学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考测试题及解析精编试题.docx
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学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考测试题及解析精编试题
最新华东师大版八年级上学期
第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中∠EAB=120°，∠C=45°，∠AEF=60°，则∠BFC的度数是（ ）
A．90°B．85°C．80°D．75°
4．如图所示的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知M（a，b）和N（2，8）关于y轴对称，则（ ）
A．a=2，b=﹣8B．a=﹣2，b=8C．a=﹣2，b=﹣8D．a=8，b=2
6．如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
7．如图，在△ABC中，AC=10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为17，则BC等于（ ）
A．10B．7C．7.5D．5
8．已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．22D．17或22
9．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（ ）个．
A．4B．5C．6D．7
10．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：
把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步B．3步C．4步D．5步
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：
①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是 ．
12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图所示的四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ．（只需填入图案序号）
14．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是 ．
15．如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，则∠DGF= 度．
16．如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于 ．
17．如图，在△ABC中，AB=BC=CA，D是BC边上的中点，则∠BAD= 度．
18．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ．
19．△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为 三角形．
20．如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P有 个．（请在图形中表示点P的位置）
三、解答题（每小题12分，共60分）
21．如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：
△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
22．如图，已知：
在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
（1）若∠BAC=30°，求证：
AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：
DG垂直平分EF．
24．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16cm，则△ODE的周长是多少cm？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选：
D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找到对称轴．
2．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
【解答】解：
A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；
B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；
C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求；
D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求；
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中∠EAB=120°，∠C=45°，∠AEF=60°，则∠BFC的度数是（ ）
A．90°B．85°C．80°D．75°
【考点】轴对称的性质．
【分析】由题意知该机器零件直线EF恰好是其对称轴，根据轴对称的性质，两个四边形对应边、对应角都相等．
【解答】解：
∵直线EF恰好是其对称轴，
∴关于直线EF的角相等，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠EAB=120°，∠AEF=60°，
∴∠BFE=135°，
∴∠BFC=90°．
故选A．
【点评】本题主要考查轴对称的性质，理解轴对称是关键．
4．如图所示的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故错误；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，故正确；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
5．已知M（a，b）和N（2，8）关于y轴对称，则（ ）
A．a=2，b=﹣8B．a=﹣2，b=8C．a=﹣2，b=﹣8D．a=8，b=2
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），据此即可求得a与b的值．
【解答】解：
∵M（a，b）和N（2，8）关于y轴对称，
∴a=﹣2，b=8．
故选B．
【点评】对知识点的记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：
关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
6．如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
【考点】轴对称的性质．
【专题】计算题．
【分析】先确定所求角的对应角，再利用三角形内角和定理求解．
【解答】解：
根据图形可知，所求角与第一个图形的未知角是对应角，
所以x=180°﹣65°﹣55°=60°．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称的性质，准确找出对应角是解本题的关键．
7．如图，在△ABC中，AC=10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为17，则BC等于（ ）
A．10B．7C．7.5D．5
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】由于DE是线段AB的中垂线，所以AD=BD，所以BD+DC=AD+DC=10，△BDC的周长为17，由此即可求出BC的长度．
【解答】解：
∵DE是线段AB的中垂线
∴AD=BD
∴BD+DC=AD+DC=10
∵△BDC的周长为17
∴BC=7
故选B．
【点评】本题考查了线段中垂线的性质：
线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等；结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
8．已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．22D．17或22
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【专题】分类讨论．
【分析】由于等腰三角形的底和腰长不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【解答】解：
当4为底时，其它两边都为9，
∵9、9、4可以构成三角形，
∴三角形的周长为22；
当4为腰时，其它两边为9和4，
∵4+4=8＜9，
∴不能构成三角形，故舍去．
故选C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
9．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（ ）个．
A．4B．5C．6D．7
【考点】等边三角形的性质；角平分线的定义；平行线的性质；等腰三角形的判定．
【分析】根据角平分线的性质和等边三角形的性质就可以求出角相等，利用角相等根据等腰三角形的判定定理究竟可以求出图中的等腰三角形的个数，从而得出答案．
【解答】解：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC
∵等边△ABC的三条角平分线相交于点O，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠7=∠8=30°，
∵EF∥BC，
∴∠4=∠5=30°，∠7=∠8=30°，∠9=∠ABC=60°，∠10=∠ACB=60°．
∴∠9=∠10，∠3=∠5，∠6=∠7．
∴△BEO，△CFO，△BOC，△AOB，△AOC，△AEF，△ABC是等腰三角形，共有7个．
故选D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定．
10．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：
把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步B．3步C．4步D．5步
【考点】生活中的轴对称现象．
【专题】压轴题．
【分析】根据题意，结合图形，由轴对称的性质判定正确选项．
【解答】解：
观察图形可知：
先向右跳行，在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方
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