小学数学应用题常用公式大全精编版Word文件下载.docx

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　　相遇（离）路程÷

（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】

　　追及（拉开）路程÷

（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）时间=速度差；

　　（速度差）×

追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问题公式】

　　（桥长+列车长）÷

速度=过桥时间；

过桥时间=速度；

　　速度×

过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷

2=船速；

　　（顺水速度-逆水速度）÷

2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

10、【工程问题公式】

　　工效×

工时=工作总量；

　　工作总量÷

工时=工效；

工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷

工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

单位时间能完成的几分之几=工作时间。

　　（注意：

用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）

11、【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

　　（盈+亏）÷

（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：

有多少个小朋友和多少个桃子”

（2）两次都有余（盈），可用公式：

　　（大盈-小盈）÷

　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；

若每人背50发，则还多200发。

有士兵多少人有子弹多少发”

　　解（680-200）÷

（50-45）=480÷

5

　　=96（人）

　　45×

96+680=5000（发）

　　或50×

96+200=5000（发）（答略）

　　（3）两次都不够（亏），可用公式：

　　（大亏-小亏）÷

　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；

若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子”

　　解（90-8）÷

（10-8）=82÷

2

　　=41（人）

　　10×

41-90=320（本）（答略）

　　（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

　　亏÷

　　（例略）

　　（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

　　盈÷

12、【鸡兔问题公式】　　

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×

总头数）÷

（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×

总头数-总脚数）÷

（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只”

　　解一（100-2×

36）÷

（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二（4×

36-100）÷

（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每只鸡脚数×

总头数-脚数之差）÷

（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每只兔脚数×

总头数+鸡兔脚数之差）÷

（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每只鸡的脚数×

　　或（每只兔的脚数×

总头数-鸡兔脚数之差）÷

（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

　　（1只合格品得分数×

产品总数-实得总分数）÷

（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×

总产品数+实得总分数）÷

　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格”

　　解一（4×

1000-3525）÷

（4+15）

　　=475÷

19=25（个）

　　解二1000-（15×

1000+3525）÷

　　＝1000-18525÷

19

　　=1000-975=25（个）（答略）

　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×

×

元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×

元……。

它的解法显然可套用上述公式。

　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

　　〔（两次总脚数之和）÷

（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷

（每只鸡兔脚数之差）〕÷

2=鸡数；

（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷

2=兔数。

　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

鸡兔各是多少只”

　　解〔（52+44）÷

（4+2）+（52-44）÷

（4-2）〕÷

　　=20÷

2=10（只）……………………………鸡

　　〔（52+44）÷

（4+2）-（52-44）÷

　　=12÷

2=6（只）…………………………兔（答略）

　13、【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

　　间隔数+1=棵数；

（两端植树）

　　路长÷

间隔长+1=棵数。

　　或间隔数-1=棵数；

（两端不植）

间隔长-1=棵数；

间隔数=每个间隔长；

　　每个间隔长×

间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

间隔数=棵数；

间隔数=路长÷

棵数

　　=每个间隔长；

间隔数=每个间隔长×

棵数=路长。

　　（3）平面植树问题：

　　占地总面积÷

每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

　　比较数÷

标准数=比较数的对应分（百分）率；

　　增长数÷

标准数=增长率；

　　减少数÷

标准数=减少率。

　　或者是

　　两数差÷

较小数=多几（百）分之几（增）；

较大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

　　增长率÷

（1+增长率）=减少率；

　　减少率÷

（1-减少率）=增长率。

　　比甲丘面积少几分之几”

　　解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式，可解答为

　　百分之几”

　　解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用题公式】

　　标准数×

分（百分）率=与分率对应的比较数；

增长率=增长数；

减少率=减少数；

（两分率之和）=两个数之和；

（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长率=标准数；

减少率=标准数；

　　两数和÷

两率和=标准数；

两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：

（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×

层数）2=中空方阵的人数。

　　（最外层每边人数-层数）×

层数×

4=中空方阵的人数。

　　总人数÷

4÷

层数+层数=外层每边人数。

　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

　　解一先看作实心方阵，则总人数有

10=100（人）

　　再算空心部分的方阵人数。

从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

　　10-2×

3=4（人）

　　所以，空心部分方阵人数有

　　4×

4=16（人）

　　故这个空心方阵的人数是

　　100-16=84（人）

　　解二直接运用公式。

根据空心方阵总人数公式得

　　（10-3）×

3×

4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

　　本金×

利率×

时期=利息；

（1+利率×

时期）=本利和；

　　本利和÷

时期）=本金。

　　年利率÷

12=月利率；

　　月利率×

12=年利率。

（2）复利问题：

（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元”

　　解

（1）用月利率求。

　　3年=12月×

3=36个月

　　2400×

（1+10．2％×

36）

　　=2400×

1．3672

　　=3281．28（元）

（2）用年利率求。

　　先把月利率变成年利率：

　　10．2‰×

12=12．24％

　　再求本利和：

（1+12．24％×

3）

　　=3281．28（元）（答略）

20、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷

21、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%＝浓度

浓度＝溶质的重量

浓度＝溶液的重量

21、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷

成本×

100%＝（售出价÷

成本－1）×

100%

涨跌金额＝本金×

涨跌百分比

折扣＝实际售价÷

原售价×

100%（折扣＜1）

利息＝本金×

时间

税后利息＝本金×

时间×

（1－5%）

22、比例应用题公式

比例尺=图上距离÷

实际距离

图上距离=实际距离*比例尺

实际距离=图上距离÷

比例尺

积一定，两个相关联的量成反比例；

商一定，两个相关联的量成正比例

时间一定，速度之比=路程之比

速度一定，时间之比=路程之比

路程一定，速度之比=时间之比在反比