河北大学版中考备考专题复习二次函数H卷Word文档格式.docx

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①ac＞0；

②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；

③y随x的增大而增大；

④a-b+c＜0，其中正确的个数（）

​

A.2个 

B.3个 

C.4个 

D.5个 

3.（2分）直线y＝kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）3是（）

A.正数 

B.负数 

C.非正数 

D.无法确定 

4.（2分）（2018九上·

浙江期中）已知（﹣2，a），（3，b）是函数y＝﹣4x2+8x+m上的点，则（）

A.b＜a 

B.a＜b 

C.b＝c 

D.a，b的大小关系不确定 

5.（2分）（2018九上·

桥东月考）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（）

A.y=2（x﹣2）2+2 

B.y=2（x+2）2﹣2 

C.y=2（x﹣2）2﹣2 

D.y=2（x+2）2+2 

6.（2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图，则下列结论中正确的是（）

A.a＞0　 

B.当x＞1时，y随x的增大而增大 

C.c＜0 

D.3是方程

的一个根 

7.（2分）（2016·

兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）

A.y=（x﹣1）2+2 

B.y=（x﹣1）2+3 

C.y=（x﹣2）2+2 

D.y=（x﹣2）2+4 

8.（2分）（2018九上·

温州开学考）二次函数

图像如图，对称轴为直线

，则下列叙述正确的是（）

A.ac>

0 

B.b2<

4ac 

C.b=2a 

D.a+b+c>

9.（2分）（2018九上·

老河口期中）当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（）

A.1 

B.2 

C.1或2 

D.0或3 

10.（2分）（2018·

河池模拟）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°

，点B在抛物线

（a＜0）的图象上，则a的值为（）

A.

B.

C.

D.

11.（2分）（2016九上·

黑龙江期中）已知抛物线的解析式为为y=（x﹣2）2+1，则当x≥2时，y随x增大的变化规律是（）

A.增大 

B.减小 

C.先增大再减小 

D.先减小再增大 

12.（2分）（2018九上·

江苏期中）如图，⊙O是以原点为圆心，

为半径的圆，点

是直线

上的一点，过点

作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A.3 

B.4 

二、填空题（共5题；

共5分）

13.（1分）（2018九上·

上杭期中）已知

是二次函数，则

________．

14.（1分）（2018九上·

长兴月考）已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点（1，6），则m的值为________.

15.（1分）（2018九上·

岐山期中）若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=________．

16.（1分）已知点P（m，n）在抛物线y＝ax2－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是________．

17.（1分）（2019·

黑龙江模拟）如图，已知二次函数y＝﹣

x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积为________．

三、综合题（共6题；

共81分）

18.（10分）（2018九上·

建瓯期末）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：

y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

19.（15分）（2018·

宁夏）抛物线

经过点A（3

0）和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积.

20.（10分）（2019·

福建）已知抛物y=ax2+bx+c（b<

0）与轴只有一个公共点.

（1）若公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式；

（2）设A为抛物线上的一定点，直线l：

y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在 

y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.

①求点A的坐标和抛物线的解析式；

②证明：

对于每个给定的实数 

k，都有A、D、C三点共线.

21.（15分）（2019七上·

西湖期末）数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D.

（1）求线段AB的长；

（2）求点D所表示的数；

（3）若AC＝8，求x的值.

22.（11分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．

23.（20分）（2018九上·

新洲月考）已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°

，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.

（1）如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长.

（2）如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：

DF⊥CF.

（3）如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由.

参考答案

1、答案：

略

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7、答案：

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9、答案：

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