有限元学习心得体会Word下载.docx
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包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。
以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。
掌握PATRAN软件的基本使用。
利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：
刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。
课程的具体学习内容：
内容：
1.三节点三角形单元：
单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚度
矩阵、载荷移置、方程求解；
2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析；
3.其他常用单元形函数、自由度。
1、三节点三角形单元单元分析
分析步骤
单元分析的任务是建立单元平衡方程，形成单元刚度矩阵。
不失一般性，从图1-1三角形离散结构中任取一个单元，设单元编号为e，单元节点按右手法则顺序编号为i,j,m,在定义的坐标系xOy中，节点坐标分别为（xi+yi），（xj+yj），（xm+ym），节点位移和节点力表示如图1-1所示。
e
uiviujvjumvm
Fe
Ui
ViUjVjUmVm
取结点位移作基本未知量。
由结点位移求结点力：
eee
FK
其中，转换矩阵称为单元刚度矩阵。
单元分析的主要目的就是要求出单元刚度矩阵。
位移模式和形函数
对于平面问题，单元任意一点的位移可用位移分量u,v描述，他们是坐标x,y的函数。
假定三节点单元的位移函数为x,y的线性函数，六个节点位移只能确定六个多项式的系数，所以平面问题的3结点三角形单元的位移函数如下：
ua1a2xa3y
va4a5xa6y
所选用的这个位移函数，将单元内部任一点的位移定为座标的线性函数，位移模
式很简单。
位移函数写成矩阵形式为：
a1
a2a3u1xy000
2
将水平位移分量和结点坐写成矩阵：
代入位移函数第一式：
uia1a2xia3yiui1xyia1
uja1a2xja3yju
i
y
uma1a2xma3ym
jjya令则有m1xju1x
mm2a3
1xiyi
1x
jyja1Taui
T1
1xm
ym
2uja3um
A为三角形单元
T2A
xyjymxmyj
jymxmxT
j
[T]的伴随矩阵为T*xmyixiym
ymyixxim
xiyjxjyiyiyj
xjxi
令ai
bi
cT
iaiaj
amaj[T]*aj
bjcjb则有jbma1a
1
ai
bj
am
bm
c
bim
cicj
cm
2a2Abi
3
ci
cj
同样，将垂直位移分量与结点坐标代入位移插值公式：
a4
aiajamvi
最终确定六个待定系数：
5bbjbvm
ia62Aci
cmj
vm
aiajamuiajama1b2bi
jb
ua4
aimb5
bijbvi
ma32Avj
um
a2A6ci
u
2A
[（aibixciy）ui（ajbjxcjy）uj（ambmxcmy）um]v
[（aibixciy）vi（ajbjxcjy）vj（ambmxcmy）vm]
ui3viamuib
umjcm
令Ni
（aibixciy）（下标i，j，m轮换）2A
uiv[N]称为形态矩阵，iiNi称为位移的形态函数uje
vjmu
mvm位移函数的收敛性
选择单元位移函数时，应当保证有限元法解答的收敛性，即当格逐渐加密
时，有限元法的解答应当收敛于问题的正确解答。
因此，选用的位移模式应当满足下列两方面的条件：
（1）必须能反映单元的刚体位移和常量应变。
6个参数1到6反映了三个刚体位移和三个常量应变。
（2）必须保证相邻单元在公共边界处的位移连续性。
（线性函数的特性）
a
应变矩阵和应力矩阵
利用几何方程、物理方程，实现用结点位移表示单元的应变和单元的应力。
用结点位移表示单元的应变的表达式为：
ubixv10
2Ayci
uvyx
0cibibj0cj0cjbjbm0cm
uivi0ujcm
vjbm
umvm
{}[B]{}e
bi1Bi0
2Aci0
cibi
BBi
BjBm
[B]矩阵称为几何矩阵
由物理方程，可以得到单元的应力表达式：
为应力矩阵
SDB
DDBe
SSi
SjSm
单元刚度矩阵
EbSiDBii22A
（1）1
ci2
4
bi2
讨论单元内部的应力与单元的结点力的关系，导出用结点位移表示结点
力的表达式。
由应力推算结点力，δ*TF需要利用平衡方程。
ε*Tζdxdydz用虚功方程表示出平衡方程。
考虑上图三角形单元的实际受力，任意虚设位移，节点位移结点力和内部应力为：
与内部应变为：
**
*
x*yg*xy
******TuiUiviViujUjvjVjumUmvmVm
微小矩形的内力虚功为
ui*
vi*uj*vj*um*
ViUjvm*
VjUmVm
δ*F
eT
dU（ζxtdy）（εx*dx）（ζytdx）（εy*dy）（ηxytdx）（γxy*dy）
（εx*ζxεy*ζyγxy*ηxy）tdxdyζ
x***
εxεyγxyζytdxdy
ηxy根据虚功原理，得
*eTFe
*T
tdxdy
这就是弹性平面问题的虚功方程，实质是外力与应力之间的平衡方程。
Tee
εδ*）Tδ*[B]T虚应变可以由结点虚位移求出：
*（B
T
代入虚功方程
[B]Ttdxdy
Fe[B]Tζtdxdy
e接上式，将应力用结点位移表示出ζDBδ
有e
Fe[B]T[D][B]tdxdyδ
令Ke[B]T[D][B]tdxdy则e
FeKeδ
F
*e
T*e
5
篇三：
有限元学习总结
有限元学习总结
最近在看有限元这类问题，在这几天的时间里，我弄懂了有限元的一些基本知识，下面进行一些必要的总结。
离散化既是将连续体用假象的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点连接，每个部分称为一个单元，连接的点称为结点。
常用的单元离散有三节点三角形单元，六节点三角形单元，四节点四边形单元，八节点四边形单元以及等参元。
例如，对于平面问题，最简单最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元。
有限元的基本思想：
首先将其求解域离散为有限个单元，单元与单元在节点相互连接，即原始连续求解域用有限个单元的集合近似代替，我们称这是第一次近似。
对每个单元选择一个简单的场函数近似表示真实场函数在其上的分布规律，该简单函数可由单元节点上物理量来表示，通常称为插值函数或位移函数,这也是第二次近似。
有限元通常用的是两种方法，第一种是力法，也称柔度法，这是用内力作为问题的未知量，要得到控制方程，首先要使用平衡方程，然后进行协调方程找出必要的附加方程，结果是一组确定多余力或未知力的代数方程组。
第二种叫位移法，也称刚度法，假定节点位移作为问题的未知量。
我们比较常用的是位移法。
通过这段时间的学习，我了解到用有限元求到的解一般都偏小，原因是连续体的一部分，具有多个自由度，在假定了单元位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，
连续体的整体刚度随之增加，离散化后的刚度较实际的刚度k为大，所以，所求解的解偏小。
有限元分析的基本步骤：
第一步，将结构进行离散化，包括单元划分，结点编号，单元编号，结点坐标计算，位移约束条件确定。
第二步，等效结点力的计算。
第三步，刚度矩阵的计算。
第四步，建立整体平衡方程，引入约束条件，求解结点位移。
第五步，应力计算。
刚度矩阵具有什么特点：
1刚度矩阵是对称矩阵，2每个元素有明确的物理意义，3刚度矩阵的主对角线上的元素总是正的，4刚度矩阵是一个稀疏矩阵，5刚度矩阵是一个奇异阵。
平面问题中的应力分量应满足哪些条件：
A、平衡微分方程、相容方程、应力边界条件、多连体中的位移单值条件；
B、代入相容方程，不满足相容方程，不是可能的解答；
C、代入相容方程，不满足相容方程，由此求得的位移分量不存在。
整体平衡方程中约束条件的处理：
1：
划行划列法：
零位移约束条件、非零位移约束条件；
2：
乘大数法。
通过学习了上面的这些问题，使我了解了很多有关有限元的知识，并且知道了有限元的很多优势与作用。
要想在以后的发展中有更高的提升步伐，有限元的学习是必不可少的。
我们可以一步步的搞清楚每一个步骤，了解有限元的基本思想，深刻体会其内涵，多做一些题。
篇四：
学习有限元法的感想
学习有限元法的感想通过对这一章的学习，我了解到有限元法在我们许多的工程分析问题上运用的比较多,也比较重要。
我是从以下几个方面学习它。
它的基本思想：
设法将实际上是无穷多自由度的连续介质问题近似的简化为由有限个“结点”构成的有限个自由度问题，并以这些结点的“自由度”为未知量，设法将控制方程近似的化为一组线性代数方程，然后用计算机求解。
它的原理：
将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。
从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
有限元法的运用基本步骤：
步骤1：
剖分:
将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）．步骤2：
单元分析:
进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数步骤3：
求解近似变分方程
用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。
有限元法把连续体离散成有限个单元：
杆系结构的单元是每一个杆件；
连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。
每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。
根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。
有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。
有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。
结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。
一种分析方法知道了它的原理、思想和运用基本步骤，关键是应用。
有限元法的应用是当前的一大热门，由于这是一种以电子计算机为工具的数值解法，只有在使用计算机的前提下才能显示出来。
因此就产生了有限元软件，此软件除了通用性外还必须具有用户使用方便的前处理和后处理功能。
前处理中，用户只需输入少量数据即可自动产生所需的单元划分并将其连同约束条件和载荷分布在屏幕上显示出来，经检验无误后再转入有限元分析程序进行计算，后处理是将计算结果转化为图形，以使用户对计算机结果迅速做出评估。
本章我们学习的有限元软件是ESAP8，在张老师的引导下我们运用软件进行前处理、有限元分析、后处理一步步进行，得到了
我们想要的结果，自己感到很满足。
有了这种方法以后的工程分析会有很帮助。
篇五：
有限元分析学习心得
有限元分析学习心得
土木0903马烨军11
有限单元法是20世纪50年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的有一种数值解法。
有限元分析（FEA，FiniteElementAnalysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题有限元分析后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：
问题及求解域定义：
根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：
求解域离散化：
将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元络划分。
显然单元越小（络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：
确定状态变量及控制方法：
一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：
单元推导：
对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以
某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。
对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。
例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：
总装求解：
将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。
总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：
联立方程组求解和结果解释：
有限元法最终导致联立方程组。
联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。
求解结果是单元结点处状态变量的近似值。
对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。
前处理是建立有限元模型，完成单元格划分；
后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
为了能从有限单元法得出正确的解答，就必须满足下列三个方面的条件：
（1）位移模式必须能反映单元的刚度位移。
每个单元的位移一般总是包含两部分：
一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是与本单元的形变无关的，即刚体位移，它是由于其他单元发生了形变而连带引起的。
甚至，在弹性体的某些部位，例如在靠近悬臂梁的自由
端处，单元的形变很小，单元的位移主要是由于其他单元发生形变而引起的刚体位移。
因此，为了正确反映单元的位移形态，唯一模式必须能反映该单元的刚体位移。
（2）位移模式必须能反映单元的常量应变。
每个单元的应变一般总是包含着两个部分：
一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变。
另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。
而且，当单元的尺寸比较小时，单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。
因此，为了正确的反映单元的形变状态，位移模式必须能反映该单元的常量应变。
（3）位移模式应当尽可能反映位移的连续性。
在连续弹性体中，位移是连续的，不会发生两相邻部分互相脱离或互相侵入的现象。
为了使得单元内部的位移保持连续，必须把坐标模式取为坐标的单值连续函数。
为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。
这样就能使得相邻单元在受力以后局部互相脱离，也不互相侵入，因而代替原为连续弹性体的那个离散化结构仍然保持为连续弹性体。
不难想象，如果单元很小很小，而且相邻单元在公共结点处具有相同的位移，也就能保证它们在整个公共边界上大致具有相同的位移。
但是，实际计算时，不大可能把单元取得如此之小，因此，我们在选取位移模式时，还是应当尽可能使他反映位移的连续性。
理论和实践都已证明：
为了有限单元法的解答在单元的尺寸逐步
取小时能够收敛于正确解答，反映刚体位移和常量应变是必要条件，加上反映相邻单元的位移连续性，就是充分条件。
有限单元法在将来的工作生活中有着重要的作用，它的功能如此强大，前景是很美好的，是值得我们好好用心学习和研究的。
篇六：
ANSYS使用心得体会
ANSYS使用心得体会
本次结构力学课程设计是学习使用ANSYS软件对框架结构内力进行计算，在未学习该软件前，对于此类问题，通常会采用力矩分配法来进行计算，计算过程繁复，计算量大。
导致过程缓慢。
通过对ANSYS软件的学习和了解，知道了它的一些明显的优点。
相对于其他应用型软件而言，ANSYS作为大型权威性的有限元分析软件，对提高解决问题的能力是一个全面的锻炼过程，是一门相当难学的软件，因而，要学好ANSYS，对我们提出了很高的要求，一方面，需要我们有比较扎实的力学理论基础，对ANSYS分析结果能有个比较准确的预测和判断，可以说，理论水平的高低在很大程度上决定了ANSYS使用水平；
另一方面，需要我们不断摸索出软件的使用经验不断总结以提高解决问题的效率。
刚开始接触ANSYS时，没有限元，单元，节点，形函数等的基本概念没有清楚的了解话，会感觉还没入门，只是在僵硬的模仿，即使已经了解了，必要先反复看几遍书，加深对有限元单元法及其基本概念的理解。
ANSYS在对结构力学的静力学分析非常方便，用来求解外载荷引起的位移、应力和力。
静力分析很适合求解惯性和对结构的影响并不显著的问题。
ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、膨胀、大变形、大应变及接触分析。
但是学习的过程是充满烦恼和惊喜的，因为总是会碰到许多的新问题，需要较好的耐心去解决这些问题，这是在学习过程中遇到的最大的难题。
然而，在解决问题之后，就会有恍然大悟的喜悦，可以说是痛苦和快乐并存的。
所以对于初学者，缺乏经验是非常难的。
必须保持良好的心态，对于不断出现的ERROR提示要坚定自己的信心，坚信自己可以解决这些问题。
所有困难都会迎刃而解。
本次的学习让我认识到了提高建模能力是非常急需加强的一个方面。
在做偏向于理论的分析时，可能对建模能力要求不是很高，但对于实际的工程问题，有限元模型的建立可以说是一个最重要的问题，而后面的工作变得相对简单。
建模能力的提高，需要掌握好的建模思想和技巧。
ANSYS软件是一款在建模等方面非常实用的软件，本次的学习我其实并没有完全熟练地掌握它的应用，以后还要加强对它的学习，相信在以后的学习和工作中会带来巨大的便利。
篇七：
心得体会
心得体会
从离开学校大门来到xx工作，我在这里学到了很多学校里学不到的知识。
在xx跟大家一起工作的四个月，大家一直伴随着我的学习和成长；
对个人而言，在工作中自己也获得了很大的进步。
以前在学校的时候总觉得学的东西理论性太强，不适用于生产实践，然而进入配电室后才发现每一个工程师都是在用以前自己学过的，甚至轻视的知识在进行设计。
这时我才深深的感觉到理论知识原来如此重要，配电室教会了我很多，跟大家的相处更是让我受益匪浅。
进入配电室我的第一个师傅是xx，xx凭借深厚的理论基础，极大地丰富了我的理论知识储备。
首先，xx交给我了许多画图的基本知识，尤其是定位基准，因为基准的好坏决定着零件的使用性能。
xx还给我讲解了断路器的基础理论，从中我了解到了断路器的基本结构，包括各个零件的名称，镀层厚度及镀层金属，断路器的工作原理和限流原理等。
此外，xx还给了我两本书，第一本书是《低压电器知
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