基于MATLAB的图像消噪处理副本Word格式文档下载.docx
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FIRfilter;
Medianfilter;
Thepeaksignaltonoise-ratio
目录
第1章绪论1
1.1引言1
1.2图像的基本理论1
1.2.1图像的基本分类1
1.2.2图像的类型2
1.2.3图像的常见格式3
1.3研究图像消噪的意义4
1.4噪声种类与图像质量评价标准5
1.5图像滤波处理方法6
1.6本文工作7
第2章数字滤波器理论分析9
2.1线性滤波器9
2.1.1低通、高通及带通、带阻滤波器9
2.1.2IIR滤波器12
2.1.3FIR滤波器12
2.2非线性滤波器13
2.2.1中值滤波器13
2.2.2中值滤波的主要特性14
2.3本章小结15
第3章噪声图像的线性滤波仿真16
3.1Matlab简介16
3.2FIR滤波器的噪声滤除16
3.2.1高斯噪声的滤除17
3.2.2脉冲噪声的滤除19
3.3本章小结20
第4章噪声图像的非线性滤波仿真22
4.1中值滤波器的噪声滤除22
4.1.1高斯噪声的滤除22
4.1.2脉冲噪声的滤除24
4.2本章小结26
第5章总结27
附录：
主要程序28
参考文献30
致谢32
第1章绪论
1.1引言
近年来，由于计算机技术的迅猛发展，计算的速度越来越快，图像处理系统的价格日益下降，从而使图像处理得以广泛应用于众多的科学与工程领域。
如遥感、工业检测、医学、气象、侦察、通信、智能机器人等。
广义上来说，文本、图形、视频等都需要借助图像技术才能充分利用。
这些技术正在明显的改变着人们的生产手段和生活方式。
传统的生产、管理、教育等，正在向信息化、多样化转变。
图像作为人们感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。
研究表明，人类获取的视觉图像信息在人类接受的信息中的比重达到四分之三。
在各类图像系统中，由于图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输、显示等，总要造成图像的降质，典型的表现为图像模糊、失真、有噪声等。
而在众多的应用领域中，又需要清晰的、高质量的图像，因此，为了抑制噪声，改善图像质量，复原图像具有非常重要的意义。
在数字图像处理领域，图像噪声的滤除一直是最重要、最基本的研究课题之一【1】。
得益于应用数学理论的发展和计算机技术的进步，现代图像消噪滤波技术己取得丰富成果。
一般地，图像在空间和亮度上都是连续取值的，称为连续图像或模拟图像，如果连续图像在空间和亮度上进行离散化，就成为数字图像，这是唯一能够用计算机进行处理的图像形式。
图像在计算机中的表示形式是一个矩阵。
数字图像处理，就是把数字图像经过一些特定数理模式的加工处理，以达到有利于人眼视觉或某种接收系统所需要的图像的过程。
如对被噪声污染的图像除消噪声，对信息微弱的图像进行增强处理，对失真的图像进行几何校正等。
随着计算机软硬件技术的突飞猛进，以及数字处理技术的不断发展，数字图像处理在科学研究、工业生产、国防以及现代管理决策等各行各业都得到越来越多的应用。
1.2图像的基本理论
1.2.1图像的基本分类
图像包括以下几个方面的重要内容【2】：
视频：
视频图像又称为动态图像，活动图像或者说是运动图像。
它是一组图像在时间轴上的有序排列，是二维图像在一维时间域上构成的粗劣图像。
图形：
图形是图像的一种抽象，它反映图像的几何特征，如点、线、面等。
图形不直接描述图像中的每一点，而是描述产生这些点的过程和方法，被称为矢量图像。
动画：
动画属于动态图像的一种。
动画包括二维动画、三维动画等。
符号与文字：
符号包括各种描述量数据、语言等。
其中最重要的是数值、文字等有结构的符号组。
计算机屏幕上显示出来的画面通常有两种：
一种为图形，另一种为图像。
图形、图像在存储结构和表示方法是有着根本的区别。
图形是矢量结构的画面存储势，是由指令集合组成的描述。
这些指令描述构成一幅图的所有直线、圆、圆弧、矩形、曲线等位置、维数、大小、形状和颜色。
显示时需要相应的软件读取这些指令，并将其转变为屏幕上所显示的形状和颜色。
图形纪录的主要内容是坐标值或坐标值序列，对一般画面内容的颜色或亮度隐含且统一的描述。
因此，矢量结构显式的表现画面内容的坐标值。
画面是以栅格结构存储画面内容，栅格结构将一幅图画分为均匀分布的栅格。
每个栅格称为像素，显式的记录每一像素的光度值（亮度或彩色）。
所有像素位置按规则方式排列，像素位置的坐标值却是有规则的隐含。
图像由数字阵列信息组成，用以描述图像中各像素点的强度与颜色。
因此图像适合于表现含有大量细节的画面，并可直接、快速地在屏幕上显示出来。
图像的表现形式很多，但都有一个共同特点，即图像是二维或三维空间信息。
为了本文研究的方便，这里我们主要介绍二维图像。
1.2.2图像的类型
图像的类型是指数组数值与像素颜色之间定义的关系，它与图像格式的概念有所不同，常见的有四种类型的图像。
（1）二进制图像
在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（0或1）的一个。
从本质上说，这两个数值分别代表状态开和关。
因为图像中的每个像素仅需一位信息，常把二进制图像称为1位图像。
单色图像具有比较简单的格式，一般有黑色区域和白色区域组成。
像素值分别是0和255。
二进制图像一般用来描述文字或者图形，其优点是占用空间少，缺点是，当表示人物，风景的图像时，二进制图像只能描述其轮廓，不能描述细节。
这时候要用更高的灰度级。
（2）灰度图像
在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。
这类图像通常显示为从最暗黑色到最亮的白色的灰度，尽管理论上这个采样可以任何颜色的不同深浅，甚至可以是不同亮度上的不同颜色。
灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑色与白色两种颜色；
灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。
灰度图像具有如下特征：
灰度图像的存储文件带有图像颜色表，此颜色表共有256项。
图像颜色表中每一项由红、绿、蓝颜色分量组成，并且红、绿、蓝颜色分量值都相等。
每个像素有8位组成，其值范围从0-255，表示256种不同的灰度级。
（3）伪彩色图像
伪彩色图像的含义是，每个像素的颜色不是由每个基色分量的数值直接决定，而是把像素值当作彩色查找表（colorlook-uptable，CLUT）的表项入口地址，去查找一个显示图像时使用的R，G，B强度值，用查找出的R，G，B强度值产生的彩色称为伪彩色。
伪彩色图像与灰度图像相似，其存储文件中也带有图像颜色表。
伪彩色图像具有如下特点：
图像颜色表中的红、绿、蓝颜色分量值不全相等。
整幅图像仅有256种颜色，要表示256种不同的颜色，像素必须由8位组成。
每个像素值不是由每个基色分量的数值直接决定，我们把具有256色的图像称为8位彩色图像。
（4）24位真彩色图像
真彩色是指在组成一幅彩色图像的每个像素值中，有R，G，B三个基色分量，每个基色分量直接决定显示设备的基色强度，这样产生的彩色称为真彩色。
具有全彩色照片表达能力的图像为24位彩色图像，24位真彩色图像存储文件中不带有图像颜色表。
其具有如下特征：
图像中的每一像素由RGB三个分量组成，每个分量占8位，每个像素需24位。
红、绿、蓝三个分量的取值范围是0-255。
1.2.3图像的常见格式
图像文件按其数字图像格式的不同一般具有不同的扩展名。
最常见的图像格式是：
BMP、GIF、TIFF、JPEG等，下面简单介绍一下。
1、BMP图像文件
BMP是一种与硬件设备无关的图像文件格式，使用非常广。
它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩。
BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。
BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。
由于BMP文件格式是Windows环境中交换与图有关的数据的一种标准，因此在Windows环境中运行的图形图像软件都支持BMP图像格式。
典型的BMP图像文件由三部分组成：
位图文件头数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；
位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息。
2、GIF图像格式
GIF（GraphicsInterchangeFormat）的原义是“图像互换格式”，是CompuServe公司在1987年开发的图像文件格式。
GIF文件的数据，是一种基于LZW算法的连续色调的无损压缩格式。
其压缩率一般在50％左右，它不属于任何应用程序。
目前几乎所有相关软件都支持它，公共领域有大量的软件在使用GIF图像文件。
GIF图像文件的数据是经过压缩的，而且是采用了可变长度等压缩算法。
所以GIF的图像深度从lbit到8bit，也即GIF最多支持256种色彩的图像。
GIF格式的另一个特点是其在一个GIF文件中可以存多幅彩色图像，如果把存于一个文件中的多幅图像数据逐幅读出并显示到屏幕上，就可构成一种最简单的动画。
GFI图像文件结构一般由表头、通用调色板、图像数据区以及四个补充区共七个数据单元组成。
其中，表头和图像数据区是文件不可缺少的单元，通用调色板和其余的四个补充区是可选择内容。
3、TIFF图像格式
TIFF（TaglmageFileFormat）图像文件是由Aldus和Microsoft公司为桌上出版系统研制开发的一种较为通用的图像文件格式。
TIFF格式灵活易变，它又定义了四类不同的格式：
TIFF-B适用于二值图像：
TIFF-G适用于黑白灰度图像；
TIFF-P适用于带调色板的彩色图像：
TIFF-R适用于RGB真彩图像。
TIFF图像文件由三个数据结构组成，分别为文件头、一个或多个称为IFD的包含标记指针的目录以及数据本身。
TIFF图像文件中的第一个数据结构称为图像文件头或IFH。
这个结构是一个TIFF文件中唯一的、有固定位置的部分；
IFD图像文件目录是一个字节长度可变的信息块，Tag标记是TIFF文件的核心部分，在图像文件目录中定义了要用的所有图像参数，目录中的每一目录条目就包含图像的一个参数。
4、JPEG图像格式
JPEG是JointPhotographicExpertsGroup（联合图像专家组）的缩写，文件后辍名为"
．jpg"
或"
．jpeg"
，是最常用的图像文件格式，由一个软件开发联合会组织制定，是一种有损压缩格式，能够将图像压缩在很小的储存空间，图像中重复或不重要的资料会被丢失，因此容易造成图像数据的损伤。
尤其是使用过高的压缩比例，将使最终解压缩后恢复的图像质量明显降低，如果追求高品质图像，不宜采用过高压缩比例。
但是JPEG压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像数据，在获得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像。
换句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图像品质。
压缩比越大，品质就越低；
相反地，压缩比越小，品质就越好。
JPEG2000作为JPEG的升级版，其压缩率比JPEG高约30％左右，同时支持有损和无损压缩。
JPEG2000格式有一个极其重要的特征在于它能实现渐进传输，即先传输图像的轮廓，然后逐步传输数据，不断提高图像质量，让图像由朦胧到清晰显示。
此外。
JPEG2000还支持所谓的"
感兴趣区域"
特性，可以任意指定影像上感兴趣区域的压缩质量，还可以选择指定的部分先解压缩。
1.3研究图像消噪的意义
图像去除噪声的处理从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，对图像进行消噪处理的意义主要表现在：
（1）由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们的对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。
噪声严重时候，图像几乎产生变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。
显然，对图像进行消噪处理，是正确识别图像信息的必要保证。
（2）除了能提高人视觉识别信息的准确性，对图像进行消噪的意义还在于它是对图像作进一步处理的可靠保证。
如果对一幅含有噪声的图像进行特征提取、配准或者图像融合等处理其结果肯定不能令人满意，所以图像消噪是必需的。
在数字图像处理领域，有很多传统的图像消噪方法，它们可能已经被提出以至被应用很久了。
在这样的学术背景下依然研究图像消噪的意义在于：
（1）在图像消噪领域，传统方法呈百花齐放之态，但是这些方法并非十全十美，主要表现在消噪的同时对图像细节的丢失。
因此进一步研究新的消噪方法或者完善己有的算法意义依然重大。
（2）不同算法都有着不同的数学理论基础，对图像消噪的效果也表现不同。
探求它们的内部机理，寻求相应的关系，研究不同算法之间如何取长补短，以达到更好的消噪效果，也是很有意义的。
（3）研究图像消噪对数字图像其他处理环节性能的提升也有着促进意义。
1.4噪声种类与图像质量评价标准
在不同应用中，存在着不同类型的噪声影响，如：
各种白噪声、白高斯噪声、正向脉冲和负向脉冲噪声、椒盐噪声、乘性噪声、与信号有关的噪声及它们的混合噪声等。
任何滤波器都有一定的优点和缺点，因此对于特定应用场合很难说出哪种滤波器最合适。
滤波器设计就是考虑如何滤除某种类型噪声。
实际上，滤波器性能完全取决于应用场合。
常用的一些滤波器性能测量项目有：
对不同类型噪声的滤波特性；
边缘保护；
细节信息保护；
无偏性；
计算复杂度。
滤波器的计算复杂性包括输出所需的代数运算次数如乘法、比较以及加法等。
在并行运算情况下，用所需硬件和时延来测量。
在串行运算情况下，利用运算速度测量，还与算法程序以及计算机性能有关。
可见滤波器计算复杂度由许多因素决定。
噪声滤波特性通常通过输出方差或连续滤除脉冲噪声的比率来测得。
另外一些性能测量如归一化均方误差和灰度峰值信噪比等。
这些测量的主要缺点时它们与人主观判定准则相对来说差得较远。
主要原因是人的视觉相对复杂得多，它的特性无法用一个性能表达函数来描述。
边缘保护时滤波器一个重要性质，其量度是保护边缘的能力。
细节信息保护的特性主要时保护图像上各类线段、尖角和其他图像细节的能力。
滤波器通常只能增强某一方向的图像或者增强某种照度特征的图像区域。
所有性能测量都是定性测量，他们不能用某种严格的定量标准描述，因此，上述测量都带有相对主观性。
在对几种滤波器进行性能比较时，通常都针对某一给定噪声图像进行滤波，然后用某种测量结果进行比较。
本文主要考虑由高斯噪声和脉冲噪声（正脉冲及负脉冲）两类噪声叠加而成的混合噪声的滤波处理。
之所以考察这两种噪声是因为它们存在范围较广，具有典型的代表性。
对滤波效果从主观视觉评价和客观参数标准（PSNR峰值信噪比）两个角度进行度量。
在具体衡量过程中，图像的主观评价即目测法是评价消噪效果好坏的最直接方法【3】。
要想让一种消噪模型得到肯定，首先应该通过眼睛这一关的许可。
通过人的眼睛来观察图像，对图像的优劣做出主观评定。
这时评价出的图像质量与观察者的特性及观察条件等因素有关，测试条件应尽可能与使用条件相匹配。
但在一些研究场合，由于试验条件的限制，希望对图像质量有一个定量的客观描述。
图像质量客观评价有多种方法，常采用峰值信噪比（PSNR）和归一化均方误差（NMSE）
【4】，其计算公式为公式1.1和公式1.2。
（1.1）
灰度图像峰值信噪比PSNR：
（1.2）
其中，
是无噪图像在
位置上的像素值，
是消噪后的图像在
上的像素值。
图像的尺寸大小是
。
在具体的仿真实验中常常要人为的加入某种特定的人工噪声，以测试消噪方法对特定噪声模型的消噪效果。
在具体评价消噪模型时，我们需要考虑的几个因素【5】总结如下：
（1）消噪后图像应尽量的平滑，不存在或有较少的噪声痕迹；
（2）消噪结果不能使图像过渡的失去结构细节而变得模糊；
（3）没有由于具体消噪方法产生的人工噪声；
（4）方法噪声尽量地接近自然随机噪声；
（5）峰值信噪比（PSNR）尽可能大，归一化均方差（NMSE）尽可能小。
常用的消噪模型评价方法是在一幅清晰的图像上加入某种噪声，然后在加噪的图像上用特定的方法进行消噪实验。
还有一种常用的方法是对一幅清晰图像直接进行消噪，在此，我们认为一幅清晰的图像本身也含有一定的噪声。
1.5图像滤波处理方法
图像滤波的方法从不同处理域的角度，可以划分为空域和频域两种处理方法【6】：
前者是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理，根据不同的性质又可以分为线性处理方法和非线性处理方法；
而后者则是用一组正交函数系来逼近原信号函数，获得相应的系数，将对原信号的分析转化到了系数空间域，即频域中进行。
空间域的线性滤波算法理论发展较为成熟，数字分析简单，对滤除与信号不相关的随机噪声效果显著，但是它本身存在着明显的缺陷，如需要随机噪声的先验统计知识，对图像边缘细节保护能力较差等。
与线性滤波相对应的非线性滤波大都考虑到了人的视觉标准和最佳滤波准则，提高了图像分辨率和边缘保护能力，特别是一些改进后的非线性滤波方法一般都具有了一定的自适应性，这就使得非线性滤波的功能更为强大，可以广泛地应用到医学、遥感等领域的图像处理中。
1971年，Turkey提出了中值滤波的思想，并首先应用于时间序列的分析中，后来这种方法被引入到图像处理中，用来滤除图像的噪声，收到了良好的效果【7】。
随之而来的是各种中值滤波的改进方案。
数学形态学和统计学的引入为数字滤波技术开辟了新的途径，1982年Serra出版的专著《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》成为数学形态学应用于数字图像领域的里程碑，由此孕育出很多相关的滤波算法，使得算法对图像的处理具有自适应性并且提高了边缘保护能力。
对机器视觉研究的不断深入使人们开始重视偏微分方程的数学理论，在这个领域的实质性创始工作应该归功于Koenderink和Witkin各自独立的工作，他们在图像中引入了尺度空间严格的理论，使之成为偏微分方程在数字图像处理学应用的基础。
而在偏微分方程理论应用于数字信号非线性滤波领域中最有影响的人物是Perona和Malik。
他们提出了一种具有非线性滤波能力的偏微分方程，在图像消噪和边缘保护上获得良好效果。
基于频域的数字滤波方法最早可以追溯到傅里叶变换的使用【8】。
1822年法国数学家Fourie在研究热传导理论时提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，奠定了傅里叶变换的理论基础。
1946年Gabor在傅里叶变换的基础上提出了一种加窗傅里叶变换（也称为短时傅里叶变换），通过特定的平移窗函数来分解信号的频谱，提取出的它的局部信息，提高时间分辨能力。
这种思想为后来的小波多尺度分析信号思想的引入起到了启发作用。
小波分析的概念是由法国从事石油勘测信号处理的地球物理学家Morlet在1984年提出来的【9】。
1986年著名数学家Meyer和Mallat合作建立了构造小波函数的统一方法——多尺度分析，从此小波分析开始广泛地应用到了信号分析领域并得到了蓬勃发展。
近年来，小波分析已经深入到了非线性逼近、统计信号处理等领域，其特殊的时频分辨能力已
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