部编版13年级数学上册全册知识点汇总Word文件下载.docx
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把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：
把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：
计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。
其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：
从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：
计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：
0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：
0读作：
零
3、0的写法：
写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：
任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：
0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四单元认识图形
1、长方体的特征：
长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。
如图：
2、正方体的特征：
四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。
3、圆柱的特征：
直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。
放在桌子上能滚动。
立在桌子上不能滚动。
4、球的特征：
圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。
放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：
用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。
用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元6-10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：
根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。
数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：
10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：
按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：
用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：
一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。
10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：
根据数的组成来计算。
2、一图四式：
根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。
“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：
计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：
计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：
计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元11-20各数的认识
根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：
11—20各数的顺序是：
11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：
都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。
1个十和5个一组成15。
5、数位：
从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：
从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。
20的读法，20读作：
二十。
7、写数：
写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法
（1）、10加几和相应的减法的计算方法：
10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
10+5=15
17-7=10
18-10=8
（2）、十几加几和相应的减法的计算方法：
计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
（3）、加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。
还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。
第七单元认识钟表
1、认识钟面
钟面：
钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：
钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：
钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：
日常生活中的钟表一般分两种，一种：
挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。
另一种：
电子表，表面上有两个点“：
”，“：
”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；
电子表上，“：
”的右边是“00”时表示整时，“：
”的左边是几就是几时。
4、整时的写法：
整时的写法有两种：
写成几时或电子表数字的形式。
8时或8:
00
第八单元20以内的进位加法
1、9加几计算方法：
计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
2、8、7、6加几的计算方法：
（1）点数；
（2）接着数；
（3）凑十法。
可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
3、5、4、3、2加几的计算方法：
（1）“拆大数、凑小数”。
（2）“拆小数、凑大数”。
4、解决问题
（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。
（2）求总数的实际问题，用加法计算。
人教版二年级上册知识点汇总
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：
米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：
将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：
1米=100厘米
100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：
①线段是直的;
②线段有两个端点；
③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：
先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1（米）30（厘米）
练习本宽13（厘米）
铅笔长17（厘米）
黑板长2（米）
图钉长1（厘米）
一张床长2（米）
一口井深3（米）
学校进行100（米）赛跑
教学楼高25（米）
宝宝身高80（厘米）
跳绳长2（米）
一棵树高3（米）
一把钥匙长5（厘米）
一个文具盒长24（厘米）
讲台高90（厘米）
门高2（米）
教室长12（米）
筷子长20（厘米）
一棵小树苗高1（米）
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：
把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：
①相同数位对齐；
②从个位加起；
③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和
=
加数
＋
一个加数
和
－
另一个加数二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：
相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：
②从个位减起；
③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数－减数
被减数=减数+差
减数=被减数＋差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；
也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。
四、解决问题（应用题）
1、
步骤：
①先读题
②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：
多少或者几后面的那个字或词）③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？
用减法计算。
用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。
先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….？
②……比……..多多少／几……？
③……比……..少多少／几……？
第三单元角的初步认识
1、角的初步认识
（1）角是由一个顶点和两条边组成的；
（2）画角的方法：
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
（1）直角的判断方法：
用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。
（2）画直角的方法：
①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：
锐角＜直角＜钝角。
（4）所有的直角都一样大
（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。
红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。
一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
第四、六单元表内乘法
（一）
（二）
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。
计算：
2+2+2=6，用乘法算就是：
2×
3=6或3×
2=6.
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。
求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
写乘法算式时，可以用乘法计算。
写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；
也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
4+4+4=12改写成乘法算式是4×
3=12或3×
4=12
4
×
3=12
或3
4=12
⑵乘法算式的读法。
读乘法算式时，要按照算式顺序来读。
6×
3=18读作：
“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；
等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。
一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。
4×
5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。
乘法：
乘数×
乘数=积
加法：
加数+加数=和
和—加数=加数
减法：
被减数—减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数—差
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
1×
9=10—1
9×
5=50—5
9、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：
先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：
先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
3+3+3+3+2=14
3×
4+2=14
5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；
求4和3相加是多少？
用加法（4+3=7）
求几个几相加，用几乘几。
求4个3相加是多少？
（3+3+3+3=12或3×
4=12或4×
3=12）
补充：
几和几相乘，求积？
用几×
几.
2和4相乘用2×
4=8
2个乘数都是几，求积？
几。
2个8相乘用8×
8=64
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×
2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是（3×
5=15）或（5×
3=15），
都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加
5=15读作：
3乘5等于15.
5×
3=15读作：
5乘3等于15
第五单元观察物体
1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。
观察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。
观察球体，看到的都是圆形
第七单元认识时间
1、认识时间
（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；
走得慢的，较短的是时针；
（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。
时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；
（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟
（5）时间的读与写：
如3：
30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；
8时零5分应写作8:
05。
2、运用知识解决问题
（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
第八单元
数学广角--搭配
1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；
用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
人教版三年级上册知识点汇总
第一单元时分秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；
每两个数间是
（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是
（1）小时；
分针走1大格是（5）分钟，走1小格是
（1）分钟；
秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是
（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走
（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是
（1）小时。
时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走
（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是
（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。
分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。
秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：
（3点整）、（9点整）。
8、公式。
（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分
1分=60秒
半时=30分
60分=1时
60秒=1分
30分=半时
第二、四单元万以内的加法和减法
（一）
（二）
1、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数
（读数时写汉字
写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：
看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①
列竖式时相同数位一定要对齐；
②
减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；
如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
（两个三位数相加的和:
可能是三位数，也有可能是四位数。
）
7、笔算加减法时：
相同数位要对齐；
从个位算起。
哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；
哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；
（两个三位数相加的和:
特别注意：
中间是0的退位减法，例如：
309-189；
1000-428等
8、
⑴加法公式：
加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵减法公式：
被减数-减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
验算时“验算”别忘了写
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；
量比较长的物体，常用（米）做单位；
测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是
（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：
换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；
把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
（
每两个相邻的长度单位之间的进率是10
进率是10：
1米=10分米,
1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,
10分米=1米,
10厘米=1分米,
10毫米=1厘米,
进率是100：
1米=100厘米,
1分米=100毫米,
100厘米=1米,
100毫米=1分米
③
进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,
1000米
=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（
克
）做单位；
称一般物品的质量，常用（千克
计量较重的或大宗物品的质量，通常用（
吨
）做单位。
在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克
1千克＝1000克
1000千克=1吨
1000克＝1千克
第五单元倍的认识
1、倍的意义：
要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：
一个数÷
另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;
这个数×
倍数=这个数的几倍
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
0和任何数相乘都得0；
因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：
笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
3、①
0和任何数相乘都得0；
1和
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