高考物理一轮复习知识梳理选修31第一章 电 场Word下载.docx

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基础

自测

一、电荷　电荷守恒定律

1．自然界中的两种电荷：

________和________．

2．电荷守恒定律：

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的________．

3．使物体带电的方式有三种：

a.________；

b.________；

c.________．物体带电的实质是：

________．

二、点电荷　库仑定律

1．点电荷

点电荷是理想化模型，在带电体的尺寸比它到其他带电体的距离________，以致带电体的形状和电荷在它上面的分布对要研究的问题已经无关紧要时，带电体可以视为点电荷；

带电体能否看成点电荷具有相对性，点电荷与力学中的________类似．

2．库仑定律

（1）库仑定律：

________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．表达式：

________，式中k＝________________，叫静电力常量．

（2）库仑力的方向：

________________________．

·

针对训练·

　（回归教材选修31第一章第2节）真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B，分别固定在两处，两球间静电力为F.用不带电的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B间的静电力应为（　　）

A.

B.

C.

D.

　　　　　　方法技巧·

考点突破

精讲

实例

指导

易错

诊所

考点1　电荷守恒定律

1．内容：

电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的总量保持不变．

2．起电方法：

摩擦起电、感应起电、接触起电．

3．带电实质：

物体带电的实质是得失电子．

4．电荷的分配原则：

两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；

若两导体形状、大小相同原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．

考点2　库仑定律

1．库仑定律的表达式为F＝k

，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．

对于这部分内容，需要注意以下几点：

一是明确库仑定律的适用条件；

二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；

三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．

2．三个自由点电荷的平衡问题：

（1）条件：

两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．

（2）规律：

“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．

3．分析点电荷平衡问题的方法步骤：

点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力．具体步骤如下：

（1）确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；

（2）对研究对象进行受力分析，多了个电场力

；

（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，Fy＝0）．

典型例题1·

　（多选）把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（　　）

A．带等量异种电荷

B．带等量同种电荷

C．带不等量异种电荷

D．一个带电，另一个不带电

【测量目标】　本题考查电荷守恒定律，测量考生的理解能力．

温馨提示

1．摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．

2．两个相同的导体球接触后分开，电荷量的分配规律：

（1）一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分；

（2）带同种电荷，先接触再分离，则电荷量平分；

（3）带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分．

【练练手】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

举一反三1·

　使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　）

　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D

触类旁通1·

　（多选）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　）

A．此时A带正电，B带负电

B．此时A带负电，B带正电

C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合

D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合

典型例题2·

　如图所示，悬挂在O点的一根长为l不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量为＋Q的小球A.在实验中，缓慢移动另一带电量为＋2Q的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A恰好静止，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ＝30°

.已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：

小球A的质量．

【测量目标】　本题考查库仑定律，以及静力学平衡，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

1．库仑定律的适用条件

库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用．不可由r→0时，得出F→∞的结论，因为当r→0时，两电荷已失去了看作点电荷的前提条件，库仑定律已不适用．

2．应用库仑定律时应注意的问题

（1）库仑力的正负不表示力的大小，而表示库仑力的性质．当两电荷同号时，F＞0，库仑力为斥力；

当两电荷异号时，F＜0，库仑力为引力．因此，用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判断力的性质即可．

（2）两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力．

（3）两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较．用r表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，F＜k

反之，当两球带异种电荷时，F＞k

.

（4）某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．

举一反三2·

　如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°

，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．

触类旁通2·

　（15年湖南模拟）如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L＝10cm长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为θ＝30°

，B的质量为m＝10

×

10－3kg.求：

（1）B球对斜面的压力大小．

（2）B球带的电荷量大小（g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×

109N·

m2/C2，结果保留两位有效数字）．

【测量目标】　本题考查点电荷、库仑定律，以及静力学平衡，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

典型例题3·

　如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　）

A．F引＝G

，F库＝k

B．F引≠G

，F库≠k

C．F引≠G

D．F引＝G

【测量目标】　本题考查库仑定律，测量考生的理解、推理能力．

易错警示

物理公式有其适用范围和条件，要在分析过程中加以识别，并注意其间的差异．

　　　　　　学科素养·

培优专练

思想

方法

带电体的平衡与运动

典型例题4·

　如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上．已知A与B间、B与C间和C与A间的距离均为L，A球带电荷量QA＝＋q，B球带电荷量QB＝＋q.若在小球C上加一方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止．求：

（1）C球所带电荷量QC；

（2）外力F的大小．

【测量目标】　本题考查牛顿第二定律、库仑定律，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

带电粒子在外力和电荷间库仑力作用下，如何才能保持相对静止，是处理问题的关键．一旦明确条件后，就可以选择使用整体或隔离的方法处理．

举一反三3·

　如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？

【测量目标】　本题考查库仑定律、牛顿第二定律、机械能守恒定律，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

触类旁通3·

　如图所示，空中有三个点电荷A、B、C.A和B所带电荷量为＋Q，C所带电荷量为－Q，AB连线水平长度为L，C围绕A、B连线中心O在竖直面内做匀速圆周运动，O、C之间的距离为

，不计重力，静电力常量为k.求：

（1）电荷C做圆周运动的向心力；

（2）电荷C运动的角速度．

【测量目标】　本题考查库仑定律、牛顿第二定律和匀速圆周运动规律，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

　　　　　　当堂检测·

小试牛刀

1.M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.0×

10－10C，下列判断正确的有（　　）

A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦的过程中正电荷从M转移到N

C．N在摩擦后一定带负电1.0×

10－10C

D．M在摩擦过程中失去1.0×

10－10个电子

2．（15年安徽高考）图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是（　　）

第2题图

A．M点B．N点C．P点D．Q点

3.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（　　）

第3题图

A．正，B的右边0.4m处

B．正，B的左边0.2m处

C．负，A的左边0.2m处

D．负，A的右边0.2m处

4．（多选）如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，

第4题图

其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（　　）

A．可能受到2个力作用

B．可能受到3个力作用

C．可能受到4个力作用

D．可能受到5个力作用

　　　　　　高考现场·

身临其境

（15年江苏高考）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬　考异邮》中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是（　　）

A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引

C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

第24讲　电场强度

内容

能力

电场强度

点电荷的

场强

Ⅱ

13年

T3—选择，考查电场强度的叠加

T6－选择，考查点电荷周围电场强度的大小比较

理解、推理

B

14年

T4—选择，考查电场的叠加

T8—选择，考查电场的基本性质

16年

T3－选择，考查点电荷周围电场强度的大小比较

总结,　　1.小结：

电场强度点电荷的场强以选择的形式进行考查，侧重考查电场强度、电势以及电场力做功情况，在12年、13年、14年、15年都有考查．

复习时注重理解电场强度的含义以及电场强度与电势的关系.

一、电场

电场的基本性质是对放入其中的电荷________．

二、电场强度

1．定义式：

E＝________，单位：

N/C或V/m

2．矢量性：

规定________在电场中某点所受静电力的方向即为该点的电场强度的方向．

3．点电荷的场强________，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．

4．电场强度的叠加：

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________．

三、电场线

1．电场线是为了形象地描述电场而________线．

2．静电场中电场线始于________或无穷远，止于无穷远或________，它不封闭，也不中断．

3．电场线的________反映电场强度的大小．

4．电场线上每点的________方向就是该点电场强度的方向．电场线________是电荷在电场中的运动轨迹．

5．任意两条电场线________．

　（回归教材选修31第一章第3节）如图所示为两点电荷电场的电场线分布图，由图可知（　　）

A．两电荷为等量异种电荷

B．左边点电荷的电量大于右边点电荷的电量

C．左边点电荷的电量小于右边点电荷的电量

D．左边点电荷可能为负电荷

考点1　电场强度

1．电场强度的三个表达式

定义式

决定式

关系式

表达式

E＝F/q

E＝kQq/r2

E＝U/d

适用条件

一切电场

真空中的点电荷

匀强电场

决定因素

由电场本身

决定，与q

无关

由场源电荷

Q和场源电荷

到该点的距离

r共同决定

由电场

本身决定

相同点

矢量，1N/C＝1V/m

　　2.电场的叠加

（1）叠加原理：

多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．

（2）运算法则：

平行四边形定则．

考点2　电场线

1．几种典型电场的电场线

　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　　丙

丁　　　　　　　　戊　　　　　　　　己

2．孤立点电荷的电场

（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外（内）．

（2）离点电荷越近，电场线越密（场强越大）；

（3）以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同．

3．两种等量点电荷的电场比较

比较

等量异种点电荷

等量同种点电荷

连线中点O处的场强大小

最小，指向负电荷一方

为零

连线上的场强大小

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强大小

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

　　4.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系

一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．

（1）电场线为直线；

（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；

（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．

　（13年江苏高考）下列选项中的各1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1/4圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

　　　　　　A　　　　　　　　　　　B

　　　　　　C　　　　　　　　　　　D

【测量目标】　本题考查电场强度、电场强度的叠加，测量考生的理解、分析综合能力．

多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．

（2）计算法则：

　如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是（　　）

A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D

【测量目标】　本题考查电场强度的矢量运算，测量考生的理解、分析综合能力．

　（16年南通模拟）电荷量为＋Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d.已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为（　　）

A．E＝0B．E＝

C．E＝E0－

D．E＝

【测量目标】　本题考查点电荷的电场、电场强度的叠加，测量考生的理解、分析综合能力．

　一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）

　　　A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

【测量目标】　本题考查带电粒子在电场中运动的受力情况，测量考生的理解、推理能力．

正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．

　（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：

O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（　　）

　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

【测量目标】　本题考查根据异种电荷的电场线分布情况判断电场的强弱，测量考生的理解、推理能力．

　静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线AB为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；

粉尘带负电，在静电力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（　　）

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D

【测量目标】　本题考查根据电场线判断带电粒子的运动情况，测量考生的理解、推理能力．

　如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，

结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）小球受到的电场力大小；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

【测量目标】　本题考查匀速圆周运动，动能定理、电场强度，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

运动反映受力情况

（1）物体保持静止：

F合＝0.

（2）做直线运动．

①匀速直线运动，F合＝0.

②变速直线运动：

F合≠0，且F合一定与运