版新课标学习交流.docx
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版新课标学习交流
2011版课标学习交流
课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。
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2011年版
实验版
差别
数学的定义和作用
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
刻画了数学的特征：
抽象性、精确性、广泛的应用性。
“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。
什么是数学素养？
数学素养的内涵是什么？
学者们仁者见仁、智者见智，都关注以下五个方面：
①数学知识与技能。
即掌握“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的基本内容及相应的基本技能。
②数学能力。
主要包括计算能力、论证能力、推理判断能力、使用工具和技术的能力。
③数学的应用。
主要是指主体在真实情境中应用数学知识和技能处理问题的能力。
④数学地思维的信心和能力。
情感、态度与价值观。
⑤科学语言。
指利用数学的符号、表格和图表合理地交流的能力，分析数学表格和图表的能力。
“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
”包括两个不同的方面：
1指“数学方面”，数学教育应该正确地体现数学的本质。
2指“教育方面”，数学教育应当充分体现教育的社会目标并符合教育的规律。
2
2011年版
实验版
差别
基本理念
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
落脚点在数学教育不是数学内容
良好的数学教育，是让学生学会运用数学思维进行思考，体悟数学的内在价值，养成良好的的学习习惯，获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等。
良好数学教育的教学活动要在使学生掌握必要的数学基础知识和基本技能的同时，帮助学生领悟基本的数学思想并积累基本的数学活动经验，发挥学生抽象思维和推理能力，培养应用能力和创新意识。
为了实现良好的数学教育，老师们要着眼于以下几个方面：
1激发学生学习兴趣，关注学生学习需求。
2积极引导学生探索，关注学生学习过程。
3关注数学思想方法，促进学生思考。
4积极评价，帮助学生建立自信。
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2011年版
实验版
差别
课程内容
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
见实验版课标P1。
“数学是人们……”
着重强调处理好四对关系。
①要重视过程，处理好过程与结果的关系。
数学学科的研究对象可以是直接来自现实世界的数据和模型，也可以是一些抽象的思想材料，这就需要学生通过自己的“实践”获得第一手材料，需要学生去洞悉数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。
学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程来学习数学。
2要重视直观，处理好直观与抽象的关系。
基于数学课程和学生认知发展的特点，课程内容组织应从直观入手，引导学生通过观察、分析、归类、综合等方法进行抽象归纳，揭示事物的数量关系及空间形式特征。
随着学生年级的升高和抽象思维能力的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。
3要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
直接经验是学习间接经验的手段和工具。
重视直接经验，就是重视学生与现实生活世界的联系，强调数学与生活的联系，贴近学生的生活实际。
但是，学生的生活经验毕竟有限，因此，数学课程内容的组织不可片面强调“学生已有的生活经验”，创设情境、模拟实际、利用抽象模式数学学习都是可行的。
4课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
层次性。
多样性。
由于小学生以形象思维为主，课程内容的呈现应采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多样的形式，使教学内容以直观形象、图文并茂、生动有趣的方式呈现。
在选择和设计表现形式时，不仅要考虑它的外在趣味性，还要考虑怎样才能形象、直观地表现数学的内涵，恰如其分的把握好课程的目标要求。
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实验版
差别
数学教学活动
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学活动，……要注重培养学生良好的数学学习习惯，……
学生学习应当……有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该……面向全体学生，注重启发式和因材施教，教师要发挥主导作用……
1.明确教学活动的概念。
2.增加了培养良好数学习惯的提法。
3.明确数学教学应注重启发式和因材施教。
4.正确看待教师的主导作用。
“数学教学活动”是将实验版第3条“学生的数学学习”与第4条“数学教学”合在一起。
（红字是相同部分）
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
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2011年版
实验版
差别
数学学习评价
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，“既要……也要……”
学习评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，“要……更要……”
1.学习评价注重学习过程和结果。
2.“既要…也要…”的表述更科学。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
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2011年版
实验版
差别
现代信息技术
……数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
强调了信息技术与课程内容的整合。
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2011年版
实验版
课程内容
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用
十大核心概念：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，应用意识和创新意识。
六大关键词：
数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。
分为三层：
①主要体现在某一内容领域的核心概念。
数感、符号意识、运算能力——数与代数；
空间观念——图形与几何；数据分析观念——统计与概率。
②体现在不同领域的核心概念。
几何直观、推理能力和模型思想。
③超越课程内容。
应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟（内容）。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系（作用）。
“感悟”有两重属性：
既有“感”，如感知，是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体而不是大脑思维，还有原始的、经验性的成分；又有“悟”，如悟性、领悟，是主体自身通过大脑思维而产生的。
例如低段学生学习加减法计算法则，对数的意义的理解等等，都要借助小棒、圆片等直观教具通过摆这个操作活动让学生通过“感”而“悟”，而不是老师的说教。
对数的感悟归纳为三个方面：
数与数量、数量关系、运算结果的估计。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性（建模思想）。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
原来是“符号感”，数学符号对于学习者来说主要的不是潜意识、直觉或感觉，而是一种主动的使用符号的心理倾向。
①在具体情境中体会数学符号的作用；②加强符号语言与其他数学语言的互译与表达。
数学语言有文字语言、符号语言、图形语言三种。
如低段5＋★＝8，5＋（）＝8，★、（）都只是一种符号，解题思路是一样的。
③在解决问题中，经历符号化的过程。
空间观念（除了将《实验稿》中最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，《标准》对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。
）主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等（四个方面）。
①引导学生观察、感知实物和几何图形。
②加强实验操作，获得直观感知。
③关注儿童几何思维的发展。
低段学生需要具体物体的支持，主要通过对实物和具体模型的感知、操作（测量、折叠、画图）等来认识几何图形的特征。
④利用信息技术培养学生的空间观念。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题（内涵）。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
①选择直观教具，通过操作实验，提供一定的直接经验和感性认识。
②凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来。
数据分析观念（由统计观念更改）包括：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息（发展学生的数据意识）；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法（培养学生思维的灵活性）；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律（体会既有偶然性，又有规律性）。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
运算是操作也是数学特有的思维状态。
运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。
要理解算理。
运算能力是思维能力与运算技能的结合。
要努力做到善于变形、数据处理，包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序，使运算符合算理，合理简洁。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
学习数学就是学习推理。
推理一般包括合情推理和演绎推理，侧重点在合情推理，渗透演绎推理。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径（价值）。
建立和求解模型的过程包括：
①从现实生活或具体情境中抽象出数学问题（说明发现和提出问题是数学建模的起点），②用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律（通过观察、
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