人教版数学下册第三单元教学设计Word格式文档下载.docx
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生3:
因为书包把抽屉的空间占了。
对,刚才石头把水挤上来,书包把抽屉的空间变小了,都说明物体占有一定的空间。
那你们知道石头和书包谁占的空间大吗?
学生回答后,师说明:
物体都占有一定的空间,而且所占的空间有大有小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小,那下面两个长方体,你们能比较出大小吗?
生:
不好比较。
将它们分成大小相同的小正方体,问:
现在你们能比较出它们的大小吗?
能,左边的长方体比右边的体积大。
为什么?
因为左边的长方体有16个小正方体,而右边的有15个,而且小正方体的大小相同,所以左边的比右边的大。
左边的长方体和右边的长方体中小正方体不一样大,行不行?
不行。
因为小正方体大小不同,就不好比较。
为什么分成小正方体前不能直接比大小,分成小正方体后就能比较呢?
引导学生说出:
需要有一个统一的体积单位。
在学习体积单位前,我们先回想一下,长度单位是用什么来表示的?
面积单位是用什么来表示的?
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
请你们猜一猜1cm3、1dm3,是多大的正方体?
学生讨论后回答:
我们想棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。
学生看书,证实自己的猜想是对的。
用尺量的,量出棱长是1cm的正方体,它的体积就是1cm3。
请你们找找,周围有哪些物体的体积接近1cm3。
请找出1dm3的正方体,与1cm3的正方体比较一下,看它的体积大多少,你能说出身边哪些物体的体积大约是1dm3吗?
一个拳头的体积大约是1dm3。
生4:
一个粉笔盒的体积大约是1dm3。
1m3有多大?
生:
是棱长1m的正方体。
你能想像出1m3有多大吗?
这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子,我们把它放在墙角,看看1m3有多大,它和你想像的大小一样吗?
大家估计一下,它大约能容纳几个同学?
6个。
生2:
10个。
立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位,要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。
请同学们用4个1m3的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?
4cm3。
师:
因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的。
(从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔)你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗?
大约是2dm3。
因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔,而每盒粉笔大约是1dm3,2盒粉笔就是2dm3。
四、巩固练习
指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。
五、小结(略)
六、课堂作业
指导学生完成练习七的第1~4题。
板书设计
作业设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
物体含有多少个体积单位,体积就是多少
同步练习册()页
长方体和正方体体积的计算
1、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式,
2、初步学会计算长方体和正方体的体积,
3、培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念。
长方体、正方体体积公式的推导。
教师准备:
1立方厘米的正方体木块12块。
学生准备:
1立方厘米的正方体12个
一、创设情境
二、实践探索
三、课堂实践
四、全课总结:
填空:
1、叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有:
、、。
3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个。
我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?
这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。
(板书课题)
1.小组学习------长方体体积的计算。
(1)出示:
(课本40页做一做第二题的图片)
提问:
请你数一数,它的体积是多少?
有许多物体不能切开,怎样计算它的体积?
实验:
师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块,把这些小立方体拼成一个长方体,把每一次拼的情况记录在下面的表格里。
长
宽
高
小方块的数量
长方体的体积
(2)学生拼摆,然后填表
(3)观察:
从这张表格中,你发现了什么?
(4)小结:
长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。
结论:
长方体的体积=长×
宽×
高。
用字母表示:
V =abh
应用:
出示例1,让学生独立解答。
基本练习1:
一块长方体的橡皮,长是5厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的体积是()立方厘米。
2.小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答:
长方体和正方体有什么关系?
正方体的体积该怎样计算呢?
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长
用字母表示为:
V=a3
说明:
a×
a可以写成a3,读作:
a的立方。
出示例2,让学生独立做后订正。
基本练习2:
一个正方体魔方,他的棱长是8厘米,这个魔方的棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,它的体积是()立方厘米
1、完成分层测试卡基本练习第三题
老师改小组长的作业,小组长改同学的作业。
2、完成综合练习题
本节课你有什么收获?
板书设计
作业设计
高正方体的体积=棱长×
V =abh用字母表示为:
例1:
:
7×
4×
3=84(cm3)例2:
63=6×
6×
6=216(dm3)
答:
-------------。
答:
-------------。
长方体和正方体体积的计算公式的统一
1、使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,并会灵活地应用公式进行体积计算。
2、提高学生综合运用知识的能力,培养学生的抽象概括能力。
运用公式进行计算
一、创设情境
二、探索研究
三、巩固练习
四、练习拓展:
1、
出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2、填空。
(1)长、正方体的体积大小是由确定的。
(2)长方体的体积=。
(3)正方体的体积=。
1.认识长方体和正方体的底面。
观察:
图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。
这个面是由摆放的方式决定的。
2.长方体和正方体的底面面积。
(1)长方体和正方体的底面的面积叫做底面积
(2)怎样求长方体的底面积?
(长方体的底面积=长×
宽,即S=ab)怎样求正方体的底面积?
(正方体的底面积=棱长×
棱长,即S=)
(3)长方体和正方体体积计算公式的统一
思考:
我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?
长方体的体积=长×
高=底面积×
正方体的体积=棱长×
棱长=底面积×
长方体或正方体的体积=底面积×
V=sh
3.
练习:
完成P43“做一做”第2题。
讲解:
“横截面”通过实物直观演示,让学生理解他的实际意义,懂得一个物体平放,立体图形的左面和右面就叫做横截面,如果竖起来,横截面就成了底面。
所以
:
完成P45题8。
1.计算:
4cm
9cm
8cm
12cm
2.一根长方体木料,它的横截面的面积是0.15,长2m。
5根这样的木料体积一共是多少?
3.有100块底面积是42,高6cm的立方体石块。
这些石块的体积一共是多少?
4.
一个正方体的棱长的和是48cm,这个正方体的体积是多少?
同步练习第()页
体积单位间的进率
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
体积单位的进率
正方体模型(棱长1分米)
一、复习检查
二、新课
四、总结
1、常用的体积单位有哪些?
2、填空:
说一说:
计算长度用哪些单位,计算面积用哪些单位,计算体积用哪些单位。
1米=(
)分米,
1平方米=(
)平方分米
1分米=(
)厘米
1平方分米=( )平方厘米
1、体积单位之间的进率:
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×
1×
1=1立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米?
棱长改用厘米作单位:
体积是10×
10×
10=1000立方厘米
底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×
10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么?
1立方分米=1000立方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1分米的正方体,体积是1×
1=1立方分米
1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结:
相邻的体积单位之间的进率是(1000)。
(4)练习:
5立方米=(
)立方分米
1.5立方米=(
2400立方分米=(
)立方米
12500立方厘米=(
)立方分米
3.6立方分米=(
)立方厘米
填写比较表
单位名称相邻两个单位之间的进率
长度
米厘米
分米
=10
面积
=100
体积
=1000
做一做和练习八
这节课有什么收获?
说一说体积单位间的进率是多少?
1立方米=1000立方分米
容积和容积单位
1、理解容积的概念及常用的容积单位
2、明确容积的计算方法
3、掌握容积与体积的异同点
4、学会容积单位和体积单位的关系
建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
量杯、量筒、长方体的纸盒
一、复习导入:
二、联系生活,探究新知:
三、当堂练习:
四、小结:
1.师:
同学们,上个星期,我们学习了体积及体积单位,那谁来说说什么是体积?
(物体所占空间的大小,叫做体积)如果回答的人聊聊无几,那么请学生打开书复习体积及体积单位P14-23页的内容。
2.常用的体积单位有哪些?
(m3、md3、cm3)他们之间的进率是多少?
3.体积的计算方法是?
板书V正方体的体积=a3
V长方体的体积=a·
b·
h
如果我们知道一个物体的横截面或者底面积,还知道的长,那么他的体积为V=S·
(一)学习容积的概念:
课前,老师让大家回去带了一些瓶子,饮料盒。
。
,包装盒上有许多信息,老师发现我的上面标着10ML,2.5L(板书)等字样。
前面的同学,你来看看,是不是这样的?
是的。
你们的瓶子上有没有类似信息啊?
谁来说一说。
生说,师板书。
L表示升,1.5L表示1.5升,20ML表示20毫升
你知道它表示什么意思吗?
生(2-3人):
代表饮料的多少/代表有多少***/师:
是那你觉得他是一个重量单位,还是其他单位?
代表升,毫升师:
看来你事先做了预习,这是个好习惯,要继续保持,其他同学要向他学习。
刚才同学们都表达了自己的意见,这是一个好的学习方法,值得大家继续保持,那他到底是什么意思呢,学了今天的知识,你们就知道了。
揭题:
容积及容积单位。
下面请同学们打开课本第24页用1-2分钟的时间,自学这一块内容,等下我请同学说说,你从书上学到了什么?
还有什么疑问
(板书)生1:
什么是容积。
(明确:
就是物体内部所占的那一部分空间叫容积。
/或者说是物体所能容纳其他物体的那一部分体积)
计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位
计量容积,一般就用体积单位.但是计量液体的体积,如药水,汽油等,常用容积单位升和毫升.看看你们带来的瓶子,谁来读读都有多少容积?
长方体容积的计算方法和体积的计算方法相同,一般从容器里面测量长、宽、高。
谁来举例说说什么是容积?
桌子里面的那一部分是它的容积,外面整个是他的体积。
拿起瓶子等物,谁来告诉我,你带来的瓶子有多少容积,?
注意表达:
我带来的瓶子是多少升的,表示瓶子里可以装多少升水。
那是不是所有的物体都有容积呢?
不是。
明确:
所有的物体都有体积;
但只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积.也就是说物体一定有体积,但不一定有容积。
现在我有一个空的(立方体)盒子,我不知道他的容积是多少,请你想想办法,怎么测量?
二人小组讨论一下,有什么好的方法。
方法一:
把水倒入量筒里,直接获得。
方法二:
测量长、宽、高。
为什么要从里面量长、宽、高?
(明确容积是物体内部所占的那一部分空间,体积是物体外部所占的整个空间的大小。
从这句话中,我们知道物体的体积和容积有那些不同点啊?
不同点:
体积要从容器外量长、宽、高;
容积要从里面量长、宽、高.
既然容积=长*宽*高,那么它的单位应该是立方?
为什么会出现升,毫升?
计量容积,一般就用体积单位.但是计量液体的体积,如药水,汽油等,常用容积单位升和毫升.
他们之间怎么转化啊?
师板书:
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
那一升到底有多少呢?
师用教具展示一毫升水的体积
下面看看你们再拿出带来的瓶子,来读读都有多少容积,注意表达:
饮料瓶内的体积是多少,瓶中能装多少升或者毫升水?
一、课本上的练习P26试一试练一练#1#4
二、如果我有一个杯子,放了5ML的水,然后扔了一颗石头进去,发现水面上升了,经过测量成了8ML,请问:
石头的体积是多少?
单位是什么?
(这个问题留给同学们课后去思考,明天告诉我答案)
1.今天你学到了什么?
2.刚开始那个问题:
瓶子,饮料盒上面标着10ML,2.5L等字样它表示的是什么?
板书设计
体积容积
m3、md3、cm3M、ML
V正方体的体积=a3容器内部的体积
hV长方体的体积=a·
h
V=S底·
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升