七年级下数学同底数幂的乘法Word文档格式.docx

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答案：

1.

8.eB：

9.D

10"

E,692.2x5,（x+y）73.1064.35.7,12,15,36.10；

7.D

10.Dll.B12.（l）-（x-y）10

（2）-（a-b-c）6（3）2x5（4）-x3

13.解:

9.6X10eX1.3X108=l.2X10碍（kg）

14.⑴①34x32x34=310,②54x53x56=5b

（2）①x+3=2x+l,x=2②x+6=2x,x=6

•83

15.-8x‘矿16.15x=-9,x=--—o

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

1.2慕的乘方与积的乘方

（每题4分，共32分）

1.（~-ab2c）2=,（/）”•/=.

3

2.[（p+0）3丁.[（p+0）叮=（）”=4”仞产.

3.（。

〉1-a2=ai4.4.（3«

2）3+（«

2）2a1-

5.（ry”）2.（“，）z=.

6.由七（-3严二（-[-（-i）2rM}2003=—.

7.若/*=2,），”=3,则（xy）n=（x2y3）fl二.

8.若1284x83=T，则n=.

9.若a为有理数，则（疽）2的值为（）

A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零

10.若（沥3尸vO,则a与b的关系是（）

A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定

11.计算（-P）'

・（-p2）3・[（-p）3]2的结果是（）

A.-p20B.p20C.-pisD.pls

12.4xx4'

=（）A.16母B.铲C.16F

13.下列命题中，正确的有（）

1（/'

+”沪=D@m为正奇数时，一定有等式（―4）"

=-4"

成立，

3等式（-2）”‘=2,n,无论m为何值时都不成立

4三个等式：

（f2）3=/,（顷3）2=“6,[_（f2）]3=/都不成立（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.已知|x|=l,|y|=i,则（^。

）3一工3）,2的值等于（）

2

.3f5c3f5八3「5

A.或-一B.一或一C.—D.-—

444444

15.已知"

=2'

5力=3X（=433,则a、b、c的大小关系是（）

16.计算0.256x（-32）2等于（）

A.-iB.-C.1D.-l44

三、解答题：

（共36分）

17.计算（6分）

（1）（X4）2+（X2）4-X（X2）2•♦一（7）3.（—2）2.（T）；

（2）（一L"

-%妇）2・（4疽

4

（3）22w-,xl6x8w,-1+（-4w）x8w（m为正整数）.

18.己知10“=5,10”=6,求⑴102fl+103h的值；

（2）102a+3fc的值（7分）

19.比较2'

00与3”的大小（7分）.

20.已知/=3,砂=2,求（＜严沪+（矿尸一/1#.，严.砂的值（7分）

21.若必-3,b=25,则次咿+E999的末位数是多少？

（9分）

1.3同底数慕的除法

一、填空题：

（每题3分，共30分）

1.计算（一X）S号（一工）2=,X104-X2-S-X34-A4=・

2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为.

3.若（X-2）0有意义，则x.

4.（3—汗）°

+（—0.2）-2=.

5.[{m一n）2-（m一]2十（m一〃沪二.

6.若5x-3y-2=0,贝I]10，'

+1。

3>

二

7.如果（产=3,/=9,则c产'

项1=.

8.如果卯・3X27f343=81,那么m=.

9.若整数X、y、Z满足（%x（*x（鸟'

=2,则X=,y=,z=—

7

10.21x（5"

-幻刀._（5“一幻〃=24,则m、n的关系（m,n为自然数）是

8

二、选择题：

（每题4分，共28分）

11.下列运算结果正确的是（）

®

2x5-x：

=x®

x5・（x5）==x15③（-x）6-?

（-x）=x5④（0.1广X10-，1=10

A.①②B.②④C.②③D.®

@@

12.若a—0.3；

b=-3-2,c=（-孑2,d=（-：

）°

贝I]（）

A.a<

b<

c<

dB.b<

a<

d<

cC.a<

bD.c<

b

13.

若1O2）'

=25,则IO-、'

1〜11

（：

.__或_D.—

5525

999ll9

14.己矢匚梦r，Q=6而，那么P、Q的大小关系是（）

A.P>

QB.P二QC.P<

QD.无法确定

15.己知a尹0,下列等式不正确的是（）

（IaI-1）°

=1D.

（1）°

=1

a

A.（-7a）°

=lB.（a:

+i）°

=lC.

16.若3”=5,3"

=4,则3顶-〃等于（

（共42分）

17.计算：

（12分）

o1

（I）（-）°

+（-l）3+（-r3+|-3|;

（2）（_27）小x（—9）2。

寸（一3尸;

⑶如（泸（-泸印F一心"

⑷[（X+y）2n]4-（T一y）E（n是正整数）.

18.若（3x+2y-10）°

无意义，且2x+y=5,求x、y的值.（6分）

19.化简：

2心—（4”+16〃）.（6分）

22.已知（x一1）"

2=1,求整数x.（6分）

己知3顶=5,3〃=10，求己）9'

i;

（2）.（6分）

21.己知x+x"

1=m，求x2+jC2的值.（6分）

1.-X,X2.2.04XlO^kg3.K24.265.（m-n）66.1007.-8.29.3,2,2

10.2m=n11.B12.B13.C14.B15.C16.A

17.

（1）9

（2）9（3）1•（4）一（x+y）6i18.x=0,y=519.0

20.

（1）=（3）‘t=32*2〃=3"

J32/r=5-100=—.

20

1.4单项式乘单项式

1、（2a2b）（3ab2）=[2X3]-（也）（些）=6/胪

系数相乘相同字母相同字母

（4沥2）（5/?

）=[4X5]<

（Z>

2<

b）^a=20ab

系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母

通过探索得到单项式乘单项式的计算法则:

（1）将它们的系数相乘:

（2）相同字母的幕相乘;

（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.

2、计算

（1）（2xy2）•（xy）；

（2）（-2a2b3）-（3a）;

3、判断正误：

（1）3x•（一2舟=5广

（2）-4a=12a2；

（3）3卯8妒=2砒

（2）3a'

b•2ab•-abc:

（4）—3-y•2xy=6xy：

一：

单项式的乘法

1、计算

（1）—3xy•2xy

（5）3渺+3初=9」#.

（3）

（5）一•（一:

（6）6Y•（―2Yy）.

（7）（2x），•（—3”）:

（8）（―2a:

Z>

）•（―a:

）•

2、计算：

（1）（a）3•（~2aZ>

）:

⑵一8d・（一明•乒;

（3）（—5a"

加.（~2a）-：

（4）[—2（a—y）"

]"

•（y—x）\

二：

多个单项式相乘

1、计算:

（2）（-x2）>

2.v（-5x）3；

（1）—x:

y：

•（"

2xy3）•（-—x）3

2.10

（3）（—3ab）•（—a'

c）•6ab'

c

（4）5x3y•（-3y）'

+（-x'

y）-xy‘•（-4x）

7（-5xv）・3x2y-12x，・（——y2）4'

K经典考题』

1、（2012浙江）计算3a-（2b）的结果是（）

A.3abB.6aC.6abD.5ab

2、（2012沈阳）（2a）3-a2的结果是（）

A.2a5B.2a6C.8a5D.8a6

3、（2012北京）i|®

（-3a2b）・（ab2）3=

K思维拓展』

1.已知3x"

L3y5F与一&

•的乘积是2心9的同类项，求〃7、〃的值.

2.若（2W%•M）3=8，"

5,求〃?

+〃的值.

1.5单项式与多项式相乘

一.计算

1.（―3x~）（—+2x—1）=

2.一（2工一4尸一8）.（一上尸）=

32（a2b2-ab+1）+3沥（1一沥）=.

4.（―3x~）（x~—2x—3）+3x（X，—2x~—5）=

5Sm（m2一3m+4）-nr（m-3）=.

6.lx（2x-1）一3x（4x一1）一2x（x+3）+1=

7.（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=

8.-（-x）2（-2x2y）3+2x2（x6y3-l）=

二、解答题

1.计算下列各题

（2）（3x2+^y

2.1、3

32

（4）12ab[2a-—（a-b）+—b]

（3）-x3y2-（-2x）|2）+（-2x2y）-（-—-3x2y2z

4"

2

2.已知ab2=6.求局（“2驴一沥3-A）的值。

1.6多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，

字母表示为：

一、范例学习：

计算

（1）（3x+l）（x+2）

（2）（x.8y）（x.y）（3）（x+y）（x2-xy+y2）⑷（a-2）2

5、先化简再求值①（x—2y）（x+3y）—2（x—y）（x—4y）,其中x=—1,y=2.

②（x-3）（x2-6x+l）-x（x2-x-3）,其中x=-l.

1.7平方差公式

公式：

语言叙述：

两数的。

公式结构特点：

左边:

右边：

熟悉公式：

公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。

（5+6x）（5-6x）中是公式中的a,是公式中的b,

（5+6x）（-5+6x）中是公式中的a,是公式中的b

（x-2y）（x+2y）中是公式中的a,是公式中的b

（-m+n）（-m-n）中是公式中的a,是公式中的b

（a+b+c）（a+b-c）中是公式中的a,是公式中的b

（a-b+c）（a-b-c）中是公式中的a,是公式中的b

（a+b+c）（a-b-c）中是公式中的a,是公式中的b

填空：

1、（2x-l）（）=4x2-l

2^（-4x+）（-4x）=16x:

-49y:

3.（—2x+y）（—2x—y）二・

4.（-3xW）（）二9x'

-4y'

・

5.（a+b—1）（a—b+1）=（）2—（）二

第一种情况：

直接运用公式

2.（2a+3b）（2a-3b）

（a+3）（a-3）

3.（l+2c）（l-2c）

4.（-x+2）（-x-2）

5.（2x+—）（2x-—）

22

6.（a+2b）（a-2b）

7.（2a+5b）（2a-5b）

8.（-2a-3b）（-2a+3b）

2、498X502

第二种情况：

运用公式使计算简便

1、1998X2002

3、999X1001

4、1.01X0.99

2、（a+2）（a-2）（a'

+4）

第三种情况：

两次运用平方差公式

1、（a+b）（a-b）（a^+b"

）

3、（x-—）（x:

+—）（x+—）

242

4.（x+y）（x—y）（x2+y2）

第四种情况：

需要先变形再用平方差公式

1、（-2x-y）（2x-y）

2、（y-x）（-x-y）

3.（~2x+y）（2x+y）

5.（b+2a）（2a-b）

6.（a+b）（-b+a）

7.（ab+1）（一ab+1）

8.（—x—5y）（—x+5y）

第五种情况：

每个多项式含三项

1.（a+2b+c）（a+2b-c）

2.（a+b-3）（a-b+3）

3.x-y+z）（x+y-z

4.（m-n+p）（m-n-p）

1.8完全平方公式

两数

的

左边：

公式变形

1、a"

+b"

=（a+b）'

二（a-b）'

2、（a~b）-=（a+b）'

;

（a+b）~二（a-b）'

3、（a+b）2+（a~b）'

二4、（a+b）:

-（a~b）==

一、计算下列各题：

1、（X+）沪

2、（3x-2j）2

3、（^a+b）2

4、（-21-1）2

i23i

5、（—3ab+—c）~6、（—x+—y）~7、（—a—1）~

8、（0.02x+0.ly）3

二、利用完全平方公式计算：

（1）102'

（2）197’

（3）98"

（4）203：

三、计算：

（1）（x+3）2-X2

（2）y2-（x+y）2

（3）（x-y）'

—（x+y）（x—y）

四、计算:

（1）

（2）（夕+1尸一（■一1尸

（<

+3）（。

一3）-（々一1）（。

+4）

五、计算:

（2）（x-），+2）（x+），一2）

{ci+b+3）（。

+。

一3）

（3）（々一8—3）（々一/?

+3）

（4）（x+2y—3z）（x+2y+3z）

2、若x2+2x+k是完全平方式，求k值。

六、拓展延伸巩固提高

1、若x2+4x+k=（x+2）2，求k值。

3、

已知a+-=3.求a2+-^acr

的值

完全平方公式变形的应用

a2+b2=（a-b）2+2ab

完全平方式常见的变形有:

a2+b2=（a+b）2-lab

（a+bY—_b）'

=4ab

a2+b2+c2=（a+h+c）2-2ab—2uc-2bc

1、已知m2+n2-6m+1On+34=0>

求m+n的值

2、已知x2+r+4x-6y+13=0,x.y都是有理数，求"

v的值。

2,2

3、已知（々+幻2=16,沥=4,求与（u—b）2的值。

练一练A组：

1.已知（a—b）=5,ub=3求（。

+幻2与3（/+/尸）的值.

2.已知々+/?

=6,a—b=4求渺与a2+b2的值。

3、已知a+b=4,a2+b2=4求打与色一幻？

的值。

4、已知（计b）』60,（rb）'

=80,求a'

+b'

及己b的值.

5.已知a+b=6,ab=4,求a2b+3a2b2+ab2的值。

6.已知尸+y'

-2x-4y+5=0,求-（x-\）2-xy的值。

7.已知x-l=6,求x2+-L的值。

XX'

五、探究拓展与应用

20.计算.

（2+1）（2S+1）（2*+1）

=（2-1）（2+1）（2S+1）（2*+l）=（2s-l）（25+1）（2'

+1）

=（2,-1）（2*+1）=（23-1）.

根据上式的计算方法，清计算

[64

（1）（3+1）（32+1）（3‘+1）…（3%1）-——的值.

（2）（2+1）（23+1）（24+1）…（2"

+1）+1（n是正整数）：

2.

2007

（一题多变题）利用平方差公式计算:

2009X2007—2008'

.

（1）一变：

利用平方差公式计算：

——.

（2）二变：

利用平方差公式

2OO72-2008x2006

1.9单项式除单项式

1、同底数幕的除法法：

2、计算:

（1）〃?

”寻〃7,寻〃7,=

（2）（Ay）"

+（xy）6=（3）（«

2）4=

3、归纳法则：

单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的，对于只在被除式

里含有的,则连同它的,例题

1、54x-r9x

=（544-9）.（xTx）

1、计算：

（1）63x'

y«

7x侦：

为商的一个因式・

2、-21x》W7xy2

=（~21-?

7）.（x'

：

x）.（y'

4-y:

（2）一25abc；

10a：

b.

GW

（3）（x°

y）-t-x3：

（4）（16m2n2）4-（2m"

n）；

（5）（xy'

z）:

（3xsy）

8o

2、计算:

（1）-ax'

4-——ax2

33

（4）（3x2/-（4y）"

小（6A7）3；

（5）（4x10*（-2x103）：

（6）

计算：

（2）12x5y6z4-?

-（-3x2y2z）4-2x3y3z2:

（3）（-^"

，'

（一如?

/?

）2+（-6c///）；

-x4y2z8.在等式2

2、6a2•（-/?

）-5-（

（3）（-12）2x10^-（2x105）；

（4）（|^2）'

（-：

W）2-（-|anbn尸

（5）（-3a3b2c）3.2ac3+（-18aV）+（3〃2c2）\（6）[一5（〃+3b）m]3+[—5（o+3b）n^2]2.

1.8x6/z-（）=4x2y2，括号内应填的代数式为（）.

A.2x^y2B.lx^y2zC.lx4y2z

1.10多项式除以单项式

多项式除以单项式的法则

文字语言：

符号语言：

此法则将多项式除以单项式的问题转化为除以问题来解决.

1填空：

（1）（6a'

+4a）：

2a

（2）（12才'

一8彳+16才）！

（-4x）

2计算：

⑵（21V/-35.Uf+7xy）-?

（-7.Uy）・

（1）（12a3-6a=+3a）-4-3a；

（3）[（A*+y）"

-y（2-r+-y）一8x]-r2x.

（4）[（.v+y）Gry）-（/少-]：

2y

3.计算:

（1）（6xy+5x）^x

（2）（15X尸1Qxy）-?

5-vy

（3）（8成一4泌）-7-（-4a）

（4）（25a*3+15az-20-y）-r（~5-y）

4、计算：

（1）（6疽一8尸）十（_2『）

（2）（%艰一5/"

2）+4汕

（4）（0.25】％—卜（一0.5々沥

（5）（一3何）宇一2/（3成I、+9/U

（6）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2\^6x

5.已知：

2x-y=10,求[（人'

+y2）-（x-y）+2y（x->

）]4-4y的值

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11・设4子+〃以+121是一个完全平方式，则〃7=o

12.已知X+—=5,那么X2+-Lr=o

13.方程（x+3*2x-5）-（2x+顶乂一8）=41的解是。

14.已知m+n=29mn=-2,则（1-m）（l—n）=。

15.已知2“=5,2"

=102=50,那么"

、b、。

之间满足的等量关系是

16.若nr-n2=6,且〃7-〃=3,贝iJ"

7+〃=・

三、解答题（共8题，共66分）

温馨提示：

解答题必须将解答过程清楚地表述出来！

17计算：

（本题9分）

（1）（一1严+一一（3.14一汗）。

I2）

（2）

（2）（2x3y）~・（-2xy）+（-2x3y）+（2x2）

（3）（6m2n-6/n2n2-3m2）-?

-（-3m2）