计量经济学第二版第四章课后习题答案Word文档格式.docx
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（0.734328）（0.133577）
t=（-1.958231）（16.81400）
F=282.7107
单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP和CPI对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。
4）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。
4.6
1）建立多元对数线性回归模型：
作全部变量对数线性多元回归,结果为:
由上图可见，该模型
，
可决系数很高，F检验值386.2196，明显显著。
全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，各变量联合起来对能源消费影响显著。
可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5的参数为负值，在经济意义上不合理。
所以这样的回归结果并不理想。
2）预料此回归模型会遇到多重共线性问题,因为国民总收入与GDP本来就是一对关联指标；
而工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值则是GDP的组成部分。
这两组指标必定存在高度相关。
解释变量国民总收入（亿元）X1（代表收入水平）、国内生产总值（亿元）X2（代表经济发展水平）、工业增加值（亿元）X3、建筑业增加值（亿元）X4、交通运输邮电业增加值（亿元）X5（代表产业发展水平及产业结构）、人均生活电力消费（千瓦小时）X6（代表人民生活水平提高）、能源加工转换效率（%）X7（代表能源转换技术）等很可能线性相关,计算相关系数如下:
可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于0.900以上。
如果决定用表中全部变量作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。
3）因为存在多重共线性，解决方法如下：
A：
修正理论假设，在高度相关的变量中选择相关程度最高的变量进行回归建立模型：
而对变量取对数后，能源消费总量的对数与人均生活电力消费的对数相关程度最高，可建立这两者之间的回归模型。
如:
回归结果如下：
（0.116373）（0.026024）
t=（85.34551）（16.17255）
F=261.5513
B：
进行逐步回归，直至模型符合需要研究的问题，具有实际的经济意义和统计意义。
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。
分别作
对
的一元回归，结果如下:
变量
lnX1
lnX2
lnX3
lnX4
lnX5
lnX6
lnX7
参数估计值
0.316171
0.314891
0.277141
0.297392
0.273340
0.420972
8.730031
t统计量
14.98487
14.62022
9.718016
13.22994
11.71682
16.17255
4.647591
可决系数
0.914476
0.910543
0.818087
0.892730
0.867327
0.925677
0.507043
调整可决系数
0.910404
0.906284
0.809425
0.887621
0.861009
0.922138
0.483569
其中加入lnX6的方程调整的可决系数最大,以lnX6为基础,顺次加入其他变量逐步回归。
结果如下表:
-0.186
（-0.698）
0.666
（1.891）
0.920
-0.251
（-1.021）
0.753
（2.308）
0.922
0.061
（1.548）
0.341
（5.901）
0.927
-0.119
（-0.897）
0.585
（3.167）
0.921
-0.623
（-7.127）
1.344
（10.314）
0.977
0.391
（11.071）
0.924
经比较，新加入lnX5的方程调整可决系数改进最大,各参数的t检验也都显著，但是lnX5参数的符号与经济意义不符合。
若再加入其他变量后的逐步回归,若剔除不显著的变量和无经济意义的变量后,仍为第一步所建只包含lnX6的一元回归模型。
如果需要建立多元线性回归模型，则需寻找新的变量或改变模型形式。
例如,不取对数作全部变量多元线性回归,结果为:
可以看出还是有严重多重共线性。
作逐步回归:
分别作一元回归得到：
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
0.7333
0.7353
1.6655
13.1909
10.8980
678.0058
19332.30
t统计量
26.4698
25.3627
18.0257
25.9636
13.5147
22.4229
4.7024
0.9709
0.9684
0.9393
0.9697
0.8969
0.9599
0.5129
0.9695
0.9669
0.9364
0.9683
0.8920
0.9580
0.4897
以X1为基础加入其他变量,结果为:
X1
X2
X1，X2
6.6399（0.0022）
-5.9308
（0.0054）
0.9785
X1，X3
0.5512
（0.0000）
0.4349
（0.0821）
0.9726
X1，X4
0.5040
（0.3356）
4.1326
（0.6580）
X1，X5
1.0516
-5.0269
（0.013）
0.9766
X1，X6
1.0075
（0.0088）
-255.80
（0.438）
0.9690
X1，X7
0.7499
-813.44
（0.5988）
注:
括号中为p值.
可以发现加入X2、X5、X6、X7后参数的符号不合理,加入X4后并不显著。
只有加入X3后修正的可决系数有所提高,而且参数符号的经济意义合理,X3参数估计值的p值为0.0821，在10%的显著性水平下是显著的。
所以相对较为合理的模型估计结果可以为:
4.7
1）根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：
样本相关系数矩阵
解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。
这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。
解决方案：
采用逐步回归的方式，可以得到没有共线性的回归模型，但可能存在设定偏误。
合并工业增加值与建筑业增加值，得到财政收入与第二产业的回归。
取对数再回归，可以减低共线性。
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