个智力测题集docWord格式文档下载.docx
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2图3三对夫妇及史密斯夫人的握手次数图4四对夫妇中一对夫妇的握手情况4去掉夫妇B后即假设夫妇B没有参加聚会其余五人的握手次数分配情况如下图5所示。
假设G为史密斯太太则斯密斯太太与其他两对夫妇每人握手一次即其他4人的握手次数至少为
1次但是根据图5可知C握手0次所以假设不成立即G不是史密斯太太并可推知C和G是一
去掉夫妇B后握手情况按夫妻分配可以参考图10.6图5两对夫妇及史密斯夫人的握手次数图6三对夫妇中一对夫妇的握手情况5去掉夫妇C后即假设夫妇C没有参加聚会其余三人的握手次数分配情况如图7所示。
假设F为史密斯太太则斯密斯太太与另外一对夫妇每人握手一次这2人的握手次数至少为1次
但是根据图7可知D握手0次所以假设不成立即F不是史密斯太太并可推知D和F是一对夫妇。
去掉夫妇B后握手情况按夫妻分配可以参考图10.6图7一对夫妇及史密斯夫人的握手次数图8两对夫妇中一对夫妇的握手情况而剩下的E便是史密斯太太。
根据图1可知她总共握了四次手。
史密斯夫人握了四次手。
说明查找这9个人中谁是史密斯太太和查找这9个人中谁不是史密斯太太的结果是一样的。
这
就是排除法的实现技巧。
3面试题25个强盗分100颗宝石5个海盗抢到了100颗宝石每100颗宝石大小相同且价值连城他们决定这么分
1抽签决定自己的号码1、2、3、4、5。
2首先由1号提出分配方案然后大家5人进行表决当超过半数的人同意时按照他的方
案进行分配否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3如果1号死后再由2号提出分配方案然后大家4人进行表决当超过半数的人同意时
按照他的提案进行分配否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4以次类推。
条件每个海盗都是很聪明的人都能够非常理智的判断得失从而做出选择。
并有以下的判断原
则
A尽量保命。
B尽量多得宝石。
C尽量多杀人。
问题最后的分配结果如何?
【分析】
可用递推法来解决本题由已知条件层层向下分析要确保每一步都能准确无误。
可能会有几个分
支应本着先易后难的原则先从简单的分支入手。
如果从五个强盗开始考虑非常不好入手可以先考虑简单的情况即海盗人数较少的情况然后
逐步的复杂化但是原理还是和简单情况相同的。
1当仅有二个海盗那么无论一号提出什么方案二号都反对那么一号肯定喂鱼二号拿到
所有的珠宝。
2当有三个海盗二号海盗肯定不希望一号海盗死否则他就成了1中的一号。
那么这里的
一号就会想拿走所有的珠宝因为他知道二号肯定支持他因为如果二号反对那么三号肯定也反对
一号喂鱼的话那么二号也肯定喂鱼。
所以一号拿走所有的珠宝。
3当有四个海盗那么一号必须要有三票赞成而二号海盗肯定是反对的因为当前的一号死
后他就成了2中的一号所以当前的一号必须给三号海盗和四号海盗一个宝石所以分配方案为
一号98个二号没有三号四号各一个。
在此不要忘记海盗判断原则C。
4当有五个海盗时那么一号必须要有三票赞成而根据3可知二号肯定反对他因为他死
了二号便成了3中的一号可以拿98个宝石所以不给二号。
可以给三号1个宝石三号便会支持
他否则三号将成为3中的二号得不到宝石。
给四号或五号中的一个两颗宝石让他多于3中
所得到的宝石数另外一个不给即可获得一个支持者。
【答案】
所以最后的方案为
1号97
2号0
3号1
4号0
5号2
或者四号2五号0
4说明实现递推的方法的原则就是由简单到复杂。
逐步的深入分析但是基本的原理却和简单情
况非常相似。
面试题3分牛有个农民一生养了不少牛。
去世前留下遗嘱“牛的总数的一半加半头给儿子剩下牛的一半加半头给妻子再剩下的一半加半头给女儿再剩
下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。
”
农民去世后他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。
他们各分了多少头牛
这类题最好用倒推法求解从问题最后的结果开始一步一步往前推直到求出问题的答案。
有些
问题用此法解起来很简单如用其他方法则很难实现。
例如本题根据最后一头牛也没剩这个条件可以肯定最后杀了一头牛。
按遗嘱要求可知
1最后的一头是分给女儿后的一半加半头可知分给女儿前一共有x女儿分到x/2+0.5剩下
x-x/2+0.5=1可解得x=3头即分给女儿前总共3头可知女儿分得2头。
2假设分给妻子前剩余x头妻子分得x/2+0.5剩下x-x/2+0.5根据1可知分给
妻子后剩余3头解得x=7即分给妻子前共有7头牛。
可知妻子分得4头牛。
3假设分给儿子前剩余x头儿子分得x/2+0.5剩下x-x/2+0.5根据2可知分给
儿子后剩余7头解得x=15即分给儿子前共有15头牛。
可知儿子分得8头牛。
儿子8头妻子4头女儿2头乡亲1头。
注倒推法从问题最后的结果开始一步一步往前推直到求出问题的答案。
有些问题用此法解
起来很简单如用其他方法则很难。
面试题4谁在说谎张三说“李四说谎。
李四说“王五说谎。
王五说“张三和李四都在说谎。
请问这三个人中谁说的话是真话（指现在说的）。
A张三B李四C王五
可以用假设法来解决本题即对给定的问题先做一个或一些假设然后根据已给的条件进行分析
如果出现与题目给的条件有矛盾的情况说明假设错误可再做另一个或另一些假设。
在科学史上“假
设”曾起了极大的作用。
对于本题可以用以下三个假设
1假设张三说的是真话李四说的是谎话即事实是王五说的是实话而王五又说张三说的是
谎话推论和假设矛盾假设不成立。
2假设李四说的是真话由于假设李四说的是真话即事实张三说的是假话。
那么王五就是在
撒谎即张三李四至多只有一个在撒谎条件和假设符合假设成立。
3假设王五说的是实话可知张三就是在撒谎即事实是李四说的是实话而假设条件为张三
5和李四都在撒谎因此推论和假设矛盾假设不成立。
B李四说真话。
说明有些时候正面的推理很难得出结果。
这时可以假设某个条件是正确的然后根据这个假设
的正确条件进行推理如果推理的最后结果和假设矛盾可知假设不成立那反面就肯定是正确的。
当然
假设法只限定于结果只有两种情况的推理。
面试题5是亏了还是赚了有一个人在自由市场上买进两只鸡在回家路上两个熟人要买他的鸡他只好把鸡卖了。
每只卖价
6元其中一只赚了20%另一只亏了20%。
请问这个人到底是赚还是亏了还是不赚不亏
本题本不应划入智力测试的范围因为通过简单的计算便可得出结果但是如果要求面试者三秒钟
内给出到底是赚了还是亏了的话相信还是有很多人会做错的。
两只鸡都卖了6元但一只亏掉了20%那么这只鸡原价为6/1+0.2=5即这只鸡的原价为
5元而另一只鸡也卖了6元但是亏掉了20%那么这只鸡原价为6/1-0.2=7.5即这只鸡原价
为7.5元。
即买两只鸡的原价为12.5元而实际的卖出价格为12元即亏掉了0.5元。
说明前者的20%是盈利前的价格的20%后者的20%是亏损前的价格的20%但无论盈亏结果
都是6元即盈利前的价格肯定要低于6元而亏损前的价格要高于6元所以盈利前价格的20%要小
于亏损前价格的20%即本次的买卖是亏损的。
亏了0.5元。
注意本题主要考察了面试者的数学基础能力本来很简单的问题但如果要求短时间内给出结果
就需要面试者拥有较强得反应和思考能力。
面试题6小虫分裂问题有一种小虫每隔2秒钟分裂一次。
分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会分裂。
如果最初某瓶
中只有一只小虫那么2秒后变2只再过2秒后就变4只„„2分钟后正好满满一瓶小虫。
假设这
个瓶内最初放入2只这样的小虫。
问经过多少时间后正巧也是满满的一瓶
很多面试者看到本题第一反应就是用计算法解决本题。
但是用分析法解决本题更为简单分析法
是最基本的方法。
各种方法常常要用到分析法。
可以说分析能力的高低是一个人的智力水平的体现。
分析能力不仅是先天性的在很大程度上取决于后天的训练应养成对客观事物进行分析的良好习惯。
因为从一只虫裂变为2只虫只需2秒钟。
在瓶内只有一只虫子的情况下经过2秒钟后就变成2只。
这时的情况和瓶内一开始就有2只虫子的情况是一样的。
出现这两种情况的时间差是2秒钟。
所以经
过1分58秒后也正好是满满一瓶。
经过1分58秒时间也正巧是满满一瓶。
6注意如果一步一步的计算本题是很麻烦的但是经过分析却可以很轻松的解决因此平时一定要
注意后天分析能力的训练。
面试题7飞机绕地球环行问题已知每架飞机有一个油箱飞机之间可以相互加油一个整油箱的油可以供一架飞机绕地球飞行半圈。
为使至少一架飞机绕地球一圈回到飞机起飞的机场至少需要使用几架飞机飞行几个架次
注意所有飞机从同一飞机场起飞而且必须安全返回机场不允许中途降落一架飞机起飞一次
算作一架次加油时间可以忽略。
借助于图形解决问题的方法就是图形法。
根据问题中已知的条件采用适当的方法画出图形有助
于问题的解决。
有些问题在没画图之前会觉得无从下手画了图后就一目了然了。
对于本题只是用脑子去想象来解决这道题是件很复杂的事如果借助于图形来解决就简单多了。
在
此假设地球的长度为1根据题意可知一油箱的油可以让一架飞机绕地球持续飞行1/2。
现假设飞机起飞
地点为x如图7所示。
图7飞机环行地球示意图根据条件可推知只用一架飞机肯定是无法完成任务的。
当用两架飞机时两架飞机的油量刚好够
一架飞机绕地球一圈无论怎么补充也完成不了航行任务。
所以至少有三架飞机设为飞机A飞机B
和飞机C。
整个飞行过程如下
1三架飞机同时从飞机场x同向起飞。
如图8所示。
2到1/8时A、B和C的可持航油量都为3/8此时C将油量的1/8给B另外1/8的油量给A
后A和B的剩余可持航油量1/2C剩余1/8的可持航油量正好足够返航。
A、B继续飞行C返航。
如图9所示。
7图8三架飞机同时逆时针起航图9C返航3到达1/4处时A和B的可持航油量都为3/8C已返回机场。
此时B将1/8的油量给AA的
可持航油量为1/2B的可持航油量为1/4恰好可以安全返航此时A继续绕地球飞行B返航如图
10所示。
4当A到达1/2处时A的可持航油量为1/4此时A继续绕地球飞行。
B已经到达机场B加
满油顺时针起飞如图11所示。
图.10B返航图11B顺时针起航5A和B在3/4处相遇此时A的可持航油量为0B的可持航油量为1/4B将1/8的可持航
油量分给A后A、B的油量相等都为1/8。
A和B同时逆时针飞行C此时在机场装满油顺时针起
飞。
如图12所示。
6A、B和C相遇在7/8处此时A和B的油量为0C的油量为1/4C将1/8的可持航油量
分给A再将1/8的可持航油量分给B后三者的油量相同都恰好够飞回机场。
三架飞机逆时针向机
场飞行。
如图13所示。
8
图12C顺时针起航B逆时针返航图13C逆时针返航7三架飞机同时安全返回机场飞机A成功绕地球飞行一圈。
共用了三架飞机A起飞一次B起飞两次C起飞两次。
所以共用了三架飞机5个航次。
注意根据观察可以发现后1/2的飞行情况是前1/2的反序。
所以在分析完前1/2时就已经可以
算出总共需要的飞机架次。
共用了三架飞机5个航次。
说明事实上许多问题都要运用几种不同的方法才能解决。
所谓综合法就是综合各种方法包
括前述各种方法以外的方法去解决某些问题。
所以不要只是简单的硬套方法应该了解各种方法的技
巧随机应变。
面试题8用一笔划出经过九个点的4条直线一笔画出4条直线经过下面的9个点
。
。
这道题主要考察了面试者的平面几何的想象能力这九个点形成了一个正方形有8个点在这个正
方形的4条边上。
或许正是这个正方形限制了面试者的思维总是突破不了这四条边的限制。
一旦突破
这个思维定势这道题就简单多了答案如图14图14一笔过九个点的四条直线
9将正方形的两条边分别延长到a和b。
当然这只是一种画法还可以有以下三种方法如图15-图17
所示。
图15一笔过九个点的四条直线1图16一笔过九个点的四条直线2图17一笔过九个点的四条直线3这三种画法和第一种是相同的只是方向和顺序有些差别。
如图13.01所示。
说明在做智力题时很多时候就是要求面试者能够打破思维定势。
面试题9在九个点上画十条线在九个点上画十条线每条线过三点。
这道题主要考察了面试者的空间想象能力一般面试图形图像工作的这种题型比较多答案如图18
图18十条线在九个点上每条线过三点【答案】如图18所示。
10面试题10100盏灯有100盏灯从1~100编上号开始时所有的灯都是关着的。
第一次把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次
第二次把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次
第三次把所有编号是3的倍数的灯的开关状态改变一次
以此类推直到把所有编号是100的倍数的灯的开关状态改变一次。
问此时所有开着的灯的编号。
由于最开始灯是灭的那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的。
根据题意可知一个数字有多
少约数就要开关多少次所以最后亮着的灯的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数。
一个数的约数按出现的奇偶个数分为以下两种
约数是成对出现的比如8的约数对为18、24。
约数是单个出现的比如36的约数对为136、218、312、49、6。
可以看出6自己单独是36的约数而不是和别的数连在一起。
所以只有平方数才会有奇数个整型
约数才满足本题的要求。
从1到100的平方数为
149162536496481100。
所以只有这些灯是亮的。
编号为149162536496481100的灯是亮的。
说明本题是一道数学类型题目但是绝对不能用简单的计算法来解决本题那样的计算量太庞大
所以用分析法加计算法来分析才是正确简单的解决本题的最佳途径。
面试题11找出不同的球12个小球一个天平一小球重量不同能称三次就找到那个小球吗
可用假设和分析法来解决本题
1把小球编号1-12。
2把编号1-4的小球放到A组把编号5-8的小球放到B组把编号9-12的小球放到C组。
3把A组和B组进行比较第一次称量可能会出现两种情况一种是平衡一种是失衡。
4当3是平衡时可以断定重量不同的小球在C组把C组的小球按编号分成两组编号为
9-11的小球一组C1编号为12的小球单独一组C2在B组中任拿出三个小球为一组B1和C1比较第
二次称量若平衡则编号为12的小球为重量不同的小球若不平衡可知重量不同的小球在C1组中
如果C1重于B1则说明重量不同的小球重于普通的小球否则轻于。
在C1中拿出编号为9和10的小
球进行比较第三次称量相同则编号11是重量不同的小球如果不平衡则根据上面得出的不同
重量的小球和普通小球的轻重关系可以找出不同的小球。
5当3不平衡时说明C组的小球是正常的小球不正常的小球在A或B组中。
取12
35为一组X491011为一组Y678为一组Z。
6根据5当A重于B记作1234>
5678。
称量X和Y二次称量
如果X>
Y即1235>
491011可知不同的小球在123中且质量不同小球重
11于普通小球比较编号为1和2的小球若质量相同则3为质量不同的小球若小球1重于小球2则小
球1为重量不同的小球否则2号为重量不同的小球如果X<
Y则说明编号为4的小球为重量不同的
小球。
若X=Y则说明重量不同的小球在Z组中并且重量不同的小球重量轻于普通的小球比较编
号为6和7的小球若相等则说明8号小球为不同的小球若6号轻于7号则说明6号为不同的小球
否则为7号。
7根据5当A轻于B记作1234<
如果X<
Y即1235<
491011可知不同的小球在123中且质量不同小球轻
于普通小球比较编号为1和2的小球若质量相同则3为质量不同的小球若小球1轻于小球2则小
球1为重量不同的小球否则2号为重量不同的小球如果X>
若X=Y则说明重量不同的小球在Z组中并且重量不同的小球重量重于普通的小球比较编
号为6和7的小球若相等则说明8号小球为不同的小球若6号重于7号则说明6号为不同的小球
能具体实现见上述分析。
说明这道题看似简单却非常的复杂需要好好的分析抓住每一点可用的信息一步一步仔细
推论最终才能得出正确结果。
面试题12时、分和秒针重合问题24小时之中时、分和秒针重合时候有几次都分别是什么时间
11小时内时针和分针只会重合一次因为分针会移动一周而时针只会移动5格期间两指
针能且只能重合一次。
2因为时针每12分钟才移动一格所以每次移动后会有11分59秒的时间来等待分针来汇合
同样分针每60秒移动一格每次移动后会有59秒的时间来等待秒针来汇合。
3一天有24小时但每小时时针超前分针的格数不同1点超前5格2点超前10格„„。
问题出来了以每个整点为起点需要计算时针需要移动多少格分钟才能与时针重合
列方程H=S+H/12
其中H分针需要移动的格数分钟S时针超前分针的格数注意H/12一定是整除不需
要小数。
解得H=12×
S/11这里除法依旧是整除。
知道了需要多久分针能与时针汇合剩下秒针就好办了分针不动静静的等待秒针H秒就OK了。
4解法循环24023小时计算出每个整点时针超前分针多少格数然后计算与时针重
合后需要的分钟数再加上同样数目的秒数就能够计算出具体的时间了。
编程输出三针重合的时间代码如下以C语言为例#include<
stdio.h>
voidmain（）
{
for（ints=0;
s<
24;
s+=1）
{
for（intf=0;
f<
60;
f+=1）
if（f==（int）（（float）f/12.0）+（s%12*5））
2因为时针每12分钟才移动一格所以每次移动后会有11分59秒的时间
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