七年级数学上册第4章几何图形初步教案新版新人教版.docx

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七年级数学上册第4章几何图形初步教案新版新人教版

第四章　几何图形初步

4．1　几何图形

4．1.1　立体图形与平面图形（3课时）

第1课时　认识几何体

1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．

2．能识别一些基本几何体．

3．初步了解立体图形和平面图形的概念．

重点

识别一些基本几何体．

难点

了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．

活动1：

创设情境，导入新课

1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看．

2．提出问题：

在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？

活动2：

探究新知

1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．

2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．

学生回答：

有圆柱、长方体、正方体等等．

教师活动：

纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．

3．立体图形的概念．

（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．

（2）学生活动：

看课本图4.1－3后学生思考：

这些物体给我们什么样的立体图形的形象？

（棱柱和棱锥）

（3）用幻灯机放映课本4.1－5的幻灯片．（或用教学挂图）

（4）提出问题：

在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？

（5）探索解决问题的方法．

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．

②学生回答：

包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．

4．平面图形的概念．

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．

注：

对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形．

活动3：

课堂小结

谈谈本节课你的收获．

活动4：

布置作业

习题4.1第1，2，3，8题．

在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉，从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体．丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美兴趣．

第2课时　从不同方向观察几何体

1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形．

2．初步培养学生的空间观念和几何直觉．

重点

从不同角度观察几何体．

难点

了解从物体外形抽象几何体的方法．

活动1：

创设情境，导入新课

教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块，教师也相应的拿出小木块，首先教师展示，用小木块摆成如图所示的图形：

活动2：

探究新知

教师安排几名学生上讲台观察，注意安排的位置，一名同学从正面看，一名同学从上面看，一名同学从左面看，然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形，可以多安排几名同学从相同的位置观察，以便让更多的学生亲身体验．

学生观察比较，这三名同学所画的图形是否相同，然后进行讨论．各小组中可安排有美术基础的同学给其他同学介绍这里的知识．

活动3：

体验运用

教师安排学生进行教材探究内容：

学生分组活动，各小组用事先准备好的小木块摆不同的立体图形，每个同学可从不同的角度进行观察，以便有更深的体会．

师生共同归纳出：

从不同的方向看立体图形，得到不同的平面图形．

教师指出：

在建筑、工程等设计中，设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面图形来表示它．

活动4：

练习巩固

教师分批次出示以上各物体，然后让同学观察并想象，从不同的角度看，这些物体的视图各是什么平面图形．

学生思考讨论后回答，如有疑问，可利用实物进行展示观察．

练习：

教材118页练习1.

活动5：

小结与作业

小结：

谈谈你本节课的收获．

作业：

习题4.1第4，9题．

在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情．

第3课时　几何图形的展开图

1．了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图．

2．能根据展开图想象相应的几何体．

重点

了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图．

难点

根据展开图想象相应的几何体．

一、创设情境，导入新课

教师出示以下几个形状的纸条：

提出问题，我们在小学中已经接触过正方体的展开图，猜一猜，以上几个图形中，折叠以后是不是都能构成正方体？

二、探究新知

学生针对以上问题思考、讨论，然后动手操作试一试，看一看哪些可以构成正方体，哪些不能．

教师进一步提出问题，还有哪些形状的纸板可以折叠成正方体？

学生进行小组交流，动手操作，然后归纳正方体的展开图，教师可参与到小组活动当中，巡视指导．

三、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体的展开图

教师出示问题：

长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱的展开图是什么样的平面图形？

学生进行讨论、思考，也可以动手操作试一试，然后师生共同得出以上各图形展开图的形状．

四、练习与小结

练习：

教材练习第2，3题．

小结：

谈谈你本节课的收获．

五、作业

习题4.1第6，7，10，11，13题．

学生通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维．通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值．在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．

4．1.2　点、线、面、体

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．

重点

认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．

难点

在实际背景中体会点的含义．

活动1：

创设情境，导入新课

教师演示：

1．用粉笔一端在黑板上画一条线．

2．用粉笔整支在黑板上画一个面．

活动2：

探究新知

教师引导：

1．粉笔的一端可以看作一个点，刚才画线是不是可以看作是这个点运动形成的．

2．一支粉笔可以看作一条线段，这个线段的运动过程是不是形成了一个圆．

3．思考，一本书是不是可以看作一页纸运动形成的一个几何体．

学生进行讨论和思考，教师要留给学生一定的讨论和思考时间．

活动3：

自主学习

教师布置学生自主学习教材内容．

自主学习目标：

说一说这部分内容中所展示的点、线、面、体之间的关系．

然后师生共同归纳点、线、面、体之间的关系．

体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．

点动成线，线动成面，面动成体．

你能举出一些生活中这样的例子吗？

学生交流讨论，然后回答，教师可以让学生多举几个这样的例子，以培养学生产生数学思维能力，感受生活中的数学现象．

活动4：

练习与小结

练习：

教材练习第1，2题．

小结：

谈谈你对点、线、面、体的认识．

活动5：

作业

习题4.1第5题．

这节课借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观的感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、线动成面、面动成体．让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段．从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识．

4．2　直线、射线、线段（3课时）

第1课时　直线、射线、线段的概念

1．认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．

2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．

3．能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．

重点

认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．

难点

能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．

活动1：

创设情境，导入新课

1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．

2．提出问题：

为什么这样拉出的线是直的？

其关键是什么？

活动2：

探究新知

学生经过小组交流后，总结出结论：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：

两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．

教师参与学生活动，并请学生思考：

这个现象符合数学上的什么原理？

1．探究直线性质．

学生完成课本第125页思考题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论．

教师巡视小组活动情况，并给出课题：

板书直线、射线、线段，直线的性质．

2．寻找生活中直线性质应用的例子．

想一想：

日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？

学生回答．（只要答案合理，教师都给予肯定的评价）

3．点与直线的位置关系

①点O在直线l上（直线l经过点O）②点O在直线l外（直线l不经过点O）

4．直线的交点

当两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．

两直线相交，只有一个交点．

5．直线、射线、线段的表示方法．

学生阅读课本125～126页有关内容，教师讲解直线、射线、线段的表示方法．

活动3：

巩固练习

通过练习，让学生熟练掌握直线、射线、线段，并能画出图形．

1．提出问题：

下图中，有几条直线？

几条射线？

几条线段？

说出它们的名称．

注：

此题在学生完成后，教师再进行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．

2．根据语句画出图形．

例：

读下列语句，并按照语句画出图形：

（1）直线l经过A，B两点，点B在点A的左边．

（2）直线AB，CD都经过点O，点B在点A的左边．

注：

此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．

3．完成课本第126页练习．

注：

此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．

活动4：

课堂小结

1．提问：

直线的性质是什么？

如何表示直线、射线、线段？

2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．

活动5：

布置作业

习题4.2第1，2，3，4题．

直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形的基础．这节课对于几何的学习起着奠基的作用．通过学生动手操作，反复比较，总结提炼．让他们经历由感性到理性，由具体到抽象的思维过程

第2课时　比较线段大小

1．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小．

2．知道线段中点的含义．

重点

线段大小比较．

难点

线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用．

一、创设情境，导入新课

教师：

姚明和潘长江相比，哪位明星的身高更高？

姚明和易建联相比，谁的身高更高？

你是怎样得出以上结论的？

两条线段间的大小又是怎样比较的呢？

由此引发学生的思考．

二、探究新知

1．怎样画一条线段等于已知线段．

学生自学教材上相关内容，并讨论交流解决，动手实践做一做．

注意：

这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种是通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握第一种方法．（第二种方法学生已经有经验）

2．比较两条线段的大小

教师在黑板上任意画两条线段AB，CD.怎样比较两条线段的长短？

（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）

1．用度量的方法比较．

2．放到同一直线上比较．

教师给出表示方法，然后让学生自己在练习本上画两条线段，自己再动手试一试．

3．线段的和差与画法．

设线段a＞b，怎样表示线段（a＋b）或线段（a－b）．

学生自主学习教材相关内容，然后师生共同完成该问题的解决．教师在黑板上演示，学生在练习本上画一画．

4．线段的中点．

教师在黑板上画一条线段AB，若点M把AB分成相等的两部分，则点M叫线段AB的中点．

类似的还有三等分点、四等分点等．

三、练习应用

练习：

教材128页练习