小学分数学习知识点总结复习docxWord格式.docx
《小学分数学习知识点总结复习docxWord格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学分数学习知识点总结复习docxWord格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![小学分数学习知识点总结复习docxWord格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-1/24/1b7f3a49-e15d-4117-9833-46d1f59cc1c0/1b7f3a49-e15d-4117-9833-46d1f59cc1c01.gif)
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
⑶带分数:
假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴除法是一种运算,有运算符号;
分数是一种数。
因此,一般应叙述为被除数相当于分子,
而不能说成被除数就是分子。
⑵由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基
本性质,它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
⑶约分的方法:
用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;
通常要除到得出最简分数为
止。
⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
⑸通分的方法:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数
作分母的分数。
8、倒数
⑴乘积是1的两个数互为倒数。
⑵求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶1的倒数是1,0没有倒数
1、脱式计算。
①与整数混合运算的运算顺序相同。
②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;
③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。
④简便计算,运算律的应用。
2、解决问题
步骤1:
找单位“1”;
步骤2:
画图,找等量关系;
步骤3:
用乘法还是除法?
列式。
找单位“1”关键词:
“占”、“是”、“相当于”、“比”后,“的”前面。
基本思路:
分数的意义,把单位一平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数。
所以单位1的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位1.谁的几分之几,谁就把谁看作单位1
一、部分数和总数
在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。
二、两种数量比较
分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:
六
(2)班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。
三、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
这
类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?
两句关键句的单位“1”是不是相同?
用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看,原来的数量是谁?
这个原来的数量就是单位“1”!
比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积,就是单位“1”。
说出下面各题是把谁看做单位“1”
(1)水结成冰后体积增加了
1
,把
看作单位“1”。
10
1。
把
(2)冰融化成水后,体积减少了
12
(3)今年的产量相当于去年的
2,把
5
(4)一个长方形的宽是长的
1,把
3
(5)食堂买来100千克白菜,吃了
(6)一台电视机降价1,把
()实际修的比原计划多
看作单位“1”。
7
6
1.
男生比女生多1/5
(
)×
)=(
)
2.
乙数是甲数的1/3
3.
大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。
4.
大鸡只数相当于小鸡只数的
4/5
5.
读了一本书的2/7
6.
三好学生占全校人数的
1/10
7.
完成了计划工作量的
3/4
8.
小军的体重是爸爸体重的
3/8
9.
苹果树的棵数占果树总棵数的
2/5
10.
汽车速度相当于飞机速度的
1/5
11.
已经修了一条路的1/4
12.
黑兔是白兔的3/7
13.
黑兔的3/4相当于白兔
【应用一】连乘问题
(1)实验小学合唱组有120人,美术组的人数是合唱组的,科技组的人数是美术组的。
科技组有多少人?
【应用二】已知单位“1”,求部分问题。
用乘法
(2)十一黄金周,游乐园第一天的门票收入为
960元,第二天比第一天增加了
。
第二天门
票收入多少元?
(3)一本故事书有140页,奇思已经看了这本书的4,还剩多少页没有看?
【应用三】已知对部分,求单位“1”用除法
(4)光明小学六年级有95人,比五年级的人数少6,五年级有多少人?
(5)有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的
,第二周铺设了全长的
1,还
4
剩220km没有铺,这条电缆线全长有多少千米?
*注意:
1、量与量可以相加减;
2、量与率不能相加减;
3、单位“1”相同的情况下,率和率才能相加减。
一块长方形地的宽是80米,比长少1/5,这块地的长是多少米?
面积是多少平方米?
一块长方形地的宽是80米,比长少1/5米,这块地的长是多少米?
商场一件大衣,先提价了1/10,然后又降价了1/10,现价比原价高还是低?
六年级分数分类总结
第一类:
求一个数的几分之几是多少?
1、某食油批发店,上午卖出花生油96箱,下午卖出的是上午的5/12,下午卖出多少箱?
2、一根钢管长8米,用去一部分,还剩下全长的1/4,还剩下多少米?
3、修一段公路,第一天修300米,第二天比第一天的7/15少60米,第二天修多少米?
4、小红体重42千克,小方体重38千克,小明的体重相当于小红和小方体重总和的1/2,小
明体重多少千克?
5、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡,有5%没有孵出来,孵出来多少只小鸡?
6、海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的3/4,海豹的寿命是海狮的2/3。
海豹的寿命大约是多少年?
第二类:
求甲数是/占/相当于单位“1”的几分之几?
1、六
(1)班有男生30人,女生20人,男、女生各占全班的几分之几?
2、某村计划种树250棵,实际种树200棵,计划种树的棵树是实际的几分之几?
第三类:
求单位“1”
1、工地运来的水泥有24吨,运来的水泥是黄沙的5/6,运来的黄沙有多少吨?
2、一辆客车从甲地开往乙地,已行240千米,占全长的3/10,甲乙两地相距多少千米?
3、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5/12,要得到熟牛肉26千克,需要鲜牛肉多少千克?
4、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地,3小时行了全程的15%,这辆汽车还要行
多少千米才能到达乙地?
5、王老师有1800元,是曾老师的1/5,方老师的钱是曾老师的2/25,方老师有多少元?
6、修一条公路,已经修了全长的4/5,未修的比已修的少28千米,这条公路全长多少千米?
7、草地上的灰兔的只数是白兔的3/5,白兔比灰兔多10只,白兔有多少只?
8、我已经打了2000个字,正好打了全文的2/5。
(1)全文共有多少个字?
(2)还有多少字没有打?
第四类:
求甲数比已数多(少)几分之几(百分之几)?
(用除法:
相差数÷
单位
分率)
1、我校男生500人,女生450人。
(1)男生比女生多几分之几?
1=多出的
(2)女生比男生少几分之几?
2.我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林比原计划增加了百分之几?
3、小红家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?
4、第一小学合唱团队共有60人,分三个声部,高声部有30人,中声部有18人,低声部有
12人,高声部的人数比中声部、低声部的人数分别多百分之几?
5、我国著名的洞庭湖,因水土流失引起泥沙沉积等原因,面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米,洞庭湖的面积减少了百分之几?
6、一种机器零件,成本从2.4元降低到0.8元,成本降低了百分之几?
7、一种机器零件,成本从2.4元降低了0.8元,成本降低了百分之几?
8、某玩具厂,原计划要做550个布娃娃,实际比计划多做了50个,多做了几分之几?
9、西瓜太朗的书包,原来每个96元,现在每个只要75元,,降价了百分之几?
10、“欣欣”玩具厂,改进技术后,日产量由原来的每天生产50个增加到68个,每天的产量增加了百分之几?
11、张师傅原来4小时生产128个零件,现在2小时制造150个,工作效率提高了百分之几?
12、东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台,下半月比上半月多生产21台,下半月增产了百分之几?
第五类:
已知甲比乙多(少)几分之几(百分之几),求甲(单位1已知,用乘法。
1、某工厂去年计划产值2400万元,采用新设备后,实际产值比计划增长1/8,实际产值多少万元?
2、六
(1)班学生向灾区捐书180本,六
(2)班比六
(1)班多1/5,六
(2)班向灾区捐书多少本?
3、王格尔塘镇中心小学7月份用电1500千瓦时,8月份比7月份节约1/4,8月份用电多少千瓦时?
4、李小红打一份稿件,上午打了12页,下午比上午多打3/4,上、下午一共打了多少页?
5、少年宫里,参加舞蹈培训的人数比参加书法培训的人数多1/2,已知参加书法培训的人数是36人,参加舞蹈培训的人数有多少人?
6、王格尔塘镇中心小学有男生120人,女生人数比男生多1/12,学校里共有学生多少人?
7、幼儿园买来120张彩色纸,买来的白纸比彩色纸多6%,买来的这两种纸一共有多少张?
8、一个工厂由于采用了新工艺,原来每件产品的成本是44元,现在每件产品的成本降低了
15%,现在每一件产品的成本是多少元?
9、商店有一种衣服,原来售价340元,现在售价比原来便宜了1/5,现在售价多少元?
10、王刚去年10岁,体重60千克,今年上半年体重又增加了十分之一,今年上半年体重是多少千克?
第六类:
已知甲比单位“1”多(少)几分之几,求单位“1”(单位1未知用除法;
还可以用
方程解)
1、学校建设一座教学楼投资180万元,比计划节省了1/6,计划投资多少万元?
2、养鸡场今年养鸡2400只,比去年增加了1/5,去年养鸡多少只?
3、第一小学六年级有男生84人,男生比女生多6%,六年级男女生共有多少人?
4、水果批发店里有苹果280箱,苹果的箱数比梨少5/12,梨有多少箱?
5、水果店一天上午卖出香蕉25千克,比下午多卖1/5,上、下午一共卖了多少千克?
6、小刚家买了一袋面粉,吃了20千克,正好是这袋面粉的五分之四,这袋面粉多少千克?
7、小明看一本书,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的25%,两天工看了110页,这本
书有多少页?