中考试题精选Word文档下载推荐.docx

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1，2，1

1，2，2

1，2，4

6．（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°

，∠ABC=70°

，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

85°

80°

75°

70°

7．（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

20°

30°

8．（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

CB=CD

∠BAC=∠DAC

∠BCA=∠DCA

∠B=∠D=90°

9．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

AB=DE

∠B=∠E

EF=BC

EF∥BC

10．（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

AC∥DF

∠A=∠D

AC=DF

∠ACB=∠F

11．（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

a2

12．（2014•台湾）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°

，∠BCD=155°

，则∠BPD的度数为何？

110

125

130

155

13．（2014•厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

∠EDB

∠BED

∠AFB

2∠ABF

14．（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

（SAS）

（SSS）

（ASA）

（AAS）

15．（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：

①ED⊥BC；

②∠A=∠EBA；

③EB平分∠AED；

④ED=

AB中，一定正确的是（　　）

①②③

①②④

①③④

②③④

16．（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

ASA

SAS

SSS

AAS

17．（2014•河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

18．（2014•江阴市模拟）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（　　）

12米

10米

15米

8米

二．解答题（共12小题）

19．（2014•常州）已知：

如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：

△ACD≌△CBE．

20．（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，

△ABD≌△AEC．

21．（2014•台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°

，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．

22．（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

△BED≌△CFD．

23．（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从

（1）中任选一组进行证明．

24．（2014•武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．

DC∥AB．

25．（2014•十堰）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：

∠B=∠C．

26．（2014•宜宾）如图，已知：

在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：

AD=BC．

27．（2014•荆州）如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α（0°

＜α＜90°

）后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF=BE还成立吗？

请说明理由．

28．（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°

后得CE，连接EF．

（1）求证：

△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

29．（2014•泸州）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．

AE=BF．

30．（2014•大连）如图：

点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：

参考答案与试题解析

考点：

三角形的面积；

矩形的性质．菁优网版权所有

分析：

由于△ADC=△AGC﹣△ADG，根据矩形的性质和三角形的面积公式计算即可求解．

解答：

解：

△ADC=△AGC﹣△ADG

=

×

AG×

BC﹣

BF

8×

（6+9）﹣

9

=60﹣36

=24．

故选：

点评：

考查了三角形的面积和矩形的性质，本题关键是活用三角形面积公式进行计算．

三角形三边关系．菁优网版权所有

专题：

常规题型．

根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．

A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；

B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；

C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；

D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．

本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．

四根木条的所有组合：

9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．

根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．

根据三角形的三边关系，得

第三边大于：

8﹣3=5，而小于：

3+8=11．

则此三角形的第三边可能是：

10．

本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．

根据三角形的三边关系：

三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．

A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；

B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确；

C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；

D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误；

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．

三角形的外角性质．菁优网版权所有

计算题．

利用角平分线的性质可得∠ABD=

∠ABC=

=35°

，再根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°

+35°

=85°

．

∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°

，

∴∠ABD=

∵∠A=50°

∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°

此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

a，b相交所成的锐角=100°

﹣70°

=30°

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

全等三角形的判定．菁优网版权所有

本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°

后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．

A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；

D、添加∠B=∠D=90°

，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．

∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，

（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；

故C选项正确；

（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；

本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．

根据全等三角形的判定定理，即可得出答．

∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；

当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；

但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；

本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：

SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．

全等三角形的判定与性质；

正方形的性质．菁优网版权所有

几何图形问题．

作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解．

作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°

又∵∠EPM=∠EQN=90°

∴∠PEQ=90°

∴∠PEM+∠MEQ=90°

∵三角形FEG是直角三角形，

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°

∴∠PEM=∠NEQ，

∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°

∴EP=EQ，四边形MCQE是正方形，

在△EPM和△EQN中，

∴△EPM≌△EQN（ASA）

∴S△EQN=S△EPM，

∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，

∵正方形ABCD的边长为a，

∴AC=

a，

∵EC=2AE，

∴EC=

∴EP=PC=

∴正方形MCQE的面积=

a×

a=

a2，

∴四边形EMCN的面积=

本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出△EPM≌△EQN．

全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有

易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：

∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°

，即可求出∠BPD的度数．

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，

∴∠BCA=∠ECD，

∵∠ACE=55°

∴∠BCA+∠ECD=100°

∴∠BCA=∠ECD=50°

∴∠ACD=105°

∴∠A+∠D=75°

∴∠B+∠D=75°

∵∠BCD=155°

∴∠BPD=360°

﹣75°

﹣155°

=130°

故选C．

本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出∠B+∠D=75°

根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．

在△ABC和△DEB中，

∴△ABC≌△DEB（SSS），

∴∠ACB=∠DBE．

∵∠AFB是△BFC的外角，

∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，

∠ACB=

∠AFB，

本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质．

作图—基本作图；

我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

④过点D′作射线O′B′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；

作图完毕．

在△OCD与△O′C′D′，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB，

显然运用的判定方法是SSS．

本题考查了全等三角形的判定与性质；

由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．

线段垂直平分线的性质．菁优