数字信号处理第三次实验代码及波形图.docx
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数字信号处理第三次实验代码及波形图
数字信号处理第三次实验
一、实验目的:
1、掌握离散时间系统的DFT的MATLAB实现;
2、熟悉DTFT和DFT之间的关系。
3、了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系
二、实验内容:
1.开发一个时域圆周移位的matlab函数cirshift.m并测试:
设x（n=[9876543],求x（（n-48R8（n以及x（（n+58R8（n。
functiony=cirshift（x,m,N
%长度为N的x序列（时域作m点圆周位移
%-------------------------------------
%[y]=cirshift（x,m,N
%y=包含圆周位移的输出序列
%x=长度<=N的输入序列
%m=移位样点数
%N=圆周缓冲器长度
%方法:
y（n=x（（n-mmodN
%checkforlengthofx
iflength（x>N
error（'N必须>=x的长度'
end
x=[xzeros（1,N-length（x];%将x补零到长度为N
n=[0:
1:
N-1];
n=mod（n-m,N;
y=x（n+1;
%主函数.m
clc;clearall;
x=[9876543];
y1=cirshift（x,4,8;
y2=cirshift（x,-5,8;
2.开发一个圆周翻转的matlab函数cirflip.m并测试:
设x（n=[987654321],求x（n的16点圆周翻转x（（-n16R16（n。
functiony=cirfilp（x,N
nx=[0:
1:
N-1];
y=x（mod（-nx,N+1;
%主函数.m
clc;clearall;
x=[987654321];
N=16;
x=[xzeros（1,N-length（x];
nx=0:
N-1;
y=cirfilp（x,16;
subplot（121,stem（[0:
N-1],x;title（'原序列';
xlabel（'n';ylabel（'x（n';grid;
subplot（122,stem（[0:
N-1],y;title（'圆周翻褶序列';
xlabel（'n';ylabel（'x（（n16r16（n';grid;
3.开发一个分解圆周奇偶对称序列的matlab函数cirevod.m并测试:
设x（n=[987654321],将x（n分解圆周奇偶对称序列
xep（n、xop（n。
function[xep,xop]=circevod（x
%将实序列分解为圆周偶和圆周奇两部分
%------------------------------------
%[xep,xop]=circevod（x
ifany（imag（x~=0
error（'x非实序列'
end
N=length（x;
n=0:
N-1;
xep=0.5*（x+x（mod（-n,N+1;
xop=0.5*（x-x（mod（-n,N+1;
%主函数.m
x=[987654321];
[xep,xop]=circevod（x;
4.开发一个实现DFT矩阵的函数wN=dftmtx（N并测试N=4,8,16的DFT矩阵,在此基础上寻求IDFT矩阵wNI的编程方法并测试N=4,8,16的IDFT矩阵
%这是matlab自带的函数命令行输入type+dftmtx可查看源代码。
functionD=dftmtx（n
n=signal.internal.sigcasttofloat（n,'double','dftmtx','N',...
'allownumeric';
D=fft（eye（n;
命令行输入:
wN=dftmtx（N;
wNI=conj（dftmtx（N/N
DFT
N=4
N=8
N=16
IDFT:
N=4
N=8
N=16
5.自编工具函数XK=dft（xn,N实现DFT以及IDFT,并测试x（n=[987654321]的DFT。
function[Xk]=dft（xn,N
n=[0:
1:
N-1];
k=n;
WN=exp（-j*2*pi/N;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^（nk;
Xk=xn*WNnk;
%主函数
xn=[987654321]
y=dft（x,9;
function[Xk]=idft（xn,N
n=[0:
1:
N-1];
k=n;
WN=exp（-j*2*pi/N;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^（-nk;
Xk=（xn*WNnk/N;
6.开发一个圆周卷积计算的matlab函数y=circonvt（x1,x2,N,并测试x1（n=[12349],x2=[7654321],求8点圆周卷积。
functiony=circonvt（x1,x2,N
iflength（x1>N
error（'N必须>=x1的长度'
end
iflength（x2>N
error（'N必须>=x2的长度'
end
x1=[x1zeros（1,N-length（x1];x2=[x2zeros（1,N-length（x2];m=[0:
1:
N-1];x2=x2（mod（-m,N+1;H=zeros（N,N;
forn=1:
1:
N
H（n,:
=cirshift（x2,n-1,N;end
y=x1*H';
%test.6
x1=[12349];
x2=[7654321];
y=circonvt（x1,x2,8;
7.教材P212习题3.36.余弦频率是正弦频率的两倍，故正弦周期是预先周期的两倍。
T=0.5s抽样间隔T=0.01s，故N=50；clearall;clc;N=50;n=[0:
1:
N-1];k=n;xn=2*sin（0.04*pi*n+5*cos（0.08*pi*n;WN=exp（-j*2*pi/N;nk=n'*k;WNnk=WN.^（nk;Xk=xn*WNnk;magX=abs（Xk;angX=angle（Xk;subplot（121;stem（k,magX,'.';grid;xlabel（'k';title（'幅度谱曲线';ylabel（'X（k';subplot（122;stem（k,angX,'.';grid;xlabel（'k';title（'相位谱曲线';ylabel（'弧度';第11页共12页
因为抽样频率不变，要增大N才能减少谱泄露，故N=99；clearall;clc;N=99;n=[0:
1:
N-1];k=n;xn=2*sin（0.04*pi*n+5*cos（0.08*pi*n;WN=exp（-j*2*pi/N;nk=n'*k;WNnk=WN.^（nk;Xk=xn*WNnk;magX=abs（Xk;angX=angle（Xk;subplot（121;stem（k,magX,'.';grid;xlabel（'k';title（'幅度谱曲线';ylabel（'X（k';subplot（122;stem（k,angX,'.';grid;xlabel（'k';title（'相位谱曲线';ylabel（'弧度';第12页共12页
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