简谐振动教案Word文档下载推荐.docx
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匀变速直线运动
合外力是恒量
t、s、v、a
匀速圆周期运动
合外力垂直于速度，且大小不变
t、s、v、w
简谐运动
合外力为回复力，且F=-kx
？
[新课教学]
演示，将竖直弹簧振子从平衡位置往下拉一小段距离，释放后，观察它的振动；
然后再往下拉稍大一段距离，释放后，再观察它的振动。
这两次振动的范围大小不同，可用下述物理量区分。
一、振幅
1、定义：
振动物体离开平衡位置的最大距离，单位：
m。
演示，竖直弹簧振子从平衡位置拉下的距离不同，振子振动的强弱不同，幻灯实物投影，比较琴弦振动振幅不同时声音的强弱。
2、作用:
描述振动的强弱（如图10-1中的OA或OA′）
振幅和位移的区别是什么?
对于一个给定的振动,振子的位移是时刻变化的,但振幅是不变的,位移是矢量,振幅是标量,它等于最大位移的数值。
演示。
让挂上相同重物而劲度系数不同的两个竖直弹簧振子以相同的振幅振动,观察振子振动的快慢不同。
提问,用什么物体量来描述简谐运动的快慢？
二、周期和频率
1、周期（T）:
振动物体完成一次全振动所需的时间,单位:
s
2.频率（f）:
单位时间完成全振动的次数,单位:
Hz
讲授:
一次全振动（往返一次）是指振子从O→A→O→A′→O或A→O→A→O→A等。
f=1/1T1Hz=1/s=s-l
3、作用:
描述振动的快慢。
4、测量仪器:
秒表、节拍器。
5、竖直弹簧振子周期的研究。
（1）介绍秒表的正确读数及使用方法。
（2）开始计时的时刻应选择振子经过平衡位置的时刻。
（3）振动周期用平均值法,即取全振动次数n=30（或50）次的振动时间上,得平均周期T=
（4）数全振动次数时,可选倒数5-4-3-2-1-0,再顺数1-2-3……在数到0时立即按下启动键。
（5）全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。
实验:
同一弹簧振子,质量不变,振幅较小与较大时,同学各测周期T
结论:
振子的振动周期与振幅大小无关。
同一弹簧振子,振幅不变,质量较小与较大时,同学各测同期T
振子的振动周期与振子的质量有关,质量较小时,周期较小。
质量不变,不同弹簧振子（劲度系数品较小与较大时）,同学各测周期T
振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关,k较大时,周期较小。
弹簧振子的振动周期只决定于振子的质量和弹簧的劲度系数,而与振幅大小无关,只决定于振动系统本身,因此把振动周期和频率叫做固有周期和固有频率。
（四）总结、扩展
1、振幅是描述振动强弱的物理量,是振子离开平衡位置的最大距离。
2、周期和频率是描述振动快慢的物理量。
振动的物体完成一次全振动所需的时间,叫做振动的周期,用T表示。
单位时间内完成全振动的次数,叫做振动的频率,用f表示。
周期与频率存在如下关系式:
T=
3、振幅、周期和频率可以作为描述作振动或其他周期性运动的物体的特征量,振幅表示振动物体最大振动幅度,也可以表示速度的最大值一速度的振幅,加速度的最大值—加速度的最大值—加速度的振幅,振幅还表示按正弦或余弦规律变化的物理量所具有的最大幅度值。
【例】1、弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放,全振动10次所用的时间为8s,那么振子的振幅是_________m,周期是_________s,频率是_________Hz,8s内的位移大小是_________m,8s内的路程是_________m。
2、甲物体完成30次全振动的时间内,乙物体恰好完成5次全振动,那么甲、乙两物体振动周期之比是_________，振动频率之比是_________。
八、布置作业
1、阅读复习本节课文
2、P4,
（1）
（2）（3）（4）
3、课外实验:
用电子表测橡皮筋下挂重物后的振动周期。
九、板书设计
二、振幅、周期和频率
1、定义:
振动物体离开平衡位置的最大距离
描述振动的强弱
振动物体完成一次全振动所用的时间。
单位时间完成全振动的次数。
描述振动的快慢.
秒表、节拍器等。
5、竖直弹簧振子周期的研究.
6、固有频率的含义。
十、随堂练习
1、在一分钟内,甲振动30次,乙振动75次,则（）
A.甲的周期为0.缸,乙的周期为0.8s
B.甲的周期为28,乙的周期为125s
C.甲的周期为2s,乙的频率为1.25Hz
D.甲的频率期为0.5Hz,乙的频率为0.8s
2、一个在水平方向上做简谐运动的质点,它的振幅是2cm,频率是2Hz,原点从平衡位置开始,在1s内所通过的路程是（）
A.256mB.2mC.0.16mD.0.08m
3、一个在水平方向做简谐运动的质点,振幅为5cm,周期为2s,该质点从平衡位置开始经过258,它对平衡位置的位移大小为（）
A.0B.5cmC.10cmD.250cm
4、一个作简谐运动的振子,离开平衡位置后3s经过某一点M,再经过28后又经过M点,再经过_______s它将第三次经过M点。
5、一个弹簧振子,第一次用把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩匀后开始振动,则两次振动的周期之比为（）
A、1:
2B、2:
1C、1:
1D、1:
4
6、关于简谐振动的以下几个说法中,错误的是（）
A、质点从平衡位置起第1次到最大位移处所需时间为
（T为周期）
B、质点走过一个振幅那么长的路程用的时限
C、质点在
时间内走过的路程恒等于一个振幅的长度
D、质点在
时间内走过的路程可以大于,也可以小于一个振幅的长度
7、一弹簧振子做简谐振动周期为T,则下列说法正确的是（）
A、若t时刻与△（t+4t）时刻振子的速度大小相等,方向相反,如△t一定是T的整数倍
B、若t时刻与（t+△t）振子的速度大小相等，方向相反，则△t一定是
的整数倍
C、若△t=T，则t的时刻和（t+△t）时刻的加速度一定相等
D、若△t=
，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
答案:
1、CD2、C3、A4、1456、BC7、C
11.4单摆
1、知道什么是单摆。
2、理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
通过介绍、观察以及控制变量实验研究的方法来探索规律，介绍物理学中的模型的建立。
（1）单摆的振动规律
（2）单摆的周期公式
（1）单摆在摆角小于（或等于）5°
时的振动是简谐运动。
（2）单摆振动的回复力是由什么力提供？
（3）单摆振动的周期与摆球质量、振动幅度无关。
怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关？
以及具体关系？
（1）将课堂对单摆振动周期的研究的演示实验改为学生的探索实验。
（2）采用分组对比的方法缩短教学中学生实验所需的时间。
（3）复习有关数学知识（三角函数、圆）和决定简谐运动周期大小的因素。
单摆、支架、秒表、米尺、条形磁铁（各几十套）、机械节拍器。
1、教师通过实验、演绎推理来导出单摆周期公式及条件。
2.学生通过观察、实验来分析决定单摆周期的因素。
单摆是简谐运动的特例,学习它既可以进一步巩固对简谐运动特点的认识,又可以使人明白作为特例所具有的特殊性。
[导人新课]
1862年,18岁的伽利略离开了神学院进入比萨大学学习医学,心中充满着奇妙的幻想和对自然现象的无穷的疑问,一次他在比萨教堂忘掉了向上帝祈祷,双眼却注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯,右手按着左手的脉搏,口中默默地数着数字,在一般人熟视无睹的现象中,他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间（周期）是相等的。
于是制作了单摆的模型,潜心研究了单摆的运动规律,给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
一、什么是单摆
符合下列条件的装置叫单摆.
（1）线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定长度而无质量、质量全部集中在摆球。
（2）线长比球的直径大得多——把摆球当作一个质点,只有质量无大小,悬线的长度就是摆长。
显然,这是一个理想化的模型。
二、单摆的运动特点
演示,将摆球拉离平衡位置,使摆线与竖直方向成一角度α,然后释放。
提问:
摆球做什么运动?
1、以悬挂点C为圆心在竖直面内做圆弧运动。
2、以平衡位置O为中心做振动（α≤5°
时）
在运动至p点时摆球受力:
重力G=mg,摆线拉力T,如图9-9所示,重力G沿圆弧方向的分力Gl=mgsinθ,正是这个力提供了使摆球振动的回复力F=Gl=mgsinθ
当0＜5。
时,sinθ（弧度）
F=mgsinθ=mgθz≈mg
（x是摆球位移）
令K=
则F=-kx（负号表示回复力F与位移x方向相反）
在偏角很小的情况下,单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反,单摆做简谐运动。
演示,漏斗漏沙落到匀速拉动的硬纸板上形成的图像是简谐运动图像。
（见课本P168）
注意:
1、所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线下垂,摆线拉力与重力平衡的位置,并不是指振动过程中的平衡位置。
实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能为零。
2.摆球受到的回复力是摆球受到的重力在圆弧切线方向的分力F=mgsinθ,不可误解认为回复力是重力G与摆线拉力T的合力！
三、单摆振动的周期
决定单振动周期的因素是哪些?
初步选定:
振幅、摆球质量、摆长、重力加速度以及空气阻力（摆角很小时,空气阻力较小,可以忽略）。
分组实验,强调以下几点:
（l）实验必须保证摆角小于5。
当摆线长l=1m时,振幅A=0.087m；
当
时，A=0.07m
（2）要挂好摆球之后测摆长,摆长指悬点到球心之间接距离。
（3）不能让单摆作圆锥摆运动。
（4）用累积法测单摆的周期（即T=
-L,n=30次）,且摆过平衡位置开始计时。
影响单摆振动周期的因素的研究
当摆长为lm时,改变振幅A1=8cm,A2=5cm,比较周期T1、T2。
当摆长为1m时,改变摆球质量m1、m2（用橡皮泥均匀地粘在摆球周围等）,比较T1、T2
当摆长为0.64m时,测出振动周期T′,比较T′和T
让单摆振动（铁球）,再在平衡位置正下方放一块磁铁（铁球下放块磁铁相当于重力加速度变大）看到振动加快。
（注:
若学生分组实验时间不够,可采用时比组实验）
摆长l（m）
改变因素
振动时
间t（s）
振动次
数n
振动周期
结论
1.00
振幅A（cm）
8
30
与振幅无关
5
摆球质量m
与摆球质量无关
大
0.8
与摆长平方根成正比
悬点正下方放磁铁
振动周期减小
与重力加速度有关
（用多媒体课件,分步将测量值,结论显示出来）荷兰物理学家惠更斯发现了单摆的周期公式:
T=2π
单摆的振动规律。
1、单摆的振动周期与振幅的大小无关——单摆的等时性。
2、单摆的振动周期与摆球的质量无关。
3、单摆的振动周期与摆长的平方根成正比。
4、单摆的振动周期与重力加速度的平方根成反比。
例:
P170练习四
（1）
（2）
1、单摆是一种理想化的振动模型,单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力mgsinθ
2、在摆角小于5°
的条件下,回复力F=
，单摆的振动可看成是简谐振动。
3、单摆的振动周期跟振幅、摆球质量的大小无关,跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,即
又称单摆的固有周期。
（1）课文P176练习四（3）（4）（5）（6）
（2）课外活动:
观察单位或居民家中用的摆钟的摆的构成以及摆长调节机构。
三、单摆振动的周期及规律
1、测定单摆做简谐运动的周期时,为了减小测量的误差,用下列哪种方式更恰当?
A、测定做1次全振动的时间,就是单摆的周期。
B、做30次全振动的时间,求出完成1次全振动所用的平均时间，作为单摆的周期。
C、测定做100次全振动的时间,求出完成1次全振动所用的平均时间,作为单摆的周期。
D、以上三种方式都一样。
2、某单摆的最大偏角为4°
振动的周期为T1，当该摆的最大偏角为2°
时，振动的周期为T2,则（）
A、T2＜T1B、T2＞TI
C、T2=TlD、上述三种结果都可能
3.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的
，则单摆振动的（）
A、频率不变,振幅不变B、频率不变,振幅改变
C、频率改变,振幅改变D、频率改变,振幅不变
4.如图9-10所示,光滑的圆弧形轨道上的B点是圆弧的最低点,小球m1在圆形轨道的圆心O处,小球m2在最低点B的附近的A点.圆弧的半径很大,今将m1、m2同时由静止释放，空气阻力不计,则（）
A、m1比m2先到B点B、m2比m1先到B点
C、m1和m2同时到达B点D.无法确定哪个先到B点
5、如图9-11所示,用两根长为l的细线拴小球,悬线与水平方向的夹角为α,让小球在垂直于纸面方向摆动,周期为____________。
6、利用单摆测定重力加速度的实验中,测得悬线的长度为
摆球的直径为d,标出振动的周期为T,那么,计算重力加速度的表达式的g=_________。
7、一个单摆,在第一个行星上的周期为T1,在第二个行星上的周期为T2,若这两个行星的质量之比为Ml：
M2=1：
1,半径之比R1:
R2=21,则（）
A.T1:
T2=1:
1B、T1:
T2=2:
1
C、Tl：
T2=41D、Tl：
T2=2
：
8、一个质量均匀的空心球,用一根长线把它悬挂起来,先让空腔充满水,然后让水从球底部慢慢地流出来.如果让球摆动,那么这时振动周期的变化是（）
A.变大B.变小
C.先变大后变小D.先变小后变大
答案：
1、B2、C3、B4、A5、
6、
7、A8、C
机械振动复习
（一）知识教学点
1、掌握简谐振动的特征和性质,理解描述振动的物理量的意义；
2、理解简谐振动的振动图像的物理意义；
3、知道单摆的周期跟什么因素有关,了解单摆的周期公式,并能用来进行有关的计算。
（二）能力训练点
通过本章的复习,培养学生的理解能力,推论能力和空间想象能力。
二、学法引导
高考中本章多以选择题、填空题形式出现,试题信息量大、综合性强,复习中注意易混概念、规律的复习,对其有更深层次的把握.
三、重点、难点疑点及解决办法
对简谐振动的理解
2、难点从振动图像分析各个物理量在振动过程中的变化。
振动的物理量的物理意义。
通过实例分析,演示实验,分析讨论,让学生掌握基本知识及解题方法。
相关实验器材,多媒体课件.
充分体现学生主体地位,引导学生回顾本章知识,构建知识框架;
通过典型例题分析,师生共同总结解题方法.
（一）明确目标（略）
（三）重点、难点分析
1、要会分析简谐振动的回复力的来源,能定性分析简谐振动的回复力、位移、速度和加速度在振动过程中的变化关系。
2、弹簧振子及单摆是一种理想化模型,单摆做简谐振动是有条件的,简谐振动周期性特点是与振幅大小无关,而单摆周期除与振幅无关外,又与摆球质量无关。
（四）本章解题思路和方法总结
1、判断振动是否为简谐振动:
【例1】在光滑水平面上有质量为m的滑块（可视为质点）两侧用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧拉住,弹簧的自然长度分别为
l和
2,两竖直墙的距离为
1+
2,如图9-20所示.如果将滑块向右拉过一段位移后释放。
滑块是否做简谐运动。
解析:
这类问题的关键是两点:
第一是确定平衡位置；
第二是求出回复力F,看其是否满足F=-kx。
解:
因为滑块可视为质点,两弹簧原长分别为
1、
2,而两弹簧固定端相距刚好为
2,所以两弹簧均未形变,滑块处于平衡位置O。
取向右为正方向,则F1=-klx，F2=-k2x
F合=F1+F2=-（kl+k2）x令kl+k2=k则F=-kx
即滑块做简谐运动。
2、振动图像问题的分析:
【例2】如图9-21所示为一弹簧振子的振动图像。
求
（1）从计时开始经过多少时间第一次达到弹性势能最大?
（2）在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
（3）该振子在前100s的总位移是多少?
路程是多少?
解答:
（1）经t=
其位移达到最大,此时弹性势能最大。
（2）t=2s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为0,随着时间的延续,位移值不断加大,速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=38时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值。
（3）前100s位移为零,路程为5m。
3、单摆与第二定律的综合
【例3】如图9-22所示,在O点悬一根细长直杆,杆上穿着一弹性小球A,用长为
的细线系着另一个小球B,上端也固定在O点。
将B拉开,使细线偏离竖直方向一个小角度,将A停在距。
时处,同时释放,若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰（g=10m/s2,π2=10）,则（）
A、A球与细杆之间不应有摩擦力B、A球的加速度必须等于4m/s2
C、A球受的摩擦力等于其重力的0.6倍D、A球受的摩擦力等于其重力的0.4倍
A球释放后做匀加速运动。
B球摆动,答案为B、C。
4.单摆与万有引力定律的综合
【例4】一个单摆在地面上的周期是T,当将摆放到离地面某一高度的地方时,周期变为3T,则此高度为地球半径的___________倍。
把一单摆放到某一高度处,重力加速度变小,单摆周期变大，在地面
5、新题型演练
【例5】如图所示9-23是演示简谐振动的装置,当盛沙漏斗下面的薄木N被匀速拉出时,摆着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线001代表时间轴,图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板Nl和N2拉动的速度
的关系为
则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为（）
A、T2=TlB、T2=2T1C、T2=4T1D、T2=
Tl
图9-23
解析本题关键在要弄清沙摆摆动形成的图像与木板运动的关系,根据图中有:
T1=
所以应选:
D
1、理解疏通本章知识,回顾本章常见题型及解题方法。
2.完成课本习题。
一、知识结构
二、重难点分析
三、本章解题思路与方法总结
分子热运动复习
1、知道分子运动论的三点内容。
2、理解物体内能、分子动能、分子热能的知识。
3、掌握物体内能改变的两种方式。
4、理解热力学第一、第二定律。
1、运用累积法估算分子大小。
2、分析布朗运动的特点,推导分子热运动性质。
3、理解分子间作用力跟距离的关系、运用它分析分子势能变化与物体体积变化的关系。
4、理解内能的含义和机械能的区别、运用能量守恒分析解决问题。
5、理解热力学第一、第二定律,运用两个定律解释现象。
1、教师启发、指导学生构思知识框架图、理解掌握重难点知识。
2、学生认真回顾、自己主动复习、抓住重点、突破难点。
1、重点:
分子运动理论,内能及内能改变的两种方式,热力学第一、二定律。
2、难点:
布朗运动的原因理解,分子力随距离变化而改变的规律,做功和热传递的区别,热力学第一、第二定律的理解。
3、疑点:
物质内部的微观结构与其宏观规律是如何对应的。
4、解决方法:
通过课件展示、联系生活实际和典型例题讲解帮助学生理解掌握。
一课时
实验课件:
油膜法测分子大小、布朗运动、内能改变方式等。
先教师指导学生自己总结本章知识结构和重难点,再师生共同讨论例题,分析解决问题,理解掌握本章知识。
（三）重点难点分析
1、布朗运动:
①指的是悬浮在液体或气体中的小颗粒运动,而不是液体分子的运动。
②运动的无规则性由液体分子不均衡撞击造成,故间接反映液体分子的无
规则运动。
③颗粒越小,撞击不均衡性越强,布朗运动越剧烈。
④液体温度越高,分子无规则运动越剧烈,撞击不均衡性增强,布朗运动越
剧烈。
⑤课本中布朗微粒每隔30s的位置连线图,并不表示布朗微粒在两个转折点
之间做“直线运动”。
若观察时间间隔逐渐缩短,微粒运动路线更复杂,每
段折线将更短更杂乱,从而间接反映了液体分子运动的无规则性。
2.内能、热量的含义内能是物体内所有分子动能和势能的总和。
内能是状态量,多少由微观分子数,分子动能及分子势能决定,由宏观物体质量、体积、温度决定,若物体质量、体积、温度改变会导致内能改变。
而热量是热传递过程中内能改变多少的量度,是过程量,只有在热传递过程中才有意义。
类似功是能量转化过程中的量度。
3、做功和热传递区别
二者都可以改变物体的内能,从这方面看是等效的,但等效不是等同。
做功增加物体的内能是将机械能转化为物体的内能,通过热传递增加内能是另一个物体内能转移稳重这个物体里,能量
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