《三角形的分类》教学设计方案.docx

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《三角形的分类》教学设计方案

《三角形的分类》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册第24——25页　　

教材分析：

本节课的教学内容分为两大块，一是三角形的分类，二是底和高的认识。

三角形的分类按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；从边的角度考虑，可分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形里面又包含等边三角形。

但按边分类相对难一些，为避免增加学生负担，教材不要求按边分类，着重认识等腰三角形、等边三角形即可，分别给出两种三角形各部分的名称，并通过让学生画一画，剪一剪活动，来认识它们的特征。

学情分析：

在现行的教育环境下，每个孩子都有表现的机会，这就需要教师对学生进行因材施教，给学生最好的发展。

本节课是学生已直观认识了三角形，知道三角形有三个角和三条边；认识了直角、锐角和钝角，也认识了轴对称图形，这些都是学习本课的知识基础。

学生在学习角的大小，直线、射线、线段的认识等一些知识时，对分类思想有了初步的感知；在学习正方形和长方形的关系，具有了初步分析相关两者之间关系的能力，这些是学生学习本课的数学思想方法基础。

教学目标：

1、会根据三角形角、边的特点给三角形分类，了解各类三角形的特点。

2、经历动手操作、分析思考的过程，培养学生的比较、分析概括以及探究的能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生的数学学习兴趣，增强学习的自信心。

教学重难点：

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点。

数学思想渗透：

分类、集合　　

教学准备：

准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的纸各一张。

教学过程：

课前谈话，感受分类。

师（板书“分类”）：

听说过“分类”吗?

我们教室的全体人员可以怎么分类?

师：

我把教室里的所有人分成“学生、老师和小孩”三类，行不行？

师：

看来，“分类”在生活中到处会用到。

老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?

1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。

2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。

3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。

（逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：

同一标准、无遗漏、不重复）　　

师：

分类就是要根据一个标准让一些事物，按照一定特征集合起来，每一个事物都进入一个集合，既不能有例外，也不能重复。

一、创设情境，导入新课　

　　今天老师给大家带来一个有趣的图案，看看这个图案像什么？

好看吗？

你们知道这个帆船图都是由什么图形拼成的？

（课件出示由三角形拼成的一艘船的图案，上方写上教师的问题:

看看这个图案像什么？

都是由什么图形拼成的？

）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

师：

我们已经认识了三角形，谁能说说三角形有哪些特征？

（板书：

角边）

二、自主探究，学习新知　　

（一）揭题：

回过头来，我们再来看看刚才这些三角形，是不是完全相同呢？

那么你们能对这些三角形进行分类吗？

这节课我们就来研究《三角形的分类》。

（板书课题）　　

师：

如果我们要给三角形分分类，你打算怎么分呢？

（师黑板上随意贴出学生将要研究分类的学具袋中的三角形）　　

学生回答。

生1：

按照角的大小分类。

生2：

按照边的长度分类。

生3：

按照颜色分类。

生4：

按大小分类……　　

师：

大家说得都有道理，这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分类。

（二）按角分。

1、师：

我们先来研究按角分类。

就以你手中的9个小三角形为研究对象，同桌为一组进行活动。

（课件出示学生要研究的9个小三角形图案，下方写上活动的要求:

A、先观察三角形中角的特征，再分一分。

B、分完后想一想，你们是怎样分的，为什么？

）　　　　

2、同桌活动，老师巡视指导。

3、交流学习。

①分成两类的情况：

将这些三角形分成两类，一类是有直角的，另一类是没有直角的。

（让学生将黑板上的9个三角形每一类放在一起，指出其中的直角，遇到有疑问的角，师生一同用工具检验）　　

师：

你这样的分法，是以什么为标准呢?

（以是否有直角为标准）　　

师：

这样分类，符合分类的三个要求吗?

（引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法）　　

师：

的确，按是否是直角三角形可分有直角的三角形和没直角的三角形两类。

②分成三类的情况：

师：

有没有和刚才的分法不一样的?

生答：

按角分成三类。

师：

你能详细介绍吗?

生答：

第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。

（学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放在黑板上）　　

师：

大家仔细观察分的这三类三角形，每一类有什么特征？

继续研究一下，再次观察角的特征，同桌说说有什么发现？

生交流可得出：

第一类中有一个角是直角，另外两个角是锐角；第二类三角形中有一个角是钝角，另两个角是锐角；第三类三角形的三个角都是锐角。

师：

同学们的发现太精彩了，请看大屏幕：

按角分：

①有一个角是直角，另两个角是锐角　　

　　②有一个角是钝角，另两个角是锐角　　

　③三个角都是锐角　　

师小结：

在数学上三角形通常按角都这样分类的。

我们把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

（同时，教师将分类摆放的三类三角形圈起来，分成三部分，即用集合图表示）　　

（师在说的同时课件出示：

有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

）　　

4、练习。

①找一找：

师：

现实中，三角形的个数远远不止这7个，你能不能找到一个三角形，既不是直角三角形，又不是锐角三角形，也不是钝角三角形？

学生动手画。

（运用反证法，让学生找不到一个三角形既不是直角三角形，又不是锐角三角形，也不是钝角三角形，从而巩固了三角形按角分的确只有这三类。

）　　

②猜一猜：

你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗?

a．师将一个三角形藏在信封里，只露出一个直角，请学生猜。

（学生说是直角三角形）　　

师：

另外两个角呢？

生：

都是锐角。

师：

另两个角还没看见，你们怎么就知道另两个角是锐角呢?

另两个角不可能是直角或钝角吗?

生思考回答，再次理解直角三角形的特征。

b．露出钝角，同上过程。

c.露出锐角。

（只露出一个锐角，情况就比较复杂了，不能确定到底是哪一种三角形，学生猜测完后老师就出示三种情况的三个三角形，明确一个角是锐角的不能判断，而锐角三角形必须是三个角都是锐角的道理。

）　　

（三）按边分：

1、师：

如果按边分，怎么分?

同桌快速地研究手中学具袋2中的5小三角形。

（课件出示学生要研究的5个小三角形图案）

生1：

我是从边的长短来考虑的。

（师请生在展示台上展示并介绍）　　

生2：

我分了两类，一类是只有两条边相等，另一类是三条边都相等。

（师请学生边说边指出两条边相等的和三条边相等的）　　　

2、师：

数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

①认识等腰三角形

师：

我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。

（课件出示一个等腰三角形）

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

同学们看，等腰三角形有几个底角？

生：

等腰三角形有两个底角。

师：

这两个底角有什么关系呢？

请同学们动手研究研究。

生：

我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。

师：

有没有不一样的方法？

生：

我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。

②认识等边三角形，了解它的特点

师：

刚才同学们找出的4号、5号、6号三角形，它们三条边都相等我们把这样的三角形叫做等边三角形。

谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

生：

等边三角形三条边都相等，三个角都相等。

师：

你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？

完成第二题。

（学生指，教师将这些三角形在黑板上分开，板书出各自的名字）　　　　

4、（课件介绍等边三角形的三条边）　　

师：

除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征?

（它的三个角也相等）　　

（教师再请学生说明理由，学生继续采用对折的办法，同时用推理法证明三个角都是相等的）　　

师：

等边三角形的三个角都是什么角呢?

（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形）　　

师：

你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？

完成第二题。

5、认识等腰和等边三角形的区别与联系

师：

等腰和等边三角形有什么区别与联系呢？

同桌讨论。

（学生讨论交流）

引导学生明确：

都有相等的边；而且是至少有两条边相等。

得出：

等边三角形是特殊的等腰三角形。

（课件出示：

等边三角形是特殊的等腰三角形）　　

师小结：

三角形按边分，我们今天研究了等腰三角形和等边三角形，它们只是三角形家族中的一部分，请看黑板。

（老师在黑板上完成三角形中包括等腰三角形，等腰三角形又中包括等边三角形的集合）

三、课堂练习：

（课件出示以下习题，在学生的回答中依次出示答案）　　

（一）填空

1、（        ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（   ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（    ）的三角形叫做钝角三角形。

2、有两条边相等的三角形，叫做（　　　）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（　　　）三角形。

（二）判断下面说法正确吗

1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。

（  ）

2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（  ）

3、一个三角形里至少有两个锐角。

（  ）

4、等腰三角形是特殊的等边三角形。

（   ）

（三）折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

四、全课总结

师：

今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。

谁再来说说怎样对三角形分类？

师：

其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。

同学们可以在课后尝试尝试

。

五、板书设计：

三角形的分类　　

按角分按边分　　

说明：

猜信封活动的设计不仅可以增加课堂情趣，激发学习的热情，调动学习的积极性，而且学生在猜的过程中深化了对这三类三角形特征的理解，达到正确分类之目的。

猜想的过程就是学生主动探究的过程，通过验证对比，使学生对数学知识的认识从模糊走向清晰。

按边分类，重在让学生在动手操作中认识等腰三角形和等边三角形。

借助媒体演示，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，教师的演示渗透了集合的思想方法。

在探究的过程中通过认识等腰三角形和等边三角形的关系，让同学们“异中求同，同中求异”。