曲轴强度的接触有限元分析与算法比较Word格式.docx
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,WUXun-cheng2
KEJun-feng
（1.ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China;
2.ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China
Abstrac:
tThestrengthofafour-cylindercrankshaftwasanalyzedbycontactfiniteelementmethod（FEMwith
ANSYSsoftware.TheboundaryconditionapplicationandtheanalysismethodofcontractFEMwerediscussedindetai.lAndtheresultsofcontactFEMhavebeencomparedwiththosefromotherFEMmethods.
Keywords:
Crankshaft;
Strength;
ContactFEM;
Bearing
曲轴是发动机中最重要、承载最复杂的运动件之一,对曲轴的强度分析一直倍受重视。
研究者们在计算结构模型、边界条件和载荷的模拟方面做了大量的研究。
传统曲轴强度计算方法通常用应力集中系数修正由简支梁法或连续梁法计算所得的名义应力,以计算曲轴的最大工作应力,该法有相当的不确定性;
后来人们用有限元法,常采用单拐或1/2单拐模型,将单拐模型与曲轴的整体梁元模型联合使用来确定力的边界条件,但这种方法不易确定端面边界条件,也不能反映整体曲轴内部应力场的分布状态。
进行曲轴有限元分析更为合理的模型是整体曲轴模型,计算精度高,但对曲轴边界条件的确定还不够精确,计算结果的可靠性和精确性需要进一步提高。
计算软件的快速发展使有限元分析能够更加接近实际工程情况,对一些复杂边界条件的模拟有能力进行深入研究。
在整体曲轴的精细计算模型中,需要按照实际情况来模拟以得到精细的局部应力状态。
接触有限元法可以模拟作用部件间的接触作用关系,对问题的描述与实际情况更为接近,但接触问题是高度非线性问题,计算量大,接触算法的选择以及接触模型中的参数的设置都对结果产生重要影响,需要仔细分析。
本文建立了整体曲轴与支承的接触有限元模型,详细讨论了载荷与边界条件的处理方法以及用ANSYS软件进行曲轴强度接触有限元法计算的过程。
最后,将接触有限元法计算结果与目前常用的单体曲轴强度计算的有限元法、单拐有限元计算做了比较分析。
1有限元分析
1.1建立曲轴和支承接触实体模型
分析对象是一根四缸小型内燃机的曲轴,实际结构比较复杂,若对实际的曲轴建立有限元模型并划分网格,在保证计算精度的前提下,需要庞大的网格数,计算效率很低。
为提高计算效率和精度,对曲轴计算模型进行合理简化,取消平衡块代之以等效的集中质量,并
根据以往经验忽略某些小导角、圆角及油孔。
通过简化大大减小计算工作量,确保简化前后惯量和曲轴刚度分布特性不变,并且关键位置的应力计算精度不受影响;
同样,对曲轴支承实际模型作适当简化,建模时去除支承中间肋板的槽和支承孔旁边的圆角。
1.2边界条件的处理
1位移边界条件:
对曲轴左端面中心附近几个节点约束沿曲轴轴向的移动自由度;
在左端面圆周上节点约束切向的转动自由度;
由于支座附着于缸体上,位移受限制,对每个支承沿曲拐垂直平面方向的两端面全约束。
2力边界条件:
由于曲轴后端传出扭矩,曲轴必然受到一定的扭转力。
第三缸发火时的曲轴输出扭矩经计算为Me=235.6N#m,将这一扭矩转化为随半径变化的剪切面积力加载于曲轴后端与飞轮连接的端面。
根据传统的有限宽度轴颈油膜压力应力分布规律,将力以面载荷的形式施加于连杆轴颈上,沿轴向按二次抛物线规律分布,沿圆周方向120b范围内按余弦规律分布,如图1
所示。
图1轴颈载荷分布
Fig.1LoadonJournal
qxH=qmax1-x2
l2cosPH（1Q=4
Ql0Q
H/2
qmax1-
x2l2
cos
PHRdHdx（2
收稿日期:
2007-10-26;
收修改稿日期:
2007-12-12
第35卷第5期拖拉机与农用运输车Vo.l35No.52008年10月Tractor&
FarmTransporterOct.,2008
当B=
2
3
P时qxH=
Q1-x
l2cos
3H2
lR9
式中
qxH轴颈分布力qmax轴颈分布力峰值
Q连杆轴颈所受载荷（连杆轴颈载荷见表1x从0到l的变量
B载荷沿轴颈圆周方向包角l1/2轴颈宽度H从-60b到60bR连杆轴颈半径
根据以上公式,在Ansys中采用方程加载的方法对有限元模型施加力的边界条件,从而得到等效节点边界力。
轴承支承与主轴颈之间支反力由接触关系来确定。
表1连杆轴颈载荷
Tab.1LoadonConnectingRodJournal
N
项目
Q第一连杆轴颈载荷6828.785第二连杆轴颈载荷7732.609第三连杆轴颈载荷20481.004第四连杆轴颈载荷
5301.818
1.3网格生成及接触单元处理
在UG中进行实体建模,将其导入Ansys中进行网格划分。
考虑到若两个不同实体一起划分网格,有的面生成网格易过于密集,造成不必要的计算时间浪费（如曲轴最右端,而接触面上网格又有些稀疏,这里分别对曲轴和支承进行网格划分然后依次读入,再细化接触面以及连杆轴颈圆柱面的网
格,生成的单元数67741个,节点数107167个,最后的有限元模型见图2,局部放大见图3。
图2
曲轴和支承有限元模型
Fig.2FEAModelofCrankshaftandBearings
图3曲轴局部网格放大图
Fig.3GriddingFigureofPartsofCrankshaft
接触模型采取面-面接触单元。
为了更有效地进行计算,定义更小的局部化接触区域,同时保证它足以描述所需要的接触行为,不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义。
每个主轴颈和支承孔包含两个半圆柱面,把同一位置的主轴颈半圆柱面和支承孔半圆柱面分别设定为目标面和接触面,这里总共生成了10个接触对。
为减小渗透,使分析顺利进行,设置接触刚度因子FKN为5和0.1,采用改进的拉格朗日算法进行计算。
在主轴颈与支承的接触对中,指定分析过程中拉近接触面并减小穿透,选择促进目标面与接触面的接触,接触方式选择标准。
在Ansys预处理中的加载功能项里施加惯性,
通过直线加速度和旋转速度来加载重力和离心加速度。
1.4计算及结果分析
用曲轴整体有限元分析确定危险工况,分别在每一曲拐受到最大压力和最大拉力时计算分析,经过一个完整的工作循环,确定第三缸处于压缩冲程上止点附近时,曲拐圆角处的应力最大,达到182MPa,取该工况进行接触有限元计算。
接触分析在计算过程中,只有载荷步与子步的设置得当才能有收敛解。
由于静态分析的原因,只设一个载荷步,
子步确定为30。
在求解选项中打开自动步长,在针对非线性分析的选项中打开线性搜索和变形预测[1],最后的计算结果如图4~图5所示。
图
4支承上节点应力云图（单位:
GPa
Fig.4StressofNodesonBearings
图5支承上节点位移云图（单位:
mmFig.5DisplacementsofNodesonBearings
从图4可以看到,支承的接触面内都是受压应力作用,结果是收敛的;
从图5可以看到,第三支承上的节点有最大位移,在第三主轴颈圆角处有应力突变,即有很强的应力集中,而主轴颈处最大主应力
为159MPa,应力幅为187.2MPa,计算其安全系数公式为
n=
R-1
kRA
R+WRRm
（3
式中n安全系数
R-1疲劳极限RA应力幅Rm平均应力kR有效应力集中系数
WR材料对应力循环不对称第三系数
NR尺寸影响系数B强化系数
得到安全系数n=1.982>
1.5[2]（曲轴材料为QT800-2,即接触有限元法得到的曲轴安全系数大于许可安全系数,因此该曲轴强度满足安全要求,并且在结构尺寸的选取等方面存在进一步优化的潜力。
2接触有限元法与其他有限元法的比较
本文对该曲轴也进行了弹性支承的整体曲轴强度有限元计算和单拐有限元计算。
整体曲轴有限元法计算时,为便于比较,与接触有限元法用的简
#拖拉机与农用运输车第5期2008年10月
化模型及力的加载方式尽量一致。
对曲轴模型进行自由网格划分,然后局部网格加密,包含475114个节点,341783个单元。
主轴颈处按弹性边界做相应处理,将主轴承的支承视为弹性支座,设弹簧刚度值接近于轴承的实际刚度,根据轴承结构及油膜线性化原理[3],求出轴承刚度,并认为弹簧刚度值在曲轴纵向对称面内沿主轴颈均布,将弹簧刚度均分在主轴颈中截面左右两个对称点上。
在进行有限元分析时,为模拟曲轴的全支承,约束弹簧对主轴颈的径向位移;
为模拟止推轴承的作用,将曲轴第三拐端面靠近轴心的对称四个节点约束轴向位移,并在曲轴后端施加扭转力矩。
对于单拐有限元法,单拐模型不做过多简化,但为便于比较忽略油孔影响。
对单拐有限元模型进行网格划分,包含216159个节点,144254个单元。
加载力的边界条件时,计算相邻曲拐间传递的扭矩和弯矩作用,然后将扭矩和弯矩转换成函数面积力加载于模型上。
经过比较,接触有限元法得到的最大主应力值最小,曲轴安全系数最大。
单拐模型计算的结果是主应力最大值为209MPa,安全系数n=1.692;
曲轴单体分析的结果是第三拐主轴颈过渡圆角处的应力最大,其值为182MPa,安全系数n=1.922;
接触有限元法的计算结果为最大主应力为159MPa,安全系数n=1.982。
单拐有限元法计算需要考虑曲拐之间的相互影响,主轴颈剖分面处的边界条件难于确定;
而弹性支承的整体曲轴有限元法与接触有限元法都较好的处理了这一问题,比较这两种方法得到的节点位移,接触法得到的节点位移较小（图6和图7。
弹性支承的曲轴整体有限元法在曲轴与支承接触处用点的弹簧刚性力和约束简化了这种接触关系;
而接触有限元法用轴承与曲轴间的接触关系做为边界条件,显然这样处理更接近实际情况。
但接触计算需要多次迭代逐步
图6接触有限元法得到的曲轴节点位移
Fig.6NodesDisplacementsCalculatedbyContactFE
M
图7整体曲轴有限元法得到的曲轴节点位移
Fig.7NodesDisplacementsCalculatedbyWholeCrankshaftFEM
得到最终解,计算规模大耗时长,如何提高计算效率也是一个需要解决的难题。
3结论
1通过接触有限元法对某四缸小型发动机曲轴强度计算分析,结果满足强度要求。
经过三种曲轴强度的有限元计算方法的比较分析,接触有限元法对边界条件的处理最接近实际情况。
2通过对单拐、整体曲轴、接触等不同分析方法的分析结果比较,发现接触有限元计算得到的安全系数最大,单拐模型计算得到的安全系数最小。
3接触问题属复杂的非线性分析,在Ansys接触分析中,使用了20个实常数和数个单元关键选项,来控制面-面接触单元的接触,如何选用适当的参数以更真实地模拟轴颈与支承的接触关系,需要进一步研究。
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1987:
43~57.
（编辑刘红云
作者简介:
李梅（1980-,女,硕士研究生,主要从事内燃机强度、振动分析;
吴训成,男,教授,主要从事车辆传动技术方面的研究;
柯俊峰,男,硕士研究生,主要从事内燃机强度、振动分析。
（上接第54页
4调整压边力的大小当皱纹在制件四周均匀产生时,应判断为压料力不足,逐渐加大压料力即可消除皱纹,这可以通过改用更大压力的压力机或加大压边力来实现;
5调整凹模圆角半径凹模圆角半径太大,会增大坯料悬空部位,减弱控制起皱的能力,考虑到零件有拉深不充分的现象,可适当减小凹模圆角半径;
6调整压料面的间隙在压料力不易控制的情况下,采取调整拉伸间隙的办法可消除因材料厚度变化而引起的压料力变化对材料变形的不利影响,这种方法在调整拉伸时是很有效的;
7调整工艺参数通过拉延筋的数目来改善拉深阻力,如设置更多的拉延筋以提高拉深阻力。
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（编辑郭聚臣
焦学健,男,讲师,主要研究方向为汽车整车及零部件CAE仿真、虚
拟现实技术;
柴山,教授,博士生导师,博士,主要研究方向为车辆系统动力学、虚拟现实技术。
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李梅等:
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