板配筋计算.docx
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板配筋计算
LB-1矩形板计算
一、构件编号:
LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=3300mm;
Ly=6000mm
板厚:
h=120mm
2.材料信息
混凝土等级:
C25
fc=11.9N/mm2
ft=1.27N/mm2
ftk=1.78N/mm2
Ec=2.80×104N/mm2
钢筋种类:
HRB335
fy=300N/mm2
Es=2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=30mm
保护层厚度:
c=25mm
3.荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数:
γG=1.200
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
ｑgk=7.000kN/m2
可变荷载标准值:
ｑqk=4.000kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:
固定/固定/固定/固定
6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00
泊松比:
μ=0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3300mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=120-30=90mm
六、配筋计算
（lx/ly=3300/6000=0.550<2.000所以按双向板计算）:
1.X向底板钢筋
1）确定X向板底弯矩
Mx=（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2表中系数
=（0.0385+0.0056*0.200）*（1.200*7.000+1.400*4.000）*3.32
=6.040kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*6.040×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.063
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）
=1-sqrt（1-2*0.063）=0.065
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy
=1.000*11.9*1000*90*0.065/300
=231mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）
=231/（1000*120）=0.193%
ρ<ρmin=0.200%
不满足最小配筋要求
所以取面积为
As=ρmin*b*h
=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案d8@200,实配面积251mm2
2.Y向底板钢筋
1）确定Y向板底弯矩
My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（0.0056+0.0385*0.200）*（1.200*7.000+1.400*4.000）*3.32
=2.028kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*2.028×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.021
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）
=1-sqrt（1-2*0.021）=0.021
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy
=1.000*11.9*1000*90*0.021/300
=76mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）
=76/（1000*120）=0.063%
ρ<ρmin=0.200%
不满足最小配筋要求
所以取面积为
As=ρmin*b*h
=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案d8@200,实配面积251mm2
3.X向支座左边钢筋
1）确定左边支座弯矩
Mox=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0814*（1.200*7.000+1.400*4.000）*3.32
=12.410kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*12.410×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.129
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.129）=0.138
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.138/300
=494mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=494/（1000*120）=0.411%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案d8@100,实配面积503mm2
4.X向支座右边钢筋
1）确定右边支座弯矩
Mox=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0814*（1.200*7.000+1.400*4.000）*3.32
=12.410kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*12.410×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.129
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.129）=0.138
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.138/300
=494mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=494/（1000*120）=0.411%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案d8@100,实配面积503mm2
5.Y向上边支座钢筋
1）确定上边支座弯矩
Moy=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0571*（1.200*7.000+1.400*4.000）*3.32
=8.705kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Moy/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*8.705×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.090
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.090）=0.095
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.095/300
=338mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=338/（1000*120）=0.282%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案d8@140,实配面积359mm2
6.Y向下边支座钢筋
1）确定下边支座弯矩
Moy=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0571*（1.200*7.000+1.400*4.000）*3.32
=8.705kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Moy/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*8.705×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.090
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.090）=0.095
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.095/300
=338mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=338/（1000*120）=0.282%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案d8@140,实配面积359mm2
7.跨中挠度计算：
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=（0.0385+0.0056*0.200）*（7.000+4.000）*3.32=4.746kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=（0.0385+0.0056*0.200）*（7.000+1.000*4.000）*3.32=4.746kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）
=4.746×106/（0.87*90*251）=241.490N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）
=251/60000=0.418%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）
=1.1-0.65*1.78/（0.418%*241.490）=-0.045
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ=0.2
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104=7.143
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*ho）=251/（1000*90）=0.279%
7）计算受弯构件的短期刚度Bs
Bs=Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混凝土规范式8.2.3--1）
=2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/（1+3.5*0.0）]
=7.399×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0（混凝土规范第8.2.5条）
2）计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混凝土规范式8.2.2）
=4.746/（4.746*（2.0-1）+4.746）*7.399×102
=3.700×102kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmax=f*（qgk+qqk）*Lo4/B
=0.00246*（7.000+4.000）*3.34/3.700×102
=8.674mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/20
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