小学分数学习知识点总结复习docxWord格式.docx
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分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
⑶带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴除法是一种运算，有运算符号;
分数是一种数。
因此，一般应叙述为被除数相当于分子，
而不能说成被除数就是分子。
⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基
本性质，它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶约分的方法：
用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母;
通常要除到得出最简分数为
止。
⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸通分的方法：
先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数
作分母的分数。
8、倒数
⑴乘积是1的两个数互为倒数。
⑵求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶1的倒数是1，0没有倒数
1、脱式计算。
①与整数混合运算的运算顺序相同。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
④简便计算，运算律的应用。
2、解决问题
步骤1：
找单位“1”；
步骤2：
画图，找等量关系；
步骤3：
用乘法还是除法？
列式。
找单位“1”关键词：
“占”、“是”、“相当于”、“比”后，“的”前面。
基本思路：
分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1
一、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
二、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：
六
（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
三、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这
类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？
两句关键句的单位“1”是不是相同？
用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？
这个原来的数量就是单位“1”！
比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。
说出下面各题是把谁看做单位“1”
（1）水结成冰后体积增加了
1
，把
看作单位“1”。
10
1。
把
（2）冰融化成水后，体积减少了
12
（3）今年的产量相当于去年的
2，把
5
（4）一个长方形的宽是长的
1，把
3
（5）食堂买来100千克白菜，吃了
（6）一台电视机降价1，把
（）实际修的比原计划多
看作单位“1”。
7
6
1.
男生比女生多1/5
（
）×
）=（
）
2.
乙数是甲数的1/3
3.
大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。
4.
大鸡只数相当于小鸡只数的
4/5
5.
读了一本书的2/7
6.
三好学生占全校人数的
1/10
7.
完成了计划工作量的
3/4
8.
小军的体重是爸爸体重的
3/8
9.
苹果树的棵数占果树总棵数的
2/5
10.
汽车速度相当于飞机速度的
1/5
11.
已经修了一条路的1/4
12.
黑兔是白兔的3/7
13.
黑兔的3/4相当于白兔
【应用一】连乘问题
（1）实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。
科技组有多少人？
【应用二】已知单位“1”，求部分问题。
用乘法
（2）十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为
960元，第二天比第一天增加了
。
第二天门
票收入多少元？
（3）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的4，还剩多少页没有看？
【应用三】已知对部分，求单位“1”用除法
（4）光明小学六年级有95人，比五年级的人数少6，五年级有多少人？
（5）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的
，第二周铺设了全长的
1，还
4
剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
*注意：
1、量与量可以相加减；
2、量与率不能相加减；
3、单位“1”相同的情况下，率和率才能相加减。
一块长方形地的宽是80米，比长少1/5，这块地的长是多少米？
面积是多少平方米？
一块长方形地的宽是80米，比长少1/5米，这块地的长是多少米？
商场一件大衣，先提价了1/10，然后又降价了1/10，现价比原价高还是低？
六年级分数分类总结
第一类：
求一个数的几分之几是多少？
1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？
2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的1/4，还剩下多少米？
3、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？
4、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的1/2，小
明体重多少千克？
5、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？
6、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。
海豹的寿命大约是多少年？
第二类：
求甲数是／占／相当于单位“1”的几分之几？
1、六
（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？
2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的几分之几？
第三类：
求单位“1”
1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？
2、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的3/10，甲乙两地相距多少千米？
3、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？
4、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行
多少千米才能到达乙地？
5、王老师有1800元，是曾老师的1/5，方老师的钱是曾老师的2/25，方老师有多少元？
6、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？
7、草地上的灰兔的只数是白兔的3/5，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只？
8、我已经打了2000个字，正好打了全文的2/5。
（1）全文共有多少个字？
（2）还有多少字没有打？
第四类：
求甲数比已数多（少）几分之几（百分之几）？
（用除法：
相差数÷
单位
分率）
1、我校男生500人，女生450人。
（1）男生比女生多几分之几？
1=多出的
（2）女生比男生少几分之几？
2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？
3、小红家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
4、第一小学合唱团队共有60人，分三个声部，高声部有30人，中声部有18人，低声部有
12人，高声部的人数比中声部、低声部的人数分别多百分之几？
5、我国著名的洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
7、一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
8、某玩具厂，原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了几分之几？
9、西瓜太朗的书包，原来每个96元，现在每个只要75元，，降价了百分之几？
10、“欣欣”玩具厂，改进技术后，日产量由原来的每天生产50个增加到68个，每天的产量增加了百分之几？
11、张师傅原来4小时生产128个零件，现在2小时制造150个，工作效率提高了百分之几？
12、东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台，下半月比上半月多生产21台，下半月增产了百分之几？
第五类：
已知甲比乙多（少）几分之几（百分之几）,求甲（单位1已知，用乘法。
1、某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长1／8，实际产值多少万元？
2、六
（1）班学生向灾区捐书180本，六
（2）班比六
（1）班多1/5，六
（2）班向灾区捐书多少本？
3、王格尔塘镇中心小学7月份用电1500千瓦时，8月份比7月份节约1/4，8月份用电多少千瓦时？
4、李小红打一份稿件，上午打了12页，下午比上午多打3／4，上、下午一共打了多少页？
5、少年宫里，参加舞蹈培训的人数比参加书法培训的人数多1/2，已知参加书法培训的人数是36人，参加舞蹈培训的人数有多少人？
6、王格尔塘镇中心小学有男生120人，女生人数比男生多1／12，学校里共有学生多少人？
7、幼儿园买来120张彩色纸，买来的白纸比彩色纸多6%，买来的这两种纸一共有多少张？
8、一个工厂由于采用了新工艺，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本降低了
15%，现在每一件产品的成本是多少元？
9、商店有一种衣服，原来售价340元，现在售价比原来便宜了1/5，现在售价多少元？
10、王刚去年10岁，体重60千克，今年上半年体重又增加了十分之一，今年上半年体重是多少千克？
第六类：
已知甲比单位“1”多（少）几分之几,求单位“1”（单位1未知用除法；
还可以用
方程解）
1、学校建设一座教学楼投资180万元，比计划节省了1／6，计划投资多少万元？
2、养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加了1/5，去年养鸡多少只？
3、第一小学六年级有男生84人，男生比女生多6%，六年级男女生共有多少人？
4、水果批发店里有苹果280箱，苹果的箱数比梨少5／12，梨有多少箱？
5、水果店一天上午卖出香蕉25千克，比下午多卖1/5，上、下午一共卖了多少千克？
6、小刚家买了一袋面粉，吃了20千克，正好是这袋面粉的五分之四，这袋面粉多少千克？
7、小明看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的25%，两天工看了110页，这本
书有多少页？
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