七年级数学上册 课题 43角复习课教案 新人教版Word下载.docx
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3.下列语句正确的是（）
A.两条直线相交组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
4.如图
（2）在BA上任取一点D、BC上任取一点E得到∠DBE,又在BA、BC上任取一点F、G,又得到∠FBG.问∠DBE,∠ABC,∠FBG所表示的是同一个角？
这一事实说明了什么道理。
5.8.15°
与8°
15′的大小关系是。
6.如果点P在∠MAN的内部，现有四个等式①∠PAM=∠PAN,②2∠PAN=∠MAN,③2∠PAM=∠MAN,④∠PAM+∠PAN=∠MAN,其中能表示AP是∠MAN的平分线的等式有（ ）
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
７．①３６°
２７′３８″＋１３３°
４１′５１″ ②１００°
－３７°
５９′４５″
③３°
２３′５０″×
５ ④７３°
３０′∕4
8.已知α,β为钝角，4人计算（α+β）∕6时分别得到65°
，72°
，40°
，23°
，你知道α+β为多少度吗？
9.若∠1+∠2=180°
，∠3+∠4=180°
，且∠1=∠2。
则，根据是。
10.一个角的余角比这个角的补角的1∕3还少10°
，求这个角的余角。
11.一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东60°
方向爬行2cm，碰到障物B，又沿北偏西60°
方向西行2cm到点C
①请画出蚂蚁的爬行路线。
②点C在点O的什么位置？
测量出点C离点O有多远（精确到1ｃｍ）
（2）
三、教学设计
教学
环节
教学活动过程
思考
与
调整
活动内容
师生行为
“15分钟温故、自学、预习”环节
1.角是由有公共点的射线组成的图形。
它有三种表示方法：
①三个字母②一个字母③一个数字。
并且讲出三种表示方法的适用范围
2.角的度分秒互换都为60进制
3.角的两边为射线，无长短之分
4.角的大小比较有重叠法和度量法
5.利用余角补角的性质解题常常利用列方程思想
6.方位图要掌握的要点①基准点②上北下南左西右东③哪个方向为角的始边
生答预习作业师适当讲解概念
“20分钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节
例1.下列说法中⑴∠AOB、∠BOA表示同一个角⑵周角是一条射线⑶在一个角两边延长后所得到的角比原来的角大⑷角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，其中错误说法的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
例2.设∠1,∠2度数分别为2n-1°
和68°
-n，∠1、∠2都是∠3的补角，∠1与∠2能否互余，为什么？
分析：
1.题目中有∠1、∠2都是∠3的补角，你能判断∠1、∠2的大小关系吗？
2.能否求出n的大小
3.请你写出解题格式
例3.已知：
∠AOB=70°
∠BOC=70°
OD,OE分别平分∠AOB，∠BOC
求：
∠DOE的大小
分析：
1.你能画出本题的图形
2.与周围同学讨论共有几种情况
3.在你认为情形下计算∠DOE的大小
例4如图将一张长方形纸ABCD的两个角按如图4-91所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
例5.⑴从一个点引两条射线可以组成几个角？
⑵从一个点引三条射线可以组成几个角？
⑶从一个点引四条射线可以组成几个角？
五条呢？
⑷从一个点引n条射线可以组成几个角？
（小于平角的角）⑸此种解题方法以前学过吗？
请简单说明
生答师适当讲解概念
师引导提问生答，从中得出解题思路
生合作探究
师给出解题过程
师通过提问引导解题思路
生通过画图来解决
“10分钟检测、反馈、矫正”环节
1下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）
ABC
.
D
2.小明由A点出发，向正东方向走10米到达点B，再由B向东南方向走10米到达点C，则下面结论正确的是（）
A.∠ABC=22.5°
B.∠ABC=45°
C.∠ABC=67.5°
D.∠ABC=135°
3.若把一个平角三等分，则两旁两个角的角平分线所构成的角为°
4.已知：
∠1=65°
15′,∠2=78°
30′，∠1+∠2+∠3=180°
那么∠3=
5.AB为一直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内部，∠DOE=1∕3∠BOD,∠COE=72°
求∠EOB的度数
生独立完成师然后公布答案，学生同桌交换批阅，教师了解情况，针对性评讲
课堂总结
本节课有何收获？
1.根据角的性质列方程解题
2.根据语句画出几何图形
3.通过排列、列表找出其中规律
生答师完善
课后作业
《当堂反馈》P87～88的4.3练习题
教后反思
2019-2020年七年级数学上册课题4.3角第三课时教案新人教版
⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
问题：
1
1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
（1）如图①，已知∠1=61°
，∠2=29°
，那么∠1+∠2=。
（2）如图②，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°
D
C
90°
2
O
图①
图②
提出问题：
（1）一副三角板中的两个直角的和等于多少度？
（2）如图③，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=
（3）
如图④，已知∠1=62°
∠2=118°
那么∠1+∠2＝
1、预习作业展示
2、各组推荐代表发言
3、你能根据上面问题的结论概括出互为余角和互为补角的定义吗？
（强调如果∠1+∠2=90°
，则∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角，如果∠1+∠2=180°
，则∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。
）
4、巩固反思：
①58°
17′的余角是，补角是。
②已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°
，求这个角。
③如图⑤，∠AOC=BOC=∠DOE=90°
，则图中互余的角有几对？
图⑤
教师巡视、指导、释疑。
1、分组交流、推荐代表
2、代表发言，学生评价
3、小组讨论得出结论：
如果两个角的和为90度，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和为180度，就说这两个角互为补角。
自主练习
一、说一说：
1、如图①∠1+∠2=90°
，∠1+∠3=90°
，请问∠2与∠3之间有什么关系？
为什么？
2、如图②∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，请问∠2=∠4之间有什么关系？
3、你能从上面的结论中归纳出一般的结论吗？
教师指导学生分析题意，写出说理过程，归纳性质。
4、应用拓展：
设∠、∠的度数分别为（2n-1）°
和（68-n）°
∠与∠都是∠的补角，∠与∠是否互余？
二、认识方位角
1、提出问题：
如下图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
的方向上，同时，在它北偏东40°
、南偏西10°
、西北（即北偏西45°
）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。
北
60°
西
东
A
南
图①
①，讲解方位角和表示方位的射线的意义，学生动手画图完成上面问题。
老师讲解方位角时应讲清楚方位角是以正北边或正南边方向的射线为始边，而表示物体运动的方向的射线为终边所成的角，它是以正北、正南方向为基础，配以偏东偏西的度来描述物体的方向的。
2、应用拓展：
（1）
指出图中射线OA、OB、OC、OD、OE、OF表示的方向。
（2）在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏西60°
方向，你能确定图书馆的位置吗？
教师指导学生分析题意画出图形，并规范地写出画法
学生认真观察分析、思考后说一说第1个问题
学生认真思考，小组讨论后说一说第2个问题。
小组讨论，合作交流后派代表发言，完成第3个问题。
：
等角的余角、补角相等
学生分组讨论后写出解题过程。
学生认真倾听、理解后，动手画出每一条射线。
请学生说一说
学生先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价。
1、一个角的补角是（）
A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能
2、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º
，其中共有互余的角（）
A、2对B、3对C、4对D、6对
3、32º
28’的余角为，137º
45’的补角是。
4、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º
，
则
（1）如果∠1=30º
，那么∠2=，∠3=。
（2）和∠1互为余角的有。
和∠1相等的角有。
5、已知互余两个角的差是30º
，则这两个角的度数分别是________________。
6．一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的倍，求这个角的补角．
1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质。
2、了解方位角，学会确立物体运动的方向。
书P144：
7、12、13
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