曲线运动课时s34Word格式.docx

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（4）实验注意事项

①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平；

②固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近但不接触木板；

③小球每次从槽中的同一位置由静止释放；

④要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差；

⑤计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。

【例题1】某同学利用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验。

（1）他已经备有下列器材：

有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台。

还需要的器材有________。

A．秒表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计

（2）实验中，下列说法正确的是________

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道的末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一点

根据平抛物体的运动轨迹可以计算物体的初速度，平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，即x=v0t，

，对运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式

，求出平抛物体的初速度。

【例题2】图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10m/s2，那么：

（1）照片的闪光频率为________Hz；

（2）小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s。

练习

1．在“研究平抛物体的运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置是（设小球半径为r）

A．斜槽口末端O点B．小球在槽口时，球心在木板上的投影点

C．槽口O点正前方r处

D．小球放在槽口末端时，过小球最高点的水平线与槽口的竖直线的交点正下方r处

2．在做“研究平抛物体运动”的实验中，引起实验误差的原因是

①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

②确定Oy轴时，没有用重垂线

③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

④空气阻力对小球运动有较大影响

A．①③B．①②④C．③④D．②④

3．平抛物体的运动规律可概括为两点：

①水平方向做匀速直线运动；

②竖直方向做自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验

A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条

C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律

4．两位同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

（1）甲同学采用如图甲所示的装置。

用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置。

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；

调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。

现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。

实验可观察到的现象应是_____________。

仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______________。

5．

（1）下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上　　　　。

A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平

B．每次释放小球的位置必须相同

C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降

D．每次必须由静止释放小球

E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触

F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点。

根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的

初速度v0=　　　　m/s。

6．

（1）研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差

A．使用密度大、体积小的钢球

B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 

C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下

D．使斜槽末端的切线保持水平

（2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图中所示的数据，求出物体做平抛运动的初速度为____________ 

m/s。

（g取10 

m/s2）

7．某同学通过图甲实验装置描绘平抛运动的轨迹。

（1）实验时，将斜槽轨道固定在水平桌面上（如图甲），调整斜槽轨道末端水平，确保钢球飞出后做平抛运动，判断斜槽末端是否水平的方法为；

（2）该同学通过实验装置比较准确地描绘出一条平抛运动的轨迹，如图乙所示，则（选填“能”或“不能”）通过此轨迹探究平抛运动规律（即水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动）；

（3）若已知平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向为匀速运动，加速度取g=10m/s2，请写出图乙抛物线的函数式y=m，该平抛运动的初速度大小为m/s（上述空格的数字均保留两位有效数字）。

8．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。

实验装置示意图如图a所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图a中P0P′0、P1P′1…），槽间距离均为d。

把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。

实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放。

每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。

实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图b所示。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让球从同一位置由静止释放是为了________。

（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了________。

（3）在图b中绘出小球做平抛运动的轨迹。

9．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：

（1）已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；

（2）若g=10m/s2，试求水流喷出的速度。

10．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下。

离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。

改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后

A．水平方向的分运动是匀速直线运动

B．水平方向的分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向的分运动是自由落体运动

D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

11．

（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是。

A．必须称出小球的质量

B．斜槽轨道末端必须是水平的

C．斜槽轨道必须是光滑的

D．应该使小球每次从斜槽上不同位置从静止开始滑下

（2）下图为甲同学描绘的平抛运动轨迹，O为抛出点，按图上的数据，求得小球的初速度v0=______m/s。

（取g=10m/s2）

（3）乙同学在研究平抛运动时只在竖直板面上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离，AA'

的距离x1=10cm，BB'

的距离x2=20cm，以及AB的竖直距离h=15cm，用这些可以求得小球平抛时的初速度为_______m/s。

12．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有_______。

A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B．每次小球释放的初始位置可以任意选择

C．每次小球应从同一高度由静止释放

D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________.

（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm，y1=5cm，y3=45cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度为vC=______m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。

13．

（1）在探究平抛运动的规律时，可以选用图中所示的各种装置图，以下操作合理的是

A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面

C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球

D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹

（2）如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均相等。

已知闪光频率是10Hz；

如果g取

，求:

①图中背景格的边长为　　　　

②小球运动的水平分速度的大小是　　　　

③小球经过B点时速度的大小是　　　　

14．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。

小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。

关于该实验，下列说法中正确的有

A．两球的质量应相等B．两球应同时落地

C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

圆周运动

知识点

一、线速度

1．圆周运动

物体沿着_____的运动称为圆周运动。

圆周运动的轨迹为一圆弧，故圆周运动为曲线运动，所以一定是_____运动。

2．线速度的概念

做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的_____叫做线速度。

3．线速度的特点

（1）意义

线速度是描述物体做圆周运动_____的物理量，其物理意义与瞬时速度的相同。

（2）大小

线速度的大小用公式v=_____来计算，Δs是在时间Δt内通过的弧长，线速度的单位是_____。

（3）方向

线速度是矢量，线速度的方向就是圆周上该点的_____。

4．匀速圆周运动

（1）定义

如果物体沿着圆周运动，并且_____处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

（2）运动性质

由于匀速圆周运动的线速度方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动是一种_____运动。

二、角速度、周期（频率）

1．角速度

（1）定义：

在匀速圆周运动中，连接物体与圆心的半径所转过的_____与所用_____的比值；

（2）物理含义：

描述质点转过_____的快慢；

（3）大小：

ω=Δθ/Δt，单位：

_____（rad/s或rad·

s－1）；

（4）匀速圆周运动是角速度_____的运动。

2．周期和频率

（1）周期：

做圆周运动的物体运动_____所用的时间；

（2）频率：

做圆周运动的物体在1秒钟内运动的_____；

（3）频率与周期的关系：

f=_____。

3．转速

物体单位时间内转过的_____。

通常用n表示。

单位：

转每秒（r/s）

4．线速度、角速度和周期的关系

（1）线速度和周期的关系：

v=_____；

（2）角速度和周期的关系：

ω=_____；

（3）线速度和角速度的关系：

v=_____。

一、传动装置中各物理量间的关系

1．传动的几种情况 

（1）皮带传动（线速度大小相等）；

（2）同轴传动（角速度相等） 

；

（3）齿轮传动（线速度大小相等）；

（4）摩擦传动（线速度大小相等）。

2．传动装置中的两个结论 

（1）凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等。

（2）凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的轮子，轮上各点的角速度都相等（轴上的点除外）。

【例题1】如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；

左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是

A．a点和b点的角速度大小相等B．a点和c点的线速度大小相等

C．a点和b点的线速度大小相等D．a点和d点的线速度大小相等

二、匀速圆周运动中的周期性问题

匀速圆周运动的基本特征之一就是周期性，即在运动过程中，物体的空间位置具有时间上的重复性。

它的这一特点决定了某些圆周运动的多解性，在分析圆周运动与其他运动联系的问题中，利用运动的等时性来求解待求量成了解决此类问题的关键。

【例题2】如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球只与圆盘碰撞一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度。

练习

1．关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是

A．若r一定，则v与ω成正比

B．若r一定，则v与ω成反比

C．若ω一定，则v与r成反比

D．若v一定，则ω与r成正比

2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则

A．ω1>

ω2，v1>

v2B．ω1<

ω2，v1<

v2C．ω1=ω2，v1<

v2D．ω1=ω2，v1=v2

3．如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了

A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力

4．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情况就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是

A．树木倒下时，树梢的角速度较大，易于判断

B．树木倒下时，树梢的线速度较大，易于判断

C．树木倒下时，树梢的周期较大，易于判断D．伐木工人的经验没有科学依据

5．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为

A．

B．

C．

D．

6．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:

2，转动半径之比为1:

2，在相等时间里甲转过60°

，乙转过45°

，则它们的线速度之比为

A．1∶4　　B．2∶3　C．4∶9　　D．9∶16

7．如图所示的皮带传动装置正在工作中，主动轮半径是从动轮半径的一半。

传动过程中皮带与轮之间不打滑，A、B分别是主动轮和从动轮边缘上的两点，则A、B两点的角速度、线速度之比分别是

A．1:

21:

1B．1:

22:

1C．2:

11:

1D．1:

12:

1

8．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°

的地面上，则

A．甲的线速度大B．乙的线速度大

C．甲的角速度大D．乙的角速度大

9．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动。

下列关系中正确的有

A．时针和分针角速度相同B．分针角速度是时针角速度的12倍

C．时针和分针的周期相同D．分针的周期是时针周期的12倍

10．如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是

B．

C．

D．

11．无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速。

如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。

以下判断中正确的是

A．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加

B．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加

C．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：

n2=n1

D．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：

12．如图所示，翘翘板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。

在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则

A．vA≠vB，ωA=ωBB．vA=vB，ωA≠ωB

C．vA=vB，ωA=ωBD．vA≠vB，ωA≠ωB

13．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，从动轮转速为n2，转动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是

A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动

C．主动轮与从动轮的转速之比为r1:

r2D．主动轮与从动轮的转速之比为r2:

r1

14．如图所示皮带传动装置，主动轮O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r'

，已知R=2r，r'

=

R，设皮带不打滑，则

A．ωA:

ωB=1:

1B．vA:

vB=1:

1

C．ωB:

ωC=1:

1D．vB:

vC=1:

15．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是

A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大

16．自行车的传动装置如图所示，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中

A．B、C两点的线速度大小相等B．A、B两点的线速度大小相等

C．A、B两点的角速度与对应的半径成正比

D．B、C两点的线速度与对应的半径成正比

17．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”。

图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是

A．n2=n1

B．n1=n2

C．n2=n1

D．n2=n1

18．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？

19．风速仪结构如图（a）所示。

光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。

已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。

若某段时间

内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片

A．转速逐渐减小，平均速率为

B．转速逐渐减小，平均速率为

C．转速逐渐增大，平均速率为

D．转速逐渐增大，平均速率为

20．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为

h=，圆盘转动的角速度大小为

。