七年级数学月考试题 苏科版IVWord文件下载.docx
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三、认真答一答(本大题共7小题,满分66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
)
19.在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.
﹣|﹣2.5|,1,0,﹣(﹣2),﹣(﹣1)100,﹣22.
20.(24分)计算
(1)﹣9+12﹣3+8
(2)2﹣3﹣5+(﹣3)
(3)1÷
(﹣)×
;
(4)48×
(﹣+﹣)
(5)﹣22﹣6÷
(﹣2)×
﹣|﹣9+5|
(6)18×
(﹣)+13×
﹣4×
.
21.规定一种新的运算:
a★b=a×
b﹣a﹣b2+1,例如3★(﹣4)=3×
(﹣4)﹣3﹣(﹣4)2+1.
请计算下列各式的值①2★5②(﹣2)★(﹣5).
22.某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:
千米):
+2,﹣8,+5,+7,﹣8,+6,﹣7,+13.
(1)问收工时,检修队在A地哪边?
据A地多远?
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶1千米耗油0.3升,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升?
23.观察下列有规律的数:
,,,,,…根据规律可知
(1)第7个数__________,第n个数是__________(n是正整数);
(2)是第__________个数;
(3)计算++++…+.
24.20筐白菜,以每筐20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:
与标准质量的差值
(单位:
千克)
﹣3
﹣2
﹣1.5
1
2.5
筐数
4
2
8
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重__________千克.
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价1.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
25.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B(在﹣2,﹣3的正中间)两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:
__________B:
__________;
(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B、M、N的其他字母表示),并写出这些点表示的数:
(3)若经过折叠,A点与﹣3表示的点重合,则B点与数__________表示的点重合;
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后重合,M、N两点表示的数分别是:
M:
__________N:
xx学年江苏省淮泗片七年级(上)月考数学试卷(10月份)
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“正”和“负”相对,如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,即正数表示运入仓库,负数应表示运出仓库,故运出5吨大米表示为﹣5吨.
故选:
A.
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
6420000=6.42×
106,
C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据有理数的加法,可得答案.
由A地海拔高度是﹣53m,B地比A地高17m,得
B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米,
D.
【点评】本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算:
异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
【考点】实数大小比较.
【分析】在数轴上越靠右的点表示的数就越大,观察数轴就可以得出a和b的大小关系.
观察数轴,根据在数轴上右边的数总比左边的数大,可知a<b.
故选C.
【点评】本题考查了实数与数轴,实数的大小比较,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算.
A、22=(﹣2)2=4,正确;
B、23=8,(﹣2)3=﹣8,错误;
C、﹣22=﹣4,|﹣22|=4,错误;
D、(﹣2)3=﹣8,|(﹣2)3|=8,错误.
故选A.
【点评】乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.注意任何数的绝对值为非负数.
【考点】相反数.
【分析】先化简再判定即可.
根据相反数的定义得﹣(﹣3)与+(﹣3),﹣(+3)与+(+3),+3与﹣3互为相反数
所以有3对.
【点评】本题主要考查了相反数,解题的关键是熟记定义.
【考点】无理数.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
无理数有:
,0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0).共2个.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;
开方开不尽的数;
以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
【考点】规律型:
数字的变化类.
【分析】根据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+…+n=个,利用规律得到n(n+1)≥xx(m为自然数),进一步试值即可求解.
设xx在第n组,
则n(n+1)≥xx,
当n=44时,44×
(44+1)=1980<xx,
当n=45时,45×
(45+1)=2070>xx,
所以xx在第45组.
B.
【点评】此题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
9.﹣2的倒数是.
【考点】倒数.
【分析】根据倒数定义可知,﹣2的倒数是﹣.
﹣2的倒数是﹣.
【点评】主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是
倒数的性质:
负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
5)g”的字样.小明拿去称了一下,发现只有297g.则食品生产厂家没有(填“有”或“没有”)欺诈行为.
【专题】综合题.
【分析】理解字样的含义,食品的质量在(300±
5)g,即食品在(300+5)g与(300﹣5)g之间都合格.
∵总净含量(300±
5)g,
∴食品在(300+5)g与(300﹣5)g之间都合格,
而产品有297g,在范围内,故合格,
∴厂家没有欺诈行为.
故答案为:
没有.
【点评】解题关键是理解正和负的相对性,判别净含量(300±
5)g的意义,难度适中.
>.
【考点】有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】先计算得到|﹣|==,|﹣|==,然后根据负数的绝对值越大,这个数越小进行大小比较.
∵|﹣|==,|﹣|==,
∴﹣>﹣.
故答案为>.
【点评】本题考查了有理数大小比较:
正数大于0,负数小于0;
负数的绝对值越大,这个数越小.
12.﹣|﹣|=﹣.
【考点】相反数;
绝对值.
【分析】利用相反数及绝对值的定义求解即可.
﹣|﹣|=﹣.
﹣.
【点评】本题主要考查了相反数及绝对值,解题的关键是熟记定义.
13.计算(﹣1)xx﹣(﹣1)2011的值是2.
【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1解答.
(﹣1)xx﹣(﹣1)2011,
=1﹣(﹣1),
=1+1,
=2.
2.
【点评】本题考查了有理数的乘方,熟记﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1是解题的关键.
14.绝对值不大于4的所有非正整数的和为﹣10.
【考点】有理数的加法;
【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于4的所有非正整数为0,﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,然后把它们相加即可.
∵|a|≤4,
∴正整数a为0,﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,
0﹣1﹣2﹣3﹣4=﹣10.
故答案为﹣10.
【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值:
掌握若a>0,则|a|=a;
若a=0,则|a|=0;
若a<0,则|a|=﹣a是本题的关键.
15.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,那么d﹣5ab+c=﹣5.
【考点】代数式求值;
相反数;
倒数.
【分析】首先根据倒数的概念,可知ab=1,根据相反数的概念可知c+d=0,然后把它们分别代入,即可求出代数式d﹣5ab+c的值.
若a,b互为倒数,则ab=1,
c,d互为相反数,则c+d=0,
那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×
1=﹣5.
﹣5.
【点评】本题主要考查相反数,倒数的概念及性质.
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
16.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是﹣3.
【考点】数轴.
【专题】常规题型.
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.
设点A表示的数是x.
依题意,有x+7﹣4=0,
解得x=﹣3.
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.
17.如图是一个程序运算,若输入的x为﹣5,则输出y的结果为﹣10.
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据图表列出算式,然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解.
根据题意可得,y=[x+4﹣(﹣3)]×
(﹣5),
当x=﹣5时,
y=[﹣5+4﹣(﹣3)]×
(﹣5)
=(﹣5+4+3)×
=2×
=﹣10.
﹣10.
【点评】本题考查了代数式求值,根据图表正确列出算式是解题的关键.
18.现有若干个数,第1个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3…,第n个数记为an,若,从第二个数起,每个数都等于前面的那个数的倒数.请你写出axx=.
【分析】通过计算可知上述结果中每3个数1个循环,即,3,﹣三个数一组循环,由此进一步用xx÷
3求得余数得出答案即可.
a1=﹣;
a2==;
a3==3;
a4==﹣;
…
所以数列以﹣,,3三个数一循环,
xx÷
3=670…2,
所以axx=.
【点评】本题主要考查数字的变化规律,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律
【考点】有理数大小比较;
数轴.
【分析】首先化简各数,进而在数轴上表示出来,即可得出大小关系.
∵﹣|﹣2.5|﹣2.5,﹣(﹣2)=2=2.5,﹣(﹣1)100=﹣1,﹣22=﹣4,
∴如图所示:
,
∴用“<”连接各数为:
﹣22<﹣|﹣2.5|<﹣(﹣1)100<0<1<﹣(﹣2).
【点评】此题主要考查了有理数的大小关系,正确化简各数是解题关键.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)根据有理数的加减法进行计算即可;
(2)根据有理数的加减法进行计算即可;
(3)根据有理数的乘除法进行计算即可;
(4)根据乘法的分配律进行计算即可;
(5)根据乘方、绝对值、有理数的乘除法进行计算即可;
(6)根据乘法的分配律的逆运算进行计算即可.
(1)原式=﹣9﹣3+12+8
=﹣12+20
=8;
(2)原式=2+(﹣3)﹣3﹣5
=﹣1﹣9
=﹣10;
(3)原式=1×
=﹣;
(4)原式=48×
(﹣)+48×
﹣48×
=﹣8+36﹣4
=24;
(5)原式=﹣4﹣6×
﹣4
=﹣4+1﹣4
=﹣7;
(6)原式=(﹣)×
(18﹣13+4)
=(﹣)×
9
=﹣6.
【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算.注意:
要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;
乘法和除法叫做二级运算;
加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;
有括号的先算括号里面的;
同级运算按从左到右的顺序.
【专题】新定义.
【分析】正确理解新的运算法则,套用公式直接解答.
①2★5=2×
5﹣2﹣52+1=﹣16;
②(﹣2)★(﹣5)=(﹣2)×
(﹣5)﹣(﹣2)﹣(﹣5)2+1=﹣12.
【点评】此题是定义新运算题.解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算.
(1)把所有行驶路程相加,再根据正负数的意义解答;
(2)求出所有行驶路程的绝对值的和即可;
(3)用行驶的路程加上返回A地的距离,然后乘以0.3计算即可得解.
(1)2﹣8+5+7﹣8+6﹣7+13
=2+5+7+6+13﹣8﹣8﹣7
=33﹣23
=10千米.
答:
收工时,检修队在A地北边,距A地10千米;
(2)2+8+5+7+8+6+7+13=56千米.
从出发到收工时,汽车共行驶56千米;
(3)0.3×
(56+10)=0.3×
66=19.8升.
检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油19.8升.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
(1)第7个数,第n个数是(n是正整数);
(2)是第11个数;
(1)由题意可知第7个数的分子是1,分母为7×
8,那么第n个数的分子为1,分母为n×
(n+1);
(2)把132分成11×
(11+1),是第11个数;
(3)根据
(1)得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差,化简即可.
(1)=;
=,
第7个数为:
=;
第n个数为:
(2)∵=11×
12,
∴是第11个数;
(3)原式=1﹣++﹣+…+﹣
=1﹣
=.
【点评】此题考查数字的规律性变化;
得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键.
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.
(1)根据正负数的意义列式计算即可得解;
(2)根据图表数据列出算式,然后计算即可得解;
(3)求出20筐白菜的质量乘以单价,计算即可得解.
(1)最轻的是﹣3,最重的是2.5,
2.5﹣(﹣3)
=2.5+3
=5.5(千克)
最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克;
5.5.
(2)(﹣3)×
1+(﹣2)×
4+(﹣1.5)×
2+0×
1+1×
4+2.5×
=﹣3﹣8﹣3+0+4+20
=﹣14+24
=10(千克)
与标准重量比较,20筐白菜总计超过10千克;
(3)20×
20+10=400+10=410(千克),
410×
1.6=656(元).
故出售这20筐白菜可卖656元.
1B:
﹣2.5;
﹣1,3;
(3)若经过折叠,A点与﹣3表示的点重合,则B点与数0.5表示的点重合;
﹣6.5N:
4.5.
(1)根据数轴上的点表示的数,可得答案;
(2)根据题意,可得数轴上的点,根据数轴上的点表示的数,可得答案;
(3)根据A点与﹣3表示的点重合,可得对称中心,根据对称中心,可得对应点;
(4)根据中心对称的关系:
对应点到对称中心的距离相等,可得答案.
(1)分别写出它们所表示的有理数A:
1,B:
1,﹣1.5;
(2)如图:
C点表示的数是﹣1,D点表示的数是3,
(3)由A点与