方波和方波信号的卷积及卷积过程演示Word格式.docx
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2014年6月日
课程设计任务书
学院
信息科学与工程学院
222222
实践教学要求与任务:
1、学习Matlab软件及应用；
2、学习并研究方波和方波信号的卷积有关理论；
3、利用Matlab编程，完成方波和方波信号的卷积及卷积过程演示课题；
4、写出课程设计报告，打印程序，给出运行结果。
工作计划与进度安排:
第1-2天：
1、学习使用Matlab软件、上机练习
2、明确课题内容，初步编程
第3-5天：
1、上机编程、调试
2、撰写课程设计报告书
3、检查编程、运行结果、答辩
4、上交课程设计报告
指导教师：
2014年6月日
专业负责人：
学院教学副院长：
2014年6月日
目录
1引言1
2Matlab7.0入门2
Matlabu7.0介绍2
3利用Matlabu7.0实现方波和单边指数信号的卷积及卷积过程演示的设计3
3.1方波和方波信号的卷积及卷积过程演示的基本原理：
3
3.2方波和方波指数信号的卷积及卷积过程演示的编程设计及实现3
3.3运行结果及分析4
结论6
参考文献.7
1引言
信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。
信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。
在信号与系统中，我们通常求取某系统的单位冲激响应，所求得的h（k）可作为系统的时域表征。
任意系统的系统响应可用卷积的方法求得。
离散时间信号是时间上不连续的“序列”，因此，激励信号分解为分解为脉冲序列的工作就狠容易玩成，对应每个样值激励，系统得到对此样值的响应，每一响应也是一个离散时间序列，把这些序列叠加既得零状态响应。
因为离散量的叠加无需进行积分，因此，叠加过程表现为求“卷积和”。
不同的a值及N值产生的卷积不同且只有2序列有重叠的部分才有卷积和当矩形脉冲宽度值N=1是卷积和就是单边指数序列；
且a值的大小只影响卷积和的大小不会影响卷积和的宽度而N值的大小就影响卷积序列相交部分的范围宽度即卷积的宽度。
离散序列卷积即为对应相交序列对应N值的乘积之和。
一个离散线性系统输入与输出之间的关系可以用差分方程来描述,又可以用里卷积来描述,所不同的在于后者的即时输出仅表示为输入序列的加权和。
换句话说,输入与输出之间存在着非递归的关系。
即时输出没有明显的表示出与过去的输出有关。
显然,如果已知系统单位脉冲响应和输入序列,通过求卷积和就可直接求得任一时刻的输出值。
离散卷积不仅适用于离散系统,也可作为连续系统卷积积分的近似计算。
用卷积和的数值计算来近似计算卷积积分,其近似程度取决于样点间隔T,通常选取较小的T可以获得较好的近似。
应该指出卷积和运算由于引入表征系统动态特性的h（n）,所以有着明显的物理意义,它使叠加原理的表达式大为简化。
2Matlab7.0入门
MATLAB作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。
MATLAB软件由美国MathWorks公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。
MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。
作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。
MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。
在保持内核不变的情况下，MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱（toolbox），目前己经推出了图象处理工具箱、信号处理工具箱、小波工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱，极大地方便了不同学科的研究工作。
国内已有越来越多的科研和技术人员认识到MATLAB的强大作用，并在不同的领域内使用MATLAB来快速实现科研构想和提高工作效率。
MATLAB提供了20类图像处理函数,涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法,是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。
这些函数按其功能可分为:
图像显示;
图像文件I/O;
图像算术运算;
几何变换;
图像登记;
像素值与统计;
图像分析;
图像增强;
线性滤波;
线性二元滤波设计;
图像去模糊;
图像变换;
邻域与块处理;
灰度与二值图像的形态学运算;
结构元素创建与处理;
基于边缘的处理;
色彩映射表操作;
色彩空间变换;
图像类型与类型转换。
3利用Matlabu7.0实现方波和单边指数信号的卷积及卷积过程演示的设计
连续时间信号的卷积卷积定理即对于任意两个信号f1（t）和f2（t）做卷积运算，定义为卷积定理满足交换率
在求连续时间系统的现代解法中就用到卷积定理：
设系统的激励信号为e（t）,冲激响应为h（t）,则系统的零状态响应为
对信号做卷积积分运算的五个步骤：
改换图形中的横坐标，由t改为τ，τ变成函数的自变量；
把其中的一个信号反褶；
把反褶的信号做位移，移位量是t,这样t是一个参变量。
在τ坐标系中，t>
0图形右移；
t<
0图形左移；
两信号重叠部分相乘e（τ）h（t-τ）；
完成相乘后图形的积分。
3.2方波和方波信号的卷积及卷积过程演示的编程设计及实现
程序：
f1=[ones（1,200）,zeros（1,200）];
f2=[ones（1,200）,zeros（1,200）];
y=conv（f1,f2）;
n1=1:
length（f1）;
n2=1:
length（f2）;
L=length（y）;
subplot（3,1,1）;
plot（n1,f1）;
axis（[1,L,0,1.5]）;
title（'
输入方波'
）;
subplot（3,1,2）;
plot（n2,f2）;
n=1:
L;
subplot（3,1,3）;
plot（n,y）;
卷积结果'
3.3运行结果及分析
图为方波与方波的过程演示
结论
通过本次试验我对卷积的原理及运算过程有了更深的认识，信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。
通过本次综合实践让我们在学习“信号与系统”课程的同时，掌握MATLAB的应用，对MATLAB语言在中的推广应用起到促进作用。
从而将便多的时间留于对信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考学会应用MATLAB的数值计算功能，将学生从繁琐的数学运算中解脱出来，从而将便多的时间留于对信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考。
让我们将课程中的重点、难点及部分课后练习用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，从而加深对信号与系统基本原理、方法及应用的理解，以培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。
通过本次试验使我能更灵活的运用Matlabu并进行简单的程序设计；
试验中大量查阅资料培养自己的自学能力，发现了很多问题，同学间相互协作讨论攻克难关培养了合作精神和解决问题的能力，这对以后自身的发展才是至关重要的。
参考文献.
1,梁虹.信号与线性系统分析---基于MATLAB的方法与实现.北京：
高等教育出版社，2006.
2,郑君里，谷源涛.信号与系统：
MATLAB综合实验.北京：
高等教育出版社，2008.
3,肖伟、刘忠.MATLAB程序设计与应用[M].北京：
清华大学出版社2005.
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