学年成都市双流区初三二诊数学试题+答案Word下载.docx
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A卷（共100分）
、选择题（每小题
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求答案涂在答题卡上）
1．2的相反数是（）
D）2
D）（x3）2＝x6
11
（A）－21（B）－2（C）12
2．如图，已知直线a∥b，∠1＝60°
，则∠2的度数是（
（A）45°
（B）55°
（C）60°
（D）120°
3．下列计算正确的是（）
（A）x3－x2＝x（B）x2·
x3＝x6（C）x6÷
x3＝x2
4．下列四个标志中，是轴对称图形的是（）
5．2019年，双流区共实施省、市、区民生实事项目107个，财政资金执行4.8亿元，真
正做到了把为人民造福的事情办好落实．用科学记数法表示4.8亿元为（）
6．如图所示的几何体的主视图是（）
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分
别为s2甲＝0.54，s2乙＝0.62，s2丙＝0.56，s2丁＝0.45，则成绩最稳定的是（）
9．将抛物线y＝3x2向右平移3个单位，所得到的抛物线是（）
B）y＝3（x－3）2
D）y＝3（x＋3）2
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结OD，AD．以下结论：
①∠ADB＝90°
；
②D是BC的中点；
③AD是∠BAC的平分线；
④OD∥AC，其中正确结论的个数有（）
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
、填空题：
（每小题4分，共l6分）
11．比较大小：
－32（填“>
”、“<
”或“＝”）．
12．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，
AB＝DE，AC＝DF．若∠B＝47°
，则∠E的度
数是．
13．已知在正比例函数y＝－2mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点
，M，N分别是BC，CD的中点，P是对角线BD
14．如图，在菱形ABCD中，AB＝3
16．（本小题满分6分）
17．（本小题满分8分）小明尝试用自己所学的知识检测车速，如图，他将观测点设在到公路l的距离为0.1
千米的P处．一辆轿车匀速直线行驶过程中，小明测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，并测得∠APO＝59°
，∠BPO＝45°
．根据以上的测量数据，请求出该轿车在这4
18．（本小题满分8分）小明设计了一个摸球实验：
在一个不透明的箱子里放入4个相同的小球，球上分别标
有数字0，10，20和30，然后从箱子里先后摸出两个小球（第一次摸出后不放回）．
（1）摸出的两个小球上所标的数字之和至少为，最多为；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出摸出的两个小球上所标的数字之和不低于
30的概率．
19．（本小题满分10分）1k如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x的图像与反比例函数y＝x的图像交
3x
于A，B两点，且点A的坐标为（6，a）．
（1）求反比例函数的表达式；
k
（2）已知点C（b，4）在反比例函数y＝的图x
像上，点P在x轴上，若△AOC的面积等于△AOP的面积的两倍，请求出点P的坐标．
20．（本小题满分10分）
4如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠A＝3，点O是线段AC上一动点（不与点A，3
点C重合），以OC为半径的⊙O与线段BC的另一个交点为D，作DE⊥AB于E．
1）求证：
DE是⊙O的切线；
2）当⊙O与AB相切于点F时，求⊙O的半径；
3）在
（2）的条件下，连接OB交DE于点M，点G在线段EF上，连接GO．若
∠GOM＝45°
，求DM和FG的长．
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21．在平面直角坐标系中，已知点P1（a－1，6）和P2（3，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2020的值为．
22．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，
经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条．
23．若关于x的一元二次方程3x2－6x－4＝0的两个实数根为x1和x2，则＋＝．
x1x2
3
24．已知直线y＝kx＋2与y轴交于点A，与双曲线y＝x相交于B，C两点，若AB＝3AC，则k的值为．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，D为AB边上一点，且点D到BC的距离等于点
D到AC的距离．将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接
ABCC的值为
、解答题：
（本大题共3个小题，共30分）26．（本小题满分8分）
某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．
（1）请写出该宾馆每天入住的客房数y（间）与每间客房涨价x（元）（x为10的倍
数）满足的函数关系式；
（2）请求出该宾馆一天的最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
27．（本小题满分10分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝4，BC＝6．
（1）如图1，P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，过点Q作
QH⊥BC，交BC的延长线于H．求证：
△ADP≌△HCQ；
（2）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE．请问对角线PQ的长是否存在最小值？
如果存在，请求出最小值；
如果不存在，请说明理由．
（3）如图2，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE＝nPA（n为常数），以
PE，PB为边作平行四边形PBQE．请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？
如果存在，请求出最小值；
如果不存在，请说明理由．
28．（本小题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a>
0）交x轴于A，B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为P，过点B作BC的垂线交抛物线于点D．
1）若点P的坐标为（－4，－1），点C的坐标为（0，3），求抛物线的表达式；
2）在
（1）的条件下，求点A到直线BD的距离；
3）连接DC，若点P的坐标为（－5，－9），DC∥x轴，则在x轴上方的抛物线
28
上是否存在点M，使∠AMB＝∠BDC？
若存在，求出点M的坐标；
若不存在，请说明理
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