有理数的加减法讲义Word格式文档下载.docx
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(5)(+2三)+(—2.2);
(6)(—15)+(+0.8);
(8)
(7)(—6)+8+(—4)+12;
(10)9+(
(9)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;
7)+10+(—3)+(—9);
3.用简便方法计算下列各题:
919
(0-5)
(2)(19)975
(1)
⑵
1231839
(2)
(2)(/T(39)
(4)(8)(1.2)(0.6)(2.4)
4377
(5)
(3.5)(3)(才)
(2)0.75(3)
3、用算式表示:
温度由一5°
C上升8°
C后所达到的温度.
4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:
+3,—6,—4,+2,—1,总计超过或不足多少千克?
5筐蔬菜的总重量是多少千克?
5.一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位,
血压的变化与前一天比较:
星期
二
—三
四
五
血压的变化
升30
降20
升仃
升18
单位
请算出星期五该病人的血压
【基础提高】
1.计算:
(1)3-8;
(2)-4+7;
-6-9;
(4)8-12
(5)-15+7;
(6)0-2
(7)-5+9+3;
(8)10+
-17)+8;
2.计算:
(1)-4.2+5.7+(-8.4)
+10;
(2)6.1-3.7-4.9+1.8
4.计算:
(1)12+(-18)+(-7)+15;
-24)+(-32);
(2)-40+28+(-19)+(
5•计算:
(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15)
12411、
2(3)5
(2)(3)
2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)
(3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)
专题五有理数的减法及加减混合运算
减法是加法的逆运算。
2、教材知识详解
【知识点1】有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+
(-b),这里a、b表示任意有理数。
步骤:
(1)变减为加,把减数的相反数变成加数;
(2)按照加法运算的步骤去做。
【例1】计算
(1)(-3)-(-5);
(2)0—7;
(3)7.2—(—
4.8);
(5)-11-7-9+6
(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)
【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤
第一步:
运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法;
第二步:
再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进
行运算
【例2】计算:
(1)3361
1.已知两个数的和为正数,则()
A.—个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为
正数
C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对
值D.以上三种都有可能
2.若两个数相加,如果和小于每个加数,那么()
A.这两个加数同为正数B.这两个加数的符号不同
C•这两个加数同为负数D.这两个加数中有一个为零
3.笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:
(盈余为正,亏损为负,单位:
元):
132,-12,-105,127,-87,137,98,则一周总的盈亏情况是()
A.盈了B.亏了C.不盈不亏D.以上都不对
4.下列运算过程正确的是()
A.(-3)+(-4)=-3+-4=…B.(-3)+(-4)=-3+4=…
C.(-3)-(-4)=-3+4=…D.(-3)-(-4)=-3-4=…
5.如果室内温度为21C,室外温度为一7C,那么室外的
温度比室内的温度低()
A.—28CB.—14CC.14C
D.28C
6.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C地的距离是()
A.68千米B.28千米C.48千米D.20千米
7.xV0,y>
0时,贝Vx,x+y,x—y,y中最小的数是
()
AxBx—yCx+yDy
8.|x-1|+|y+3|=0,贝Vy—x—2的值是()
A—41B—21C—1丄D1丄
2222
9.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是
A50B—50C100D—100
10.在1,—1,—2这三个数中,任意两数之和的最大值
是()
A1B0C—1D
—3
二、填空题
11.计算:
(-0.9)+(-2.7)=,
3.8-(+7)=.
12.已知两数为55和一8|,这两个数的相反数的和
63
是,两数和的绝对值是——
13.绝对值不小于5的所有正整数的和为.
14.若mn互为相反数,则|m-1+n|=
11
15.已知x.y,z三个有理数之和为0,若x=82,y=-52,
贝gz=.
16.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等
于。
仃.在-13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是
18.3的绝对值的相反数与3彳的相反数的和为
1、下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改
正:
(1)(-2)+(-2)=0(
(2)(-6)+(+4)=-10(
(3)+(-3)=+3(
⑷(+5)+&
)=3(
(5)-(-43)+(-74)=-7(
2.已知两个数-8和+5.
(1)求这两个数的相反数的和;
的相反数;
(3)求这两个数和的绝对值;
对值的和.
);
).
(2)求这两个数和
(4)求这两个数绝
3•分别根据下列条件,利用a与b表示a+b:
(1)a>
0,b>
0;
(2)a<
0,b<
0(3)a>
0,a>
b
⑷a>
0,|a<
4•选择题
(1)若a,b表示负有理数,且a>
b,下列各式成立的是
A.a+b>
(-a)+(-b);
B.a+(-b)>
(-a)+b
C.(+a)+(-a)>
(+b)+(-b)D.(-a)+(-b)<
a+(-b).
⑵若a+b=|ab,贝Va,b的关系是()
A.a,b的绝对值相等;
C.a,-b的和是非负数;
一个为零.
B.a,b异号;
D.a,同号或其中至少
A・3或"
I;
B・2|或-2|;
C-1或"
1D・
-1!
(4)若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是(
A.a=b=0B.a>
0,a=-b
D.a+(-b)=0
)
a+b=0
5、计算
(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5);
⑵(-5.4)
+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);
+[6
+(-2
)+(-5
)]+(-5.6);
(3)如果x+[-12]=i,那么x等于()
⑷(-38)+(4占)+[(-|)+(+2|)+(1+1卡)];
(5)84+[63+(-34)+(-5弭+(-3轨
有理数的加法课堂习题
一、填空题
1.
(1)同号两数相加,取并
把。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取的
符号,并用较大的绝对值较小的绝对值。
(3)互为相反数的两数相加得
(4)一个数与零相加,仍得。
2•计算:
(1)(+5)+(+2)=
(2)(-8)+(-6)
(3)(+8)+(-3)=(4)(-15)+(+10)
(5)(+208)+0=
3•小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了米。
4.在下列括号内填上适当的数。
(1)0+()=-8
(2)5+()=-2
(3)10+()=0
(4)2+()=--
5.计算:
-1+3=
二选择题
1.下列计算正确的是()
A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+6)+(-13)=-7D.(-5)+(-3)=8
2.下列计算结果错误的是()
A.(-5)+(-3)=-8B.(-5)+(=3)=2C.(-3)+5=2D.3+(-5)=-2
3.下列说法正确的是()
A.两数相加,其和大于任何一个加数B.0与任何
数相加都得0
C•若两数互为相反数,则这两数的和为0D.两数相加,取较大一个加数的符号
◎能力提咼
1.若a+3=0,贝Ua=。
2.—1的绝对值的相反数与3?
的相反数的和为。
33
3.绝对值小于2010的所有整数的和为。
4.已知两个数是18和-15,这两个数的和的绝对值
是,绝对值的和是。
5.a的相反数是最大的负整数,b是最小的正整数,那么
a+b=。
二、选择题
1.下列计算中错误的是()
A.(+2)+(-13)=-(13-2)=-11B.(+20)
+(+12)=+(20+12)=32
C.(-1亦)+(-1|)=+(12+11)=3彳D.(-3.4)+(+4.3)=0.9
2.在1,-1,-2这三个数中任意两数之和的最大值是()
A.1B.0C.-1D.-3
3.某工厂今年第一季度盈利2800元,第二季度亏损4300元,则该厂今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为()
A.(+2800)+(+4300)B.(-2800)+(+4300)C.(-2800)+(-4300)D.(+2800)+(-4300)
4.张老师和同学们做了这样一个游戏:
张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片,请同学们说出它们的和,其中小亮说出的结果比每个加数都小,那么这两个加数
A.都为正数B.都为负数C.一正一
负D.都不能确定
三、计算题
1.(-13)+(+19)2.(-4.7)+(-5.3)3.(-2009)
+(+2010)4.(+125)+(-128)
5.(+0.1)+(-0.01)6.(-1.375)+(-1.125)
+(+4)8.(-81))+(-41)
9.(-1.125)+(+7)10.(-15.8)+(+3.6)
◎最新动态
1.如果a+b=0,那么a+b两个数一定是(
A.都等于0B.一正一负C.
D.互为倒数
2.
7.(-0.25)
互为相反数
数轴上A、B两点所表示的有理数的和是
AB
IIIIIIIIIIII、
5-4-3-2-1012345x
(第2题图)
3.如果口+2=0,那么“□”内应填的数是4计算-3+2的值是()
A.-5B.-1C.1D.5
有理数的加法练习题
(一)
1.如果规定存款为正,取款为负,请根据李明同学的存取款情况填空:
①一月份先存入10元,后又存入30元,两次合计存人
(4)(+21)+(—2.2);
5
(5)(—15)+(+0.8);
15
兀,就是
(+
10)
+(+30)=
②三月份先存.
人
25元,后取出
10元,两次合计存人
25)
(―
2.2)+3.8;
(2)41+(
51);
6丿’
(—56)+0;
(6)(—6)+8+(—4)+12;
(7)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;
(8)9+(—7)+10+(—3)+(—9);
温度由一5C上升8C后所达到的温度.
4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:
+3,-6,—4,+2,—1,总计超过或不足多少千克?
5筐蔬菜的总重量是多少千克?
5.一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期
五血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位,
星期
血压的变化
升
30
单
位
降
20
17
18
有理数的加减法练习题
(二)
1.直接写出计算结果:
(1)3-8;
(2)-4+7
(6)0-2;
(3)-6-9;
(7)-5-9+3;
(9)-3-4+19-11;
(8)10-17+8;
(10)-8+12-16-23.
(1)-4.2+5.7-8.4+10
;
(2)6.1-3.7-4.9+1.8(3)-216-157+348+512-678;
(6)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)
(4)81.26-293.8+8.74+111(5)12-(-18)+(-7)-15
(7)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)
8)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)
(9)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)
有理数的加法练习题——提高题
1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是()
Aa+bv0B、-a+b+cv0
C、|a+b|>
|a+c|D、|a+b|v|a+c|
2、两个有理数的和为零,则这两个有理数一定()
A、都是零B、至少有一个是零C、一正一负D、互为相反数
3、若x3,|y2,且xy,则xy的值为()
A.1B5C5或—1D.5或1
4、在1,—1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是()
A.1B.OC.-1D.3
5、xv0,y>
0时,则x,x+y,x+(—y),y中最小的数是()
A.xB.x+(—y)C.x+yD.y
6如果a、b是有理数,则下列各式子成立的是()
A、如果av0,bv0,那么a+b>
0B、如果a>
0,bv0,那么a+b>
0
C、若a>
0,bv0,则a+bv0D、若av0,b>
0,且a>
b,由a+bv0
7、若丨a-2|+|b+3|=0,则a+b的值是()
A、5B、1C、-1D、-5
8、2008年8月第29届奥运会在北京开幕,5个城市标准时间(单位:
时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是()
B、纽约时间2008年8月8日5时
D、汉城时间2008年8月8日19时
伦敦巴黎北京汉城
A、巴黎时间2008年8月8日13时
C、伦敦时间2008年8月8日11时
纽约
I
-50189
9、电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳一个单位到K1,第二步向右跳两个单位到K2,第三步向左跳两个单位到K3,第四步向右跳三个单位到K4……按以上规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上的点K100表示
的数是20,则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是.
11、绝对值小于
10、若a>
0,贝Ua=;
若a=0,贝Ua
d1
1
1—
+
—
+…-+
2
3
4
9
10
2011的所有整数之和是
12、填空:
13、判断题:
(对的打“/”,错的打“X”).
(1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数.()
(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.()
(3)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数.()
(4)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数.()
(5)两数之和必大于任何一个加数.()
⑹如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数.
(7)两个不等的有理数相加,和一定不等于0.()
(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数.()
14、计算题(尽量利用加法的运算律简化计算):
(1)5.6+(—0.9)+4.4+(—8.1)+(-1);
2111
(2)423丄6121;
3324
12
(3)|—4.4|+(+8丄)+112+(—0.1);
⑷17|
6
2.25
17.5
10—
11
1+(-2)+3+(-4)+5+
+2009+(-2010)+2011+(-2012)
(6)1+(-2)
+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+
+101+(-102)+(-103)+104.
15、一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了
0.42米,却下滑了0.15米;
第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;
第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;
第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑;
第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑,
请回答:
(1)第二次爬之前,蜗牛离井口还有米;
第四次爬之前,蜗牛离井口还有米;
(2)最后一次蜗牛有没有爬到井口?
若没有,那么离井口还有多少米?
16、某工厂某周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数,减少的为负数):
-一一
-——二
三——三
六
日
增减/辆:
-1
+3
-2
+4
+7:
-5
-10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了辆.
(2)本周总生产量是多少?
是增加了还是减少了?
增减数为多少?
17、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:
(单位:
米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
18、若|a|=19,b=97,且|ab|=a+b,求a+b的值.
19、已知x=2,y=3,求xy的值.
20、若y3与2x4互为相反数,求xy的值.
有理数的加法练习题
一练习题:
计算:
i5
8
(4)0.8
1.2(0.7)1.20.8
1、1)
18(5)
(2)(17)9
(3)(13)
(4)
27(
27)
2、
①
19
②
35
③
2152
④125
29
⑤
65
33
⑥
49
57
⑦73
⑧
46
87
⑨
290
3、①
2.6
7.8
③2丄
31
④
7
32
5.3
24
1.5
4、
9.18
6.18
③£
13
2-
⑥里