统计学97027Word下载.docx

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113

126

（1）根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；

（2）如果按规定：

销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：

41

25

29

47

38

34

30

43

40

46

36

45

37

33

44

35

28

26

42

49

39

32

根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：

700

716

728

719

685

709

691

684

705

718

706

715

712

722

708

690

692

707

701

729

694

681

695

661

735

665

668

710

693

697

674

658

698

666

696

747

699

682

736

689

651

673

749

727

688

683

702

741

713

676

671

717

733

664

721

720

677

679

725

726

704

703

（1）利用计算机对上面的数据进行排序；

（2）以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；

（3）绘制茎叶图，并与直方图作比较。

2.5下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：

-3

2

-4

-7

-11

-1

7

8

9

-6

-14

-18

-15

-9

5

-8

-12

-16

-19

-22

-25

-24

-21

-17

-13

-5

（1）指出上面的数据属于什么类型;

（2）对上面的数据进行适当的分组；

（3）绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。

2.6下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：

年龄

18~19

21~21

22~24

25~29

30~34

35~39

40~44

45~59

%

1.9

34.7

34.1

17.2

6.4

2.7

1.8

1.2

（1）对这个年龄分布作直方图；

（2）从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。

2.7下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：

A班：

57

59

60

61

62

63

65

66

67

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

82

85

86

90

93

96

B班：

48

51

52

54

55

56

58

64

68

81

83

84

91

94

（1）将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；

（2）比较两个班考试成绩分布的特点。

2.81997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。

月份

北京

长春

南京

郑州

武汉

广州

成都

昆明

兰州

西安

1

3

50

4

6

10

53

11

12

资料来源：

《中国统计年鉴1998》，中国统计出版社1998，第10页。

2.9某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：

257

276

297

252

238

310

240

236

265

278

271

292

261

281

301

274

267

280

291

258

272

284

268

303

273

263

322

249

269

295

（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；

（2）计算日销售额的标准差。

2.10甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：

产品

名称

单位成本

（元）

总成本（元）

甲企业

乙企业

15

20

2100

3000

1500

3255

比较哪个企业的总平均成本高？

并分析其原因。

2.11在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：

按利润额分组（万元）

企业数（个）

200～300

19

300～400

400～500

500～600

18

600以上

合计

计算120家企业利润额的均值和标准差。

2.12一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；

女生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤。

请回答下面的问题：

（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？

为什么？

（2）以磅为单位（1公斤＝2.2磅），求体重的平均数和标准差。

（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55公斤到65公斤之间？

（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40公斤到60公斤之间？

2.13对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：

成年组

166

169

172

177

180

170

174

168

173

幼儿组

（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？

（2）比较分析哪一组的身高差异大？

2.14一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。

为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。

下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：

个）：

方法A

方法B

方法C

164

167

130

165

131

128

162

163

132

（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？

（2）如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？

试说明理由。

2.15在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。

预期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。

下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。

在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。

但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。

（1）你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？

（2）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？

（3）如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？

-3003060-3003060

收益率收益率

（a）商业类股票（b）高科技类股票

2.16下图给出了2000年美国人口年龄的金字塔，其绘制方法及其数字说明与【例2.10】相同，试对该图反映的人口、政治、社会、经济状况进行分析。

答案

2.1

（1）属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：

服务质量等级评价的频数分布

服务质量等级

家庭数（频率）

频率%

14

21

（3）条形图（略）

2.2

（1）频数分布表如下：

40个企业按产品销售收入分组表

按销售收入分组

（万元）

企业数

（个）

频率

（%）

向上累积

向下累积

100以下

100～110

110～120

120～130

130～140

140以上

12.5

22.5

30.0

17.5

10.0

7.5

35.0

65.0

82.5

92.5

100.0

87.5

—

（2）某管理局下属40个企分组表

按销售收入分组（万元）

频率（%）

先进企业

良好企业

一般企业

落后企业

27.5

2.3频数分布表如下：

某百货公司日商品销售额分组表

按销售额分组（万元）

频数（天）

25～30

30～35

35～40

40～45

45～50

15.0

37.5

直方图（略）。

2.4

（1）排序略。

（2）频数分布表如下：

100只灯泡使用寿命非频数分布

按使用寿命分组（小时）

灯泡个数（只）

650~660

660~670

670~680

680~690

690~700

700~710

710~720

13

720~730

730~740

740~750

（3）茎叶图如下：

2.5

（1）属于数值型数据。

（2）分组结果如下：

分组

天数（天）

-25~-20

-20~-15

-15~-10

-10~-5

-5~0

0~5

5~10

（3）直方图（略）。

2.6

（1）直方图（略）。

（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.7

（1）茎叶图如下：

A班

树茎

B班

数据个数

树叶

树叶

0448

122456677789

97665332110

011234688

23

98877766555554443332100

00113449

6655200

123345

632220

011456

000

（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；

B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。

2.8箱线图如下：

（特征请读者自己分析）

2.9

（1）

=274.1（万元）；

Me=272.5；

QL=260.25；

QU=291.25。

（2）

（万元）。

2.10

（1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；

原因：

尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

2.11

=426.67（万元）；

2.12

（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。

（2）男生：

=27.27（磅），

（磅）；

女生：

=22.73（磅），

（3）68%；

（4）95%。

2.13

（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。

（2）成年组身高的离散系数：

；

幼儿组身高的离散系数：

由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

2.14表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。

平均

165.6

128.73

125.53

中位数

众数

标准偏差

2.13

1.75

2.77

极差

最小值

最大值

2.15

（1）方差或标准差；

（2）商业类股票；

（3）（略）。

2.16（略）。