学年新设计高中化学鲁科版选修三讲义第3章 第1节 第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞含答案.docx

学年新设计高中化学鲁科版选修三讲义第3章 第1节 第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞含答案.docx

《学年新设计高中化学鲁科版选修三讲义第3章 第1节 第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年新设计高中化学鲁科版选修三讲义第3章 第1节 第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年新设计高中化学鲁科版选修三讲义第3章第1节第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞含答案

第2课时　晶体结构的最小重复单元——晶胞

[学习目标定位]　知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法”（或“均摊法”）确定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。

一　晶胞及其所含微粒数的计算方法

1．由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此，在描述晶体在微观空间里原子的排列时，常从晶体中“截取”一个具有代表性的基本单元。

（1）描述晶体结构特征的基本重复单元叫做晶胞。

（2）一般来说，晶胞都是平行六面体。

（3）晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的原子种类、个数及几何排列都是完全相同的。

2．金属铜的晶胞为一面心立方晶胞，如图所示。

铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图

观察分析上图，回答下列问题：

（1）位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有。

（2）位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。

（3）晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。

3．晶胞中微粒数的计算

计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”（或“均摊法”）。

即某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是1/n。

（1）平行六面体形（正方体）晶胞中不同位置的微粒数的计算

①处于顶点上的微粒，同时为8个晶胞所共有，每个微粒有1/8属于该晶胞。

②处于棱边上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个微粒有1/4属于该晶胞。

③处于晶面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个微粒有1/2属于该晶胞。

④处于晶胞内部的微粒，则完全属于该晶胞。

（2）非平行六面体形晶胞中微粒数的计算

非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。

如计算六方晶胞中的微粒数：

①处于顶点的微粒，为6个晶胞共用，每个微粒有1/6属于该晶胞。

②处于面心的微粒，为2个晶胞共用，每个微粒有1/2属于该晶胞。

③处于体内的微粒，完全属于该晶胞。

如右图，六方晶胞中所含的微粒数为12×＋3＋2×＝6。

[归纳总结]

1．晶体是由无数个晶胞堆积得到的。

知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。

2．晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。

不同形状的晶胞，情况不同。

[活学活用]

1．下列关于晶胞的说法中不正确的是（　　）

A．晶胞是晶体结构中具有代表性的最小重复单元

B．晶胞般都是大小、形状完全相同的平行六面体

C．通常采用“切割法”来计算一个晶胞中实际拥有的微粒数

D．晶胞是晶体中最基本的实体

答案　D

2．现有甲、乙、丙（如下图）三种晶体的晶胞（甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心），可推知：

甲晶胞中x与y的个数比是________，乙晶胞中a与b的个数比是________，丙晶胞中有________个c离子，有________个d离子。

答案　4∶3　1∶1　4　4

解析　处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x∶y＝1∶6×＝4∶3；a∶b＝1∶8×＝1∶1；丙晶胞中c离子为12×＋1＝4（个），d离子为8×＋6×＝4（个）。

二　晶体化学式的确定

1．如图为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。

（1）在该物质的晶体中，每个钛原子周围与它最接近且等距离的钛原子共有________个。

（2）该晶体中，元素氧、钛、钙的原子个数比是_____________________________。

答案　

（1）6　

（2）3∶1∶1

解析　从所给模型图中可看出钙原子位于立方体体心，为该立方体单独占有；钛原子位于立方体顶点，为8个立方体共有，故每个立方体拥有钛原子数为8×＝1（个）；氧原子位于立方体棱边，为4个立方体所共有，所以每个立方体拥有氧原子数为12×＝3（个），故N（O）∶N（Ti）∶N（Ca）＝3∶1∶1。

2．如右图所示为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成。

试根据图示判断，该晶体的化学式是___________________________________________________。

答案　A3BC

解析　用均摊法，晶胞中有A粒子：

6×＝3（个），B粒子：

8×＝1（个），C粒子：

1个，故化学式为A3BC。

[归纳总结]

晶胞是晶体中的最小重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的个数比即为晶体的化学式。

[活学活用]

3．有下列离子晶体的空间结构示意图：

以M代表阳离子，以N代表阴离子，代表阳离子，代表阴离子，化学式为MN2的晶体结构为（　　）

答案　B

解析　本题考查晶胞拥有微粒个数的计算方法。

利用均摊法计算立方晶胞微粒个数的过程如下：

A中阳离子处于顶点位置，故其在晶胞中的数目为8×＝1，而阴离子位于体心，其数目为1，故A的化学式为MN；同理可得，B中M为4×＝，N为1，化学式为MN2；C中M为4×＝，N为4×＋1＝，化学式为MN3；D中M为8×＋4×＝3，N为1，化学式为M3N。

4．某离子晶体的晶胞结构如图所示，“”表示X，位于立方体顶点，“”表示Y，位于立方体中心。

试分析：

（1）晶体中每一个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是___________________________________________________________。

（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。

（3）晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX为________。

答案　

（1）4　8　XY2（或Y2X）　

（2）12　（3）109.5°

解析　本题考查的知识点是晶体的空间结构。

由空间结构知识计算出晶胞中X、Y的个数，从而得出结论。

（1）X位于立方体的顶点，为8个晶胞共用，故1个X同时吸引8个Y,1个晶胞中含X个数为4×＝；每个立方体的体心有1个Y，故1个Y同时吸引4个X，X、Y的个数比为∶1＝1∶2，所以化学式为XY2或Y2X

。

（2）晶胞中每个X周围与它最接近的X有3个，每个X为4个晶胞所共用，

故晶体中与每个X距离最近的X为3×4＝12个。

（3）观察右图，将4个X连接，构成一个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知∠XYX＝109.5°。

当堂检测

1．下列有关晶胞的叙述，正确的是（　　）

A．晶胞的结构是晶体的结构

B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同

C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞

D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成

答案　D

解析　由晶胞的定义可知A选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B选项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不专属于某个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”，即可推知晶体的组成，D选项正确。

2．如图

，石墨晶体结构的每一层里平均每个最小的正六边形占有碳原子数目为（　　）

A．2B．3

C．4D．6

答案　A

解析　据均摊法，从图中可知，每个顶点上的碳原子为三个正六边形共有，因而每个正六边形占有的碳原子数目为6×＝2。

3．已知

某晶体晶胞如图所示，则该晶体的化学式为（　　）

A．XYZ

B．X2Y4Z

C．XY4Z

D．X4Y2Z

答案　C

解析　该晶体的晶胞是正方体形晶胞。

该晶胞拥有的X粒子数为8×＝1，Y位于该晶胞内，共有4个，因此该晶胞中拥有的Y粒子数为4，Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。

4．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，图中○—X、●—Y、⊗—Z。

其对应的化学式不正确的是（　　）

答案　B

解析　A图中X、Y原（离）子的位置、数目完全等同，化学式XY正确；B图化学式应为XY，错误；C图中X的数目：

4×＋1＝，Y的数目：

4×＝，化学式X3Y正确；D图中X的数目：

8×＝1，Y的数目：

6×＝3，Z位于内部，数目为1，化学式XY3Z正确。

5．分析下图所示的甲、乙、丙三种晶体并回答有关问题：

（1）甲晶体化学式（X为阳离子）为____________。

（2）乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是________。

（3）丙晶体中每个D周围结合E的个数是____个。

答案　

（1）X2Y　

（2）1∶3∶1　（3）8

解析　明确由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个粒子，而是表示每个晶胞中平均含有各类粒子的个数，即各类粒子的最简个数比。

解答这类习题，通常采用切割法。

切割法的根本原则是晶胞任意位置上的一个微粒如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个微粒分得的份额就是。

只要掌握晶胞立方体中微粒实际占有“份额”的规律：

顶点微粒在立方体中实占，立方体面上微粒实占，立方体棱边上微粒实占，立方体内部微粒按有1算1统计。

甲中X位于立方体体心，算作1，Y位于立方体顶点，它的个数为×4＝，X∶Y＝1∶＝2∶1，所以甲的化学式为X2Y。

乙中A的个数为×8＝1，B的个数为×6＝3，C的个数为1个，由此推出A∶B∶C＝1∶3∶1。

丙中D周围的E的个数与E

周围D的个数相同，E周围有8个D，所以D周围有8个E。

40分钟课时作业

[基础过关]

一、晶胞及其含有微粒数的计算

1．对于A1型最密堆积的描述错误的是（　　）

A．A1型最密堆积晶体的晶胞也叫面心立方晶胞

B．面心立方晶胞的每个顶点上和每个面的中心上都各有一个微粒

C．平均每个面心立方晶胞中有14个微粒

D．平均每个面心立方晶胞中有4个微粒

答案　C

解析　

如图为A1型最密堆积晶体的晶胞，它为面心立方晶胞，面心和顶点上各有1个微粒，故A、B均正确；平均每个面心立方晶胞中所拥有的微粒个数为8×＋6×＝4个，故D正确。

2．MCl晶体具有立方体结构，

其晶胞结构如图所示，在该晶体中，每个M＋周围与它最接近的且距离相等的M＋的个数共有（　　）

A．6个B．8个

C．12个D．16个

答案　A

解析　根据MCl的晶胞结构可以看出每个M＋的正上、正下、左、右、前、后各有一个M＋与之距离相等且最近，故每个M＋周围与它最接近的且距离相等的M＋共有6个。

二、计算晶体中微粒数之比

3．某离子化合物的晶胞为如图所示的立体结构，晶胞是整个晶体中最基本的

重复单元。

阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（　　）

A．1∶8B．1∶4

C．1∶2D．1∶1

答案　D

解析　依据均摊法，在该晶胞中阳离子个数为1，阴离子个数为8×＝1，故阴、阳离子个数比为1∶1。

4．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是（　　）

A．3∶9∶4

B．1∶4∶2

C．2∶9∶4

D．3∶8∶4

答案　B

解析　这不是一个立方晶胞结构，而是一个正三棱柱结构，那么依据实际情况来计算，微粒的分摊数分别是：

顶点为，水平棱上为，竖棱上为，面上为，内部为1。

A、B、C三种粒子数的比为（6×）∶（6×＋3×）∶1＝1∶4∶2。

三、晶体化学式的确定方法

5．已知X、Y、Z

三种元素组成的化合物是离子晶体，其晶胞如图所示，则下面表示该化合物的化学式正确的是（　　）

A．ZXY3B．ZX2Y6

C．ZX4Y8