人版五年级下册因数和倍数教学案.docx
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人版五年级下册因数和倍数教学案
第二单元因数和倍数
一、教学内容1、因数和倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数
二、教材分析
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。
它是以后学习约分.通分.最大公因数.最小公倍数的基础。
通过这部分内容的教学.使学生获得一些有关整数的知识.即数论中最初步的知识.还为学生到中学学习因式分解做些准备.使学生加深对整数的认识.还有助于发展他们的抽象思维。
本单元教材概念较多.内容比较抽象。
重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念.知道有关概念之间的联系和区别。
其中.因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。
接着教学2、5、3的倍数的数的特征。
因为小学的分数计算中.分子、分母都不大.只要掌握用2、5、3整除的数的特征.基本上就够用了.至于7、11的倍数的特征.只在较大的数目时用到.不需要学生熟练掌握。
注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。
三、教学目标
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念.知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索.掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
四、教学重点
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念.知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索.掌握2、5、3的倍数的特征。
五、教学难点
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念.知道有关概念之间的联系和区别。
第一课时
教学内容:
教材P12~p13例1及做一做.练习二中部分习题。
教学目标:
1、知识目标:
使学生知道因数和倍数的含义.以及它们之间的相互依存的关系。
并且知道研究因数和倍数时所说的数一般指非0整数。
2、能力目标:
进一步培养学生知识迁移、概括的能力。
3、思想教育目标:
培养学生初步辩证唯物主义观点。
教学重点、难点:
使学生知道因数和倍数的含义.以及它们之间的相互依存的关系。
设计意图
教学过程
利用简单的实物图引出一个乘法算式.通过这个乘法算式直接给出因数倍数的概念。
教学一个数的因数得求法。
一、新授:
(一)因数和倍数的含义
1、出示书上主题图,学生列出乘法算式
2×6=12
在这里,2和6是12的因数。
12是2的倍数.也是6的倍数。
(教师板书因数.倍数)
2、出示书中主题图.学生列出乘法算式。
3×4=12
能试着说一说谁是谁的因数.谁是谁的倍数吗?
学生口答.巩固因数和倍数的含义?
3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系?
能不能说3是因数.12是倍数?
为什么?
学生发表自己的见解。
总结:
因数和倍数必须是成对出现.它们是相互依存的。
不能说3是因数.12是倍数。
4、你还能找出12的其他因数吗?
学生独立完成.集体订正。
5、练习:
找出下面式子中因数和倍数关系:
6×7=4272÷8=9
23×3=6950÷10=5
学生口答
总结:
为了方便.在研究因数和倍数的时候.我们所说的数一般指的是整数(不包括0)。
6、相近概念的区别:
(1)今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处?
(2)倍数和倍有什么区别?
(范围.含义)
(二)学习例1
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
学生独立试做.集体订正
(1)想谁和谁相乘是18?
18=1×1818=2×918=3×6
所以18的因数是1.2.3.6.9.18。
(2)列出被除数是18的除法算式
18÷1=1818÷2=918÷3=6
18÷6=318÷9=218÷18=1
2、介绍集合图表示方法
1.2.
3.6.9.18
3、分析:
18最小的因数是哪一个?
1还是哪些数的因数?
18最大的因数是那一个
4、出示做一做:
30的因数有哪些?
36呢?
学生独立练习.并口述方法.
由此你发现了什么?
一个数最小的因数是1.最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的。
二练习
1、练习二第5题.学生独立判断.并叙述理由。
2、练习二第2题.把方框中的数填入相应的热气球里。
(学生填在书中.集体订正)
当堂质量检测:
练习二第4题。
质量分析:
板书设计:
因数和倍数18的因数
2×6=123×4=121.2.3.
2和6是12的因数.6.9.18
12是2的倍数。
第二课时
教学内容:
教材P14~16.做一做中习题.练习二中部分题。
教学目标:
1、使学生进一步认识因数和倍数的含义.使学生知道一个数的因数和倍数的求法。
2、提高学生抽象思维的能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点:
使学生会求一个数的因数和倍数。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
一个数的倍数的求法
得出结论:
一个数的倍数的个数是无限的.只有最小的倍数.没有最大的倍数。
一复习:
提问:
什么是一个数的因数和倍数?
可引导学生利用一般的乘法算式
×
=
归纳出因数和倍数的概念
下面每组数中.哪个数是哪个数的倍数.哪个数是哪个数的因数?
12和415和5
1.2和48和16
学生口答.注意:
让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系?
二新授:
导入:
我们已经知道怎样判断一个数是另一个数的因数.今天我们就来学习一下.求怎样一个数的因数和倍数。
2、教学例2
(1)出示例2.你能找出多少个2的倍数?
先让学生试着说说.然后在独立找。
(2)学生独立找.大学生发现有无数个的时候.教师再提问:
一个数的倍数一共有多少个?
最小的是几?
有没有最大的?
(3)介绍用集合图表示方法:
2的倍数
2.4.6.……
三练习:
1、在下面的整数中.用箭头表示出3的倍数。
[数轴图略]
学生独立试做
⑤36的因数有哪些?
2、抢答题:
①5的倍数有哪些?
②3的倍数有哪些?
③7的倍数有哪些?
④12的因数有哪些?
3、在下面的圈里填上适当的数。
18的约数
40以内7的倍数
12的倍数
4处理练习二剩余习题
当堂质量检测:
练习二第5、6题。
质量分析:
板书设计:
板书设计:
因数和倍数
12的因数:
1、2、3、4、6、122的倍数:
2、4、6、8、10、……
15的因数:
1、3、5、155的倍数:
5、10、15、20、……
第三课时
教学内容:
2、5的倍数的特征.教材P17~18及练习三中部分习题。
教学目标:
1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。
知道奇数、偶数的概念。
会判断一个数是否是2或5的倍数。
2、培养学生观察能力以及分析概括能力。
3、培养学生会观察.爱动脑的良好学习习惯。
教学重难点:
使学生掌握2、5的倍数的数的特征。
会判断一个数是否是2或5的倍数。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
从学生已有的生活经验和知识出发.利用因数倍数的概念.判断.引出奇数和偶数的概念。
通过实际情景引入.让学生观察5的倍数的特征。
一导入新课
同学们.首先老师要和同学们进行一次比赛。
我请一个同学报数.看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。
大家可以看到.老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数.你想学吗?
今天我们就一起来学习一下。
二新授:
(一)2的倍数的特征
1请你举出几个是2的倍数的数。
学生举例子口答.注意:
板书的时候写上省略号。
2请同学们仔细观察.看看这些数有什么特征?
学生可以先在学习小组里说一说.再向全班汇报。
3谁能总结一下.怎样的数是2的倍数
4练习:
口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书:
个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。
36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因。
(二)教学奇数和偶数的概念
(指着黑板)自然数中.是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
1什么是奇数、什么是偶数?
(学生举例)
2奇数和偶数各有多少个.最小的奇数和最小的偶数各是多少?
重点强调:
0也是偶数。
3练习:
第17页做一做中习题
下列数中.哪些是奇数.哪些是偶数?
学生独立练习.继续巩固奇数和偶数的概念。
(三)5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢?
请同学们在书上表中找出5的倍数.并涂上颜色。
看看有什么规律?
[板书;个位上是0或5的数.是5的倍数。
]
练习:
下面哪些数是5的倍数?
44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答.并说明理由。
(四)教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。
总结:
个位上是0的数既能被2整除.又能被5整除。
1、出示一组数:
12、25、40、80、275、320、694、3100、202、
以上这些数中.哪些既是2的倍数.又是5倍数?
学生讨论.并交流:
出示做一做中习题.
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
哪些数既是2的倍数也是5的倍数。
学生独立练习.巩固所学知识。
三练习:
1说说你身边哪些数是奇数.哪些数是偶数?
学生举身边的例子。
当堂质量检测:
练习三的第一题。
质量分析:
板书设计:
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
第四课时
课题:
3的倍数的特征
教学内容:
书五(下)第19~21页的教学内容.做一做及练习三中部分习题。
教学目标:
1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征.会判断一个数是否是3的倍数。
2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
3、培养学生动脑思考的良好习惯
教学重点:
使学生初步掌握3的倍数的数的特征.会判断一个数是否是3的倍数。
。
教学难点:
培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
突出学生的自主探索.使学生在观察—猜想—推翻猜想---再观察---再猜想—验证的过程中.概括出3的倍数的特征。
一复习:
提问:
2或5的倍数的特征。
导入:
我们知道2、5的倍数都有各自的特征.那么.3的倍数是否有一定规律呢?
今天我们就来共同研究一下“3的倍数的特征。
”
教师板书。
二新授:
在教师提出3的倍数的特征时,可能学生会直接说出个位是3、6、9的数.那么就让学生自己去反驳学生.从而引出新课。
找出50以内能被3整除的数。
学生口答.教师板书:
3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、
仔细观察.你能找出这些数的规律吗?
小组讨论.集体汇报交流。
122427
1+22+42+7
总结:
一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数。
引导学生理解3的倍数的特征。
你能举一些3的倍数的例子吗?
并说明为什么它们是3的倍数。
三练习:
当堂质量检测:
1、下列数中哪些是3的倍数?
14.35.45.100.332.876.74.88
2、再下面每个数的□里填上一个数字.是这个数有约数3。
□7、4□2、□44、56□
既是2和5的倍数.又是3的倍数的最小三位数是多少?
质量分析:
板书设计:
3的倍数的特征
3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、
122427
1+22+42+7
第五课时
教学内容:
2、3、5的倍数的特征、五(下)第20-21页练习三中的部分习题。
教学目标:
1、使学生掌握2、3、5的倍数的特征.会较快的判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2、培养学生发散思维的能力。
3、培养学生爱动脑筋的良好习惯。
教学重难点:
使学生掌握2、3、5的倍数的特征.会判断一个数是否是2、5、3的倍数。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
复习巩固
说出判断的依据
为什么?
一复习提问:
2的倍数的特征?
3的倍数的特征?
5的倍数的特征?
学生口答.巩固概念。
二练习:
1、很快的说出下面的哪些数有因数2.哪些数有因数5.哪些数有因数3。
18、57、75、91、120、186、732、4335、258、
2、快速判断。
①是否是3的倍数
147、259、1785
②是否是2的倍数
38、47、2674
③是否是5的倍数
54、370、6545
学生以比赛的形式进行.比一比哪个小组的红旗多。
3、下面的判断对吗?
①个位上是3、6、9的数.都是3的倍数。
()②奇数都不是2的倍数。
()
个位上是1、3、5、7、9的数都不是奇数。
()
在全部自然数里.不是奇数.就是偶数。
()
学生用手势进行判断.对于错的都说明理由。
从下面四张卡片中取出三张.按要求组成三位数。
(4.3.0.0.5)
(1)奇数
(2)偶数(3)2的倍数(4)5的倍数(5)3的倍数(6)既是2的倍数又是3的倍数。
学生以小组为单位.在小组里动手实践.然后再全班汇报.并说说自己的想法。
三处理练习三中部分习题:
出示练习三第5、6题:
你都知道了什么?
你能帮妈妈判断找回的钱对不对吗?
至少再来几人才能正好分完?
学生独立练习.集体订正。
说出3个是3的倍数的偶数.说出3个是5的倍数的奇数。
学生先举例.再集体汇报。
思考:
第22页11题。
当堂质量检测:
练习三第7题。
质量分析:
板书设计:
2、3、5的倍数的特征
第六课时
教学内容:
质数和合数、教材五(下)P23~25及练习四中部分习题
教学目标:
1、使学生掌握质数和合数的概念.知道它们之间的联系和区别.能正确判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生抽象、概括问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯
教学重点:
使学生掌握质数和合数概念.知道它们之间的联系和区别.能正确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
使学生掌握质数和合数概念.知道它们之间的联系和区别
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
首先让学生找出1~20各数的全部因数.然后按照每个数的因数的个数进行分类。
在此基础上给出质数合数的概念。
1、什么叫做因数?
2、一个数最小的因数是什么?
一个数最大的因数是什么?
(强调:
一个数最小的因数是1.一个数最大的因数是它自己。
)
二、新授
1、教学质数和合数的概念。
(1)板书:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1~20的所有数.现在我们一个一个地给这些数找因数.看一看我们能够从中发现什么。
指名一个一个地给这些数找因数。
(2)根据学生的回答板书出各个数的因数。
(3)提问:
每个数的因数的个数都不是一样的.你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况?
分小组讨论后指名反馈。
生:
一般我们分三类:
①只有1和它本身两个因数.这样的数叫做质数或素数。
②一个数.除了1和它本身2个因数外.还有其它因数.这样的数叫做合数。
③1既不是质数也不是合数。
(一个质数的2个因数必定是1和它本身。
)
(4)提问:
一个质数只有两个因数.那么它的两个因数必定是哪两个?
为什么1既不是质数也不是合数?
学生讨论并汇报:
1既不符合质数要有两个因数的条件.也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件.所以1既不是质数.也不是合数。
(5)根据刚才所学知识.判断“一个数要么是质数.要么是合数。
”这句话对吗?
(6)最小的质数是什么?
最小的合数是什么?
教师总结:
2是一个非常特殊的数.它既是一个质数.同时又是一个偶数.而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数.想一想.这是为什么?
学生思考交流。
学生独立思考.汇报交流。
(7)练习:
做一做中习题:
判断下列各数中哪些是质数.哪些是合数?
17.22.29.35.37.87.93.96
学生独立练习.巩固质数和合数的概念。
三当堂质量检测:
下面各数中哪些是质数?
哪些是合数?
分别填入指定的圈里。
27.37.41.58.61.73.83.95.11.14.33.47.57.62.87.99
质数合数
2、通过今天这节课你有什么收获?
质量分析:
板书设计:
板书设计:
质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数:
1.
只有1和它本身两个因数:
2.3.5.7.11.13.17.19质数
有两个以上的因数:
4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20合数
第七课时
教学内容:
质数和合数.教材五(下)P24例1.练习四中部分习题。
教学目标:
1、使学生理解质数和合数的区别与联系.能够制作一个100以内的质数表。
2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度。
教学重、难点:
使学生进一步理解质数和合数的区别与联系.能够制作100以内的质数表。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。
学会找质数的一般方法“筛选法”
一复习:
1、复习质数与合数概念。
(学生可举例说明)
③最小的质数( )最小的偶数( )。
2、在自然数1—20中:
①奇数有( )偶数有( )。
②质数有( )合数有( )
二教学第24页例1:
1出示例1主题图.找出100以内的质数.做一个质数表。
先自己想一想.再动手试一试.并验证自己的方法和结果。
学生汇报:
(1)利用质数和合数的定义选择。
把每个数都验证一下.看哪些数是质数。
(2)筛选:
先把2的倍数划去.再把3的倍数划去.划到几的倍数就可以了.为什么?
学生思考.汇报交流。
2学生记忆20以内的质数。
(采用抢答等形式)
三练习:
1、下面说法正确吗?
说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
()
(2)所有的偶数都是合数。
()
(3)在1.2.3.4.5……中.除了质数以外都是合数。
()
(4)两个质数的和是偶数。
()
学生独立思考.用手势判断。
2、你知道它们格式多少吗?
(1)我们两个的和是10.积是21。
都是质数。
(2)我们两个的和是20.积是91。
都是质数。
(3)我是最小的质数.我是最小的合数。
学生根据条件猜一猜它们各是多少。
并说明理由。
3、解决问题:
(1)观察练习四第4题.你都知道了什么?
共有56个桃.3个3个的装正好能装完吗?
2个人2个呢?
5个5个的呢?
这道题需要列式计算吗?
为什么?
4、实践活动:
练习四第5题。
四介绍数学知识:
1、第24页你知道吗?
向学生介绍分解质因数。
第26页.向学生介绍哥德巴赫猜想。
当堂质量检测:
练习四第3题
板书设计:
质数和合数
只有1和它本身两个因数.这样的数叫做质数。
一个数.如果除了一和它本身还有别的因数.这样的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
第八课时
教学内容:
因数与倍数练习题
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是()。
2、一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是()。
3、我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3。
()
4、我是50以内7的倍数.我的其中一个因数是4。
()
5、我是30的因数.又是2和5的倍数。
()
6、我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小。
()
7、根据算式25×4=100.()是()的因数.()也是()的因数;()是()的倍数.()也是()的倍数。
8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中.2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有().既是2的倍数又是5的倍数有().既是3的倍数又是5的倍数有()。
9、48的最小倍数是().最大因数是()。
最小因数是()。
10、用5、6、7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
11、一个自然数的最大因数是24.这个数是()。
12、按要求做。
13、从0、3、5、7、这4个数中.选出三个组成三位数。
(1)组成的数是2的倍数有:
(2)组成的数是5的倍数有:
。
(3)组成的数是3的倍数有:
二、判断题
1、任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )
4、一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。
( )
5、5是因数.10是倍数。
( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18.共有7个。
( )
7、因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。
( )
9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )
10、一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。
( )
11、15的倍数有15、30、45。
( )
12、一个自然数越大.它的因数个数就越多。
( )
13、15的因数有3和5。
( )
14、8的因数只有2.4。
( )
三、选择题
1、15的最大因数是().最小倍数是()。
①1②3③5④15
2、在14=2×7中.2和7都是14的()。
①素数②因数③质因数
3、一个数.它既是12的倍数.又是12的因数.这个数是()。
①6②12③24④144
4、一筐苹果.2个一拿.3个一拿.4个一拿.5个一拿都正好拿完而没有余数.这筐苹果最少应有()。
①120个②90个③60个④30个
5、下面的数.因数个数最多的是()。
A18B36C40
四、应用题。
1、一个小于30的自然数.既是8的倍数.又是12的倍数.这个数是多少?
2、幼儿园里有一些小朋友.王老师拿了32颗糖平均分给他们.正好分完。
小朋友的人数可能是多少?
3、小朋友到文具店买日记本.日记本的单价已看不清楚.他买了3本日记本.售货员阿姨说应付134元.小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
第九课时
教学内容:
质数和合数练习题一
一、填空。
1、最小的自然数是().最小的质数是().最小的合数是().最小的奇数是()。
2、20以内的质数有().20以内的偶数有().20以内的奇数有()。
3、20以内的数中不是偶数的合数有().不是奇数的质数有()。
4、在5和25中.()是()的倍数.()是()的约数.()能被()整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中:
能同时被2、3整除的数有().能同时被2、5整除的数有().
能同时被2、3、5整除的()。
6、下面是一道有余数的整数除法算式:
A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是().
7、三个连续奇数的和是87.这三个连续的奇数分别是()、()、()。
二、判断题.对的在括号里写“√”.错的写“×”。
1、1既不是质数也