纯电阻电路中电流通过导体时，不仅发热，而且还能做功、电解、形成磁场等等．在非纯电阻电路中电功大于电热，即&

Q，UIt&

I2Rt

电功率与电热

功率的关系纯电阻电路中，

P＝UI＝I2R＝U2R

非纯电阻电路中UI&

I2R，U2Rt既不能表示电功，也不能表示电热

一、电功的计算

【例1】一根电阻丝，通过2的电荷量所消耗的电能是8．若在相同的时间内通过4的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是（　　）

A．4V,16　　　　　　　　B．8V,16

．4V,32D．8V,32

答案　D

解析　利用＝qU可求出电压U1，再由I＝qt＝UR可以求出U2，然后利用＝qU求2

设电阻丝电阻为R，开始所加电压U1，则1＝q1U1

即8＝2U1，故U1＝4V

设后所加电压为U2，产生的热量为2，则

I2＝q2t＝U2R①

又I1＝q1t＝U1R②

由①②得U2＝q2q1U1＝42×

4V＝8V

2＝q2U2＝4×

8＝32

二、电功和电热的区别

【例2】一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为03V，电流为03A．松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为08A，电动机正常工作．求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？

电动机的机械功率是多少？

答案　16　096

解析　电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：

r＝UI＝0303Ω＝1Ω

电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，

其输入的电功率为：

P入＝I1U1＝08×

2＝16

电动机的机械功率

P机＝P入－I21r＝16－082×

1＝096

1家用电饭锅有两种工作状态，图2－－4

一是锅内水烧开前的加热状态，一是水烧开后的保温状态，其电路如图2－－4所示．R1是一电阻，R2是加热用的电阻丝，则电饭锅（　　）

A．S闭合时为保温状态

B．S断开时为加热状态

．S闭合时为加热状态

D．S断开时为保温状态

2．在电动机正常工作时，每秒钟电流做功和每秒钟内电枢上产生的热量的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．电功等于电热

B．电功等于电热的2倍

．电功等于电动机输出的机械能

D．电热仅为电功的一部分

3．关于电功和焦耳热，下列说法错误的是（　　）

A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式＝I2Rt

B．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式＝I2Rt

．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用公式Q＝I2Rt

D．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用公式Q＝IUt

答案　B

4．用一个额定电压为220V的电热水器煮沸一壶水需要ts，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么（　　）

A．当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要2ts

B．当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要4ts

．当线路电压为V时，煮沸一壶水需要4ts

D．当线路电压为V时，煮沸一壶水需要16ts

答案　BD

解析　由公式Q＝U2Rt，煮沸一壶水所需的热量为Q＝2202Rt．当电压变为原的12时，所需热量没变，因此时间要变为原的4倍，即4ts，选项B正确．当电压变为原的14时，时间要变为原的16倍，即16ts，选项D正确

题型一功率问题的实验考查

某同学利用图1所示的电路研究灯泡L1（6V，1）、L2（6V,10）的发光情况（假设灯泡电阻恒定），图2为实物图．图1

图2

（1）他分别将L1、L2接入图1中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现灯泡均能正常发光．在图2中用笔画线代替导线将电路连线补充完整．

（2）接着他将L1和L2串联后接入图1中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现这种现象的原因是________________________________．

（3）现有如下器材：

电E（6V，内阻不计），灯泡L1（6V，1）、L2（6V,10）、L3（6V,10），单刀双掷开关S，在图3中设计一个机动车转向灯的控制电路：

当单刀双掷开关S与1相接时，信号灯L1亮，右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮；

当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L1亮，左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮．

图3

思维步步高灯泡正常发光时各个灯泡的电阻是什么？

灯泡的电阻对接入a电路灯泡的亮度产生什么影响？

这为图3中提供了什么隐含条？

在进行实际线路连接时滑动变阻器应该接几个接线柱？

解析　两个额定电压为6V接在电压为6V的分压器上可以正常发光，电阻R＝U2P，当把两个额定电压相同的灯泡接在6V的分压器间，发现一个发光一个不发光，说明功率分配不相等，由于两个灯泡的额定电压虽然相同，但是电阻阻值不相同，所以灯泡L2分压很少，而灯泡L1上的电压虽然不是额定电压，但是分压很大，也能够发光．当L1和哪一个灯泡（L2、L3其中一个）处于同一个支路，哪个灯泡都不亮，当开关与1相接时，信号灯L1亮，右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮；

当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L1亮，左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮．从而达到了转向的目的．

答案　

（1）如下图所示

（2）由于比小得多，灯泡分得的电压很小，虽然有电流流过，但功率很小，不能发光．

（3）如下图所示拓展探究一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图4（a）所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图（b）所示的电路，接在该电的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系有（　　）图4

A．P1＝4PD　　　　　　B．PD＝P/4

．PD＝P2D．P1&

4P2

答案　D串并联电路的功率分配原则：

①串联电路中各个电阻消耗的功率之比等于电阻之比．②并联电路中各个电阻上的消耗功率之比等于电阻比的倒数．③不管是串联电路还是并联电路，消耗的总功率等于各个电阻上消耗的功率之和

电功和电热的区别

抽油烟机是现代厨卫不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油烟机说明书中的主要技术参数表．用多用表测量得两只电动机的线圈电阻均为R＝90Ω若保险丝的熔断电流是保险丝允许通过的电流的1倍，启动时电动机当作纯电阻处理，则

（1）这种抽油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少？

（2）两电动机每分钟消耗的电能为多少？

（3）两电动机每分钟所做的有用功是多少？

（4）这种油烟机的机械效率是多少？

参数表：

额定电压（两电机、照明灯）A220V　0Hz

额定输入功率2×

18

抽排风量（两电机同时工作）≥13/in

风压（两电机同时工作）≥300Pa

照明灯40

排烟管内径10

思维步步高电动机启动过程和工作过程有何不同？

启动过程中电功的作用是什么？

工作过程中电功分为几部分？

电动机的有用功部分是做什么工作？

效率的计算方法是什么？

解析　

（1）电动机启动时通过的电流大于正常工作时的电流，所以保险丝的熔断电流应以启动时通过的电流确定．I＝UR×

2＋P灯U＝1A．所以保险丝的熔断电流至少：

I′＝1I＝77A

（2）两电动机每分钟消耗的电能E＝2Pt＝22200

（3）电动机所做的有用功是用于排风的，故两电动机每分钟所做的有用功为：

＝PΔV＝300×

1＝400

（4）该抽油烟机的效率η＝E×

100%＝203%

答案　

（1）77A　

（2）22200　（3）400　（4）203%

拓展探究日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到的热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电上，电吹风机两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是（　　）

A．IU&

PB．IU＝P

．P&

I2（R1＋R2）D．P＝I2（R1＋R2）

解析　根据电功率的定义：

P＝UI，可知选项B正确；

电功率分为三部分：

线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时转化为风能的功率．电功和电热并不是始终相等，一般情况下电功要大于电热．解决此类问题注意电流做功都转化为哪些能量，例如内能、机械能、化学能等

一、选择题

1．关于三个公式：

（1）P＝UI；

（2）P＝I2R；

（3）P＝U2R，下列叙述正确的是（　　）

A．公式

（1）适用于任何电路的电热功率

B．公式

（2）适用于任何电路的电热功率

．公式

（1）、

（2）、（3）适用于任何电路电功率

D．以上都不正确

2．一只普通的家用照明白炽灯，额定功率为40，正常发光时，通过它的电流与下列哪一个值较为接近（　　）

A．20AB．2A．02AD．002A

答案　

解析　家用照明白炽灯的额定功率为40，额定电压为220V，根据P＝UI，可得电流大约为02A

3．两只灯泡L1、L2分别标有“110V,60”和“110V,110”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路（　　）答案　B

解析　根据P=可知，灯泡、的电阻，灯泡的连接方式，要么串联，要么并联，根据电压跟电阻成正比分配，两灯泡串联接入220V的电路，要使每盏灯泡的电压均为110V，应在电阻大的L1上并联电阻．

4．如图所示电路，图

电动机转动起后，将滑动变阻器的滑动触头向左移动时，电动机中产生的电热Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是（电动机线圈的电阻可以认为是不变的）（　　）

A．Q跟电流I的平方成正比

B．Q跟电压U的平方成正比

．Q跟电压U与电流I的乘积成正比

D．Q跟电压U与电流I的比值成正比

答案　A

解析　由于电动机是非纯电阻电路，电功不等于电热，电热Q＝I2Rt，与电流的平方成正比．但不能认为Q＝UI

．下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌的主要项目，试判断正常工作时，其中功率最大的是（　　）

　A　　　　　　　　　　B

　　　　　　　　　　　　　　D

解析　显然正常工作时电视机功率为8．电冰箱的功率为70，电风扇的功率为6，空调机的最大功率为P＝U&

I＝1364，因此，功率最大的是空调机．

6．两个电阻，R1＝8Ω，R2＝2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是（　　）

A．用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联

B．用一个阻值为1Ω的电阻与R2串联

．用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联

D．用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联

7图6

一幢居民楼住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用欧姆表测得A、B间的电阻为R；

供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图6所示，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（　　）

A．P＝I2RB．P＝U2/R

．P＝IUD．P＝t

二、计算论述题

8．一台国产XQB30－13型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：

额定电压220V

额定频率0Hz

额定洗衣、脱水功率360

额定洗衣、脱水容量3g

整机质量33g

外形尺寸（长×

宽×

高）（42×

0×

920）3

（1）这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大？

（2）若洗衣、脱水的累计时间为40in，则洗衣机耗电多少？

答案　

（1）1636A　

（2）864×

10

解析　由说明书可知P＝360，又由P＝UI可知

I＝PU＝360220A＝1636A

（2）＝Pt＝360×

40×

60＝864×

9．某房间的入户电线如图7所示，现有工作电压为220V的用电器如下：

100的灯泡6只，220的电视机1台，1000的电冰箱1台，100的洗衣机1台，700的微波炉1台和1000的暖风机1台，还有三只额定电流均为8A的保险盒，将上述电器全部合理地接入电路，画出接线图，电器用后面指定的符号表示，例如功率为100的灯泡用&

#88;

表示，功率为220的电视机用电视机220表示，保险盒用表示，图中a是火线，b是零线．

图7

答案　见解析图

解析　要将各用电器分配到三条线路上，重点是要满足电路中的电流强度不能超过保险盒的额定电流8A的要求．因此，首先计算每条线路最大负荷是多少，因为P＝IU＝8×

220＝1760，即每条线路的用电器的总功率不能超过1760，然后再将各用电器平均分到三条线路上．另外，还应注意的是保险盒一定要接在火线上．按上述要求，可接成如下图所示的电路．

10．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下表的技术参数：

规格后轮驱动直流电机

车型26″电动自行车额定输出功率120

整车质量30g额定电压40V

最大载量120g额定电流3A

质量为＝70g的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F阻恒为车和人总重的＝002倍．g取10/s2求：

（1）此车电机的内阻和正常工作时的效率．

（2）在电机正常工作时，人骑车行驶的最大速度．

（g取10/s2）

答案　

（1）163Ω　87%　

（2）6/s

解析　

（1）由表可知，电机的输出功率为P出＝120，额定电压为U0＝40V，额定电流为I0＝3A

电机正常工作时输入功率为

P入＝U0I0＝40×

3＝140

所以电机的效率为

η＝P出P入×

100%＝120140×

100%＝87%

设电机的内阻为r，则由欧姆定律知：

P入－P出＝I20r

解得r＝163Ω

（2）设车的质量为，由题意知，行驶时所受阻力为：

F阻＝（＋）g

当达到最大速度v时，应用P出＝F阻&

v

解得v＝6/s

第6节　电阻定律要点一滑动变阻器的使用方法

1．原理：

利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．

2．构造：

如图2－6－3所示是滑动变阻器的原理图．AB是一根纯金属杆，其电阻可视为零．D是电阻较大、长度较长的电阻丝，P是滑片，能将AB杆与电阻丝D连通．若将AB直接接入电路当中，其电阻为零；

若将D直接接入电路中，电阻是整个电阻丝的电阻；

正确的连接方法是接A与D或B与或A与或B与D，即“一上一下”．如接A与D，连入电路的电阻就是DP部分，当P滑到A端时电阻最大．图2－6－3

3．滑动变阻器的缺点：

不能显示连入电路中的电阻的具体阻值．而实验室中的另一常用变阻器——变阻箱却能显示电阻的值．

要点二电阻的相关问题

1．导体电阻的微观解释

导体内除了有大量能自由移动的自由电荷以外，还有不能自由移动的其它粒子．当导体建立起电场以后，自由电荷在静电力的作用下定向移动，形成电流，如金属导体，自由电子定向移动．按理说，这些自由移动的电子应做加速运动，速度越越快，但是自由电子在移动过程中，不可避免地要与金属正离子发生碰撞，这一碰撞使电子的定向移动速率减慢，而使金属正离子的热振动加剧，从而使电势能转化为内能（即所谓的电流的热效应）．这种碰撞阻碍了自由电子的定向运动．电阻就是表示这种阻碍作用的物理量．

2．对电阻定律的理解

电阻定律是一个实验定律，是通过实验总结出的，使用时应注意以下几点：

（1）导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定．

（2）电阻率ρ反映了导体材料导电性能的好坏，决定于材料和温度．对金属导体，温度升高，ρ增大；

对半导体和绝缘体，温度升高，ρ减小；

对锰铜合金和镍铜合金温度变化，ρ几乎不变．

（3）公式R＝ρlS只适用于柱形金属导体．

（4）由R＝ρlS变形可得ρ＝RSl可求得导体材料的电阻率，但是该电阻及电阻率是这种材料在某一特定温度下的电阻及电阻率，因为电阻率随温度变化而变化　1如何对比R＝ρlS和R＝UI？

公式

比较内容R＝ρlS

R＝UI

区别电阻定律的表达式，也是电阻决定式电阻的定义式

说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比提供了测定电阻的手段，并不能说电阻与U和I有关系

只适用于金属导体适用于纯电阻元

联系R＝ρlS对R＝UI补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积

2．金属电阻率与温度有什么关系？

实验表明，纯金属的电阻率随温度的变化与纯金属电阻一样，也比较有规律．当温度的变化范围不大时，电阻率与温度之间近似地存在着如下的线性关系：

ρ＝ρ0（1＋at）

式中ρ表示温度为t℃时的电阻率，ρ0表示0℃时的电阻率．不同材料的a是不同的．

在室温时，金属导体的电阻率约为10－8～10－6Ω&

，绝缘体的电阻率一般为108～1018Ω&

，半导体材料的电阻率介于两者之间，为10－～106Ω&

绝缘体和半导体的电阻率除了大小与金属导体差别很大外，它们随温度变化的规律也与金属导体不相同．一般都随温度的升高而急剧减小，而且变化也不是线性的．

一、电阻定律的应用

【例1】如图2－6－4所示，图2－6－4

一段粗细均匀的导线长1200，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0A，若剪去B段，在A、两端加同样电压时，通过导线的电流变为06A，则剪去的B段多长？

答案　200

解析　设整个导线AB的电阻为R1，其中A段的电阻为R2，根据欧姆定律：

U＝I1R1＝I2R2，则R2R1＝I1I2＝006＝6再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以A段导线长：

l2＝R2R1l1＝6×

1200＝1000．由此可知，剪去的导线B段的长度为：

lx＝l1－l2＝200

二、电阻和电阻率的理解

【例2】关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　　）

A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻

B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原的二分之一

D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度

解析　导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、错，电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对

1关于电阻率，下列说法正确的是（　　）

A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好

B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率一般随温度升高而增大

．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零

D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻

解析　电阻率越大的材料导电性能越差，A错；

金属的电阻率一般随温度升高而增大，B对；

温度降到临界温度时，导体的电阻消失，导体成为超导体，对；

标准电阻要求阻值稳定，D对．

2．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为L1∶L2＝1∶，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为（　　）

A．2∶3　　B．4∶3　　．3∶4　　D．8∶3

3．如图2－6－所示，图2－6－

均匀的长方形薄片合金电阻板abd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ分别接入电路时，RⅠⅡ∶RⅢⅣ是（　　）

A．L1∶L2B．L2∶L1

．L21∶L22D．L22∶L21

解析　令电阻板厚为d，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，导体的长为L2，横截面积为L1d，根据电阻定律RⅠⅡ＝ρlS＝ρL2L1d同理，RⅢⅣ＝ρL1L2d，所以RⅠⅡ∶RⅢⅣ＝L22∶L21

4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原的3倍，电阻变为原的________倍．若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原的________（设拉长与绞合时温度不变）．

答案　9　19

解析　金属原的电阻为R＝ρLS，拉长后长度变为3L，因体积V＝SL不变，所以导线面积变为原的1/3，即S/3，故拉长为原的3倍后，电阻R′＝ρ3LS/3＝9ρLS＝9R，同理，R″＝ρL/33S＝ρL9S＝19R

题型一电阻定律的常规考查

一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R（设温度不变）（　　）

A．当长度不变，横截面积增大一倍时

B．当横截面积不变，长度增加一倍时

．当长度和横截面半径都缩小一倍时

D．当长度和横截面积都扩大一倍时

思维步步高电阻定律的表达式是什么？

当电阻丝的横截面积和长度变化时电阻值受到怎样的影响？

如果把电阻定律的公式进行变形，变成与体积有关的因素，应该是什么样的表达式？

解析　当横截面积增大一倍时，电阻减小一倍（长度不变）；

当长度增加一倍时，电阻增加一倍（面积不变）；

当同时增加一倍时，电阻不变．

拓展探究把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长L，直径为d，乙电阻丝长2L，直径为2d要使它们消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压比U甲∶U乙应是（　　）

A．1∶1　　　B．2∶1　　　2∶2　　　D2∶1

答案　D①当温度保持不变时，导线的电阻和长度成正比，和横截面积成反比，可以推导出和体积有关的公