高二物理磁场基本概念及安培力.docx

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高二物理磁场基本概念及安培力

辅导讲义

学员姓名：

年级：

高二辅导科目：

物理

课题

磁场基本概念及安培力

教学目标

掌握电流的磁场、安培定则；了解磁性材料，分子电流假说

掌握磁感应强度，磁感线，知道地磁场的特点

掌握磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则

能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题。

重点、难点

教学重点：

磁场对通电直导线的作用，安培力

教学难点：

通电直导线在复合场中的平衡和运动问题

考点及考试要求

磁场的理解,安培力的判断及相关计算,直导线的运动情况分析.

教学内容

磁场基本概念及安培力

一、基本概念

1.磁场的产生

⑴磁极周围有磁场。

⑵电流周围有磁场（奥斯特）。

安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。

（但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的电场也能产生磁场。

）

⑶变化的电场在周围空间产生磁场。

2.磁场的基本性质

磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。

这一点应该跟电场的基本性质相比较。

3.磁场力的方向的判定

磁极和电流之间的相互作用力（包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流），都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作用。

因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时，不要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”的结论（该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确），而应该用更加普遍适用的：

“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，或用左手定则判定。

4.磁感线

⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。

磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。

磁感线的疏密表示磁场的强弱。

⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。

⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：

⑷安培定则（右手螺旋定则）：

对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。

5.磁感应强度

（条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B）。

磁感应强度是矢量。

单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/（A∙m）=1kg/（A∙s2）

6.磁通量

如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。

Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。

单位为韦伯，符号为Wb。

1Wb=1T∙m2=1V∙s=1kg∙m2/（A∙s2）。

可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量。

在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。

在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinα。

二、安培力（磁场对电流的作用力）

1.安培力方向的判定

⑴用左手定则。

⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。

⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。

可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。

【例1】磁场对电流的作用力大小为F＝BIL（注意：

L为有效长度，电流与磁场方向应　　　　　　　）．F的方向可用　　　　　定则来判定．

试判断下列通电导线的受力方向．

　　×　×　×　×　　　　．　．　．　．

　　×　×　×　×　　　　．　．　．　．

　　×　×　×　×　　　　．　．　．　．

　　×　×　×　×　　　　．　．　．　．

试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向．

【例2】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？

解：

先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。

分析的关键是画出相关的磁感线。

【例3】条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿＿（增大、减小还是不变？

）。

水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿＿。

解：

本题有多种分析方法。

⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。

磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。

⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。

⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。

【例4】如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？

解：

用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：

条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。

（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。

）

【例5】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。

该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？

解：

画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。

电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。

（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。

2.安培力大小的计算

F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。

【例6】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。

匀强磁场磁感应强度为B。

金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。

当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。

求：

⑴B至少多大？

这时B的方向如何？

⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？

解：

画出金属杆的截面图。

由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。

根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：

BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。

当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。

（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。

【例7】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：

一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。

若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。

解析：

开关S闭合后，导电液体中有电流由C流到D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用，在液体中产生附加压强P，这样a、b管中液面将出现高度差。

在液体中产生附加压强P为

所以磁感应强度B的大小为：

【例8】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。

当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。

求磁感应强度B的大小。

解析：

根据天平的原理很容易得出安培力F=，

所以F=NBLI=

因此磁感应强度B=。

三、与地磁场有关的电磁现象综合问题

地磁场中安培力的讨论

【例9】已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？

磁力矩又是多大？

分析：

首先要搞清放电电流的方向.因为地球带有负电荷，雷雨放电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方向向下.

对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：

面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”；自己右手边为东方，左手边为西方，背后为南方，如图2所示.由左手定则判定电流所受磁场力向右（即指向东方），大小为

F＝BIl＝3.0×10－5×105×100＝300（N）.

因为磁力与通电导线的长度成正比，可认为合力的作用点为金属杆的中点，所以磁力矩

M＝Fl＝×300×100＝1.5×104（N·m）.

用同一方法可判断如下问题：

一条长2m的导线水平放在赤道上空，通以自西向东的电流，它所受地磁场的磁场力方向如何？

四、针对训练：

1.下列说法中正确的是

A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱

B.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极

C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极

2.关于磁感应强度，下列说法中错误的是

A.由B=可知，B与F成正比，与IL成反比

B.由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场

C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强

D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向

3.一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是

A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向

C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向

4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知

A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针

B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针

C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过

D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是

A.2BB.BC.0D.B

6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是

A.分子电流消失

B.分子电流的取向变得大致相同

C.分子电流的取向变得杂乱

D.分子电流的强度减弱

7.根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（）

A.带负电B.带正电C.不带电D.无法确定

8.关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是

A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行

B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行

C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直

D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直

9.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是

A.增大电流I

B.增加直导线的长度

C.使导线在纸面内顺时针转30°

D.使导线在纸面内逆时针转60°

10.如图所示，线圈abcd边长分别为L1、L2，通过的电流为I，当线圈绕OO′轴转过θ角时

A.通过线圈的磁通量是BL1L2cosθ

B.ab边受安培力大小为BIL1cosθ